 Verfasst am: 08. Jul 2019 19:03 Titel: |
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| Hallo Myon,
leider ist das wohl nicht der einzige Fehler. Setze ich das Flächenträgheitsmoment so ein, komme ich auf P=0,4627 N/mm^2 so langsam habe ich keine Idee mehr 
EDIT: Hat sich erledigt. Ist schon schwer eine Formel zu lesen  Ich habe vergessen im Zähler das Pi zu quadrieren 
Vielen Dank für eure nette Hilfe. SUPER :-) |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 22:20 Titel: |
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| @Pr0gressive: Bitte entschuldige, ich hatte beim Flächenträgheitsmoment der Stange einen Faktor 1/4 vergessen, es ist jetzt korrigiert. Ich hoffe, Du hast deswegen nicht vergebens viel Mühe aufgewendet, um auf das geforderte Resultat zu kommen. | |
| Verfasst am: 07. Jul 2019 20:56 Titel: |
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Hier ist ein Fehler. Es geht ja um das Flächenträgheitsmoment der Kolbenstange, und dieses ist wobei r der Radius der Kolbenstange ist. |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 20:16 Titel: |
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| Hallo Mathefix,
danke für deine ausführliche Antwort. Leider bin ich jetzt noch verwirrter
Also die Knicklänge lk= 150mm Für das axiale Flächenträgheitsmoment, habe ich das eines Kreisrings gewählt: Ix=Iy =Pi/64 * (D^4-d^4) = 306765,48mm^4 (D= 50mm, d= 5mm Kolbenstange) Berechne ich jetzt die Bruchlast, bekomme ich: Fe=Pi^2*E*I/lk^2 --> in die Formel für Druck mit A= Pi/4 * (D^2-d^2) P=4*\pi ^2*210000N/mm^2*306765,48mm^4 / 150^2 mm^2 * \pi *(50^2-5^2)mm^2 P = 14537,10 N/mm^2 oder MPa mit 1bar = 0,1 MPa gilt: P= 1453,71 bar Ich verstehe einfach nicht, wo ich den Fehler mache |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 18:25 Titel: |
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@Myon In meiner Berechnung wurde die Druck- und nicht die Zugspannung ermittelt. Zu einer vollständigen Festigkeits- und Stabilitätsrechnung gehört die Betrachtung von 1) Druckspannung 2) Knickspannung nach 2.1 Euler 2.2 Tetmajer Einspannart des Stabes In Kolben und Griff fest eingespannt. Knicklänge Schlankheitsgrad Bruchlast nach Euler Bruchlast nach Tetmajer Zutreffend ist das minimale |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 14:16 Titel: |
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S. meine Korrektur. |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 14:11 Titel: |
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| Es geht hier nicht um eine zulässige Zugspannung, die Kolbenstange wird ja nicht unter Zug gesetzt.
Doch die Kolbenstange soll nicht knicken. Das Stichwort dazu - Eulersches Knicken - steht in der Aufgabe. In den Unterlagen oder sonst z.B. hier kurz nachgucken. Wenn Du für den Elastizitätsmodul E=210GPa einsetzt (den Wert findet man auch im Internet), ergibt sich der angegebene maximale Druck. |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 13:30 Titel: |
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| Hallo mathefix,
vielen Dank für deine Idee. Die hatte ich allerdings auch schon. 1 bar = 0,1 MPa = 0,1 N/mm^2 Zulässige Spannungen nach BACH in N/mm^2 bei S235 für Sigma d-zul: I ruhende Belastung: 100 … 150 II schwellend :65 … 95 III wechselnd: 45 … 70 Laut Lösungswert, müsste ich ja auf 143,9 N/mm^2 bzw. MPa kommen |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 13:28 Titel: |
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| Das klingt doch sehr gut!
Und für den Unterricht dürften entsprechende Tabellen vorliegen: Profile / Stahlsorten / Belastungen pipapo. (Ich habe hier eine Sammlung aus den 60ern, sogar für Holz und Plaste, z.B. "Zulässige Druckbelastung schlanker Stäbe" für verschiedenen Einspannungen mit Schlankheitsgrad, Knicklänge ... weiß der Geier.) |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 12:56 Titel: |
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| zu a) Ich verstehe die Lösung Aufgabe so:
Zulässige Druckspannung |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 12:47 Titel: |
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| Hallo franz,
danke für die Antwort und genau das ist mein Problem. Das Bild welches ich hochgeladen habe ist genau die Aufgabe aus der Klausur im letzten Sommersemester und dient heute als Probeklausur. Das ist die Aufgabe 2 der Probeklausur und beginnt genau so. Aufgabe 1 hat nichts mit der Luftpumpe zutun. Ich bin absolut ratlos, wie ich dort vorgehen soll. Leider ist der Prof dafür bekannt, genau solche Aufgabentypen in die Klausur einzubauen und daher suche ich nach einer Lösung um auf alle Eventualitäten vorbereitet zu sein :-/ Trotzdem vielen Dank |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 12:26 Titel: Re: Pmax in einer Luftpumpe |
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"Darf" klingt für mich so, daß es irgendeine technische Grenze gibt (für die Kraft vielleicht), bei der was ungewolltes "passiert", ein Verbiegung der Stange vielleicht. Ohne zusätzliche Information (vorherige Aufgaben / Lehrbeispiele / Festigkeitslehre ...) kommt man jedoch nicht weiter. |
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| Verfasst am: 07. Jul 2019 10:19 Titel: Pmax in einer Luftpumpe |
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| Hallo zusammen.
Ich schreibe am Donnerstag die Klausur Festigkeitslehre und verzweifle an einer Aufgabe einer Altklausur und hoffe ihr könnt mir helfen
Bei der Aufgabe geht es darum den maximalen Druck in einer Luftpumpe zu berechnen. Die Formel die ich habe ist P=F/A. In dem Fall würde ich A= Pi/4 *(D^2-d^2) nehmen um die Fläche abzüglich der Kolbenstange zu berechnen. (Selbst da bin ich mir schon nicht so sicher, ob es richtig ist). Das größte Problem ist aber, dass ich kein F gegeben habe. Kann mir bitte jemand helfen, wie ich auf Pmax komme? Selbst mit Google, komme ich wieder auf die Formel P=F/A und kann mir leider selbst da nicht mehr helfen :-/ Vielen Dank schonmal im voraus  |
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