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TomS	Verfasst am: 21. Jun 2019 06:51    Titel: Sieht doch gut aus.
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 23:59    Titel: Das ist die Gleichung nach dem Ableiten:
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2019 21:25    Titel: Zeig mir mal deine Ableitung der Bewegungsgleichung.
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 20:48    Titel: Ich habs gerafft, wegen der Summe gibt es einen zweiten Term den ich noch ableiten muss... Vielen Dank nochmal für die Hilfe! LG
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 18:39    Titel: Dann kommt bei mir aber nicht die gesuchte Gleichung nach dem Ableiten raus. Ich habe die Gleichung nach aufgestellt. Was habe ich beim ableiten falsche gemacht?
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2019 16:01    Titel: Warum sollte er da stehen? Schreib doch die Summe aus, z.B. für N = 3 mit den Paaren Alle Paare stehen da.
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 15:23    Titel: Okay, das ist einleuchtend. Was ich nicht ganz verstehe ist, wieso mein zweiter Term im Potential verschwindet. Dieser Term: LG
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2019 14:11    Titel: Dass du die Summenkonvention verwenden wolltest, war nicht klar. Außerdem funktioniert das ja nur für doppelt auftretende, gleiche Indizes. Wenn du über k summierst, dann müssen deine Indizes auch k und nicht n enthalten. Und es sind N Massen, nicht n. Ohne Summenkonvention lautet das zunächst einfach Dabei ist jeder Index modulo N zu lesen, d.h. wenn für n=N-1 folgt, dass n+1=N, dann entspricht dies wieder n=0. Als nächstes musst du die Euler-Lagrange-Gleichung für die k-te Masse berechnen: TomS hat Folgendes geschrieben: Zur Ableitung der Bewegungsgleichungen für das k-te Teilchen musst du dann diese Summe nach dem k-ten Ort bzw. der k-ten Geschwindigkeit ableiten, d.h. du erhältst für jedes k eine Euler-Lagrange-Gleichung.
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 13:37    Titel: Danke für die Antwort! Ich hatte angenommen, dass ich das Summenzeichen wegen der Einsteinschen Summenkonvention weglassen kann. Ich habe jetzt die kinetischen Energien ergänzt: Nun komme ich auf die Gleichungen: Durch m geteilt: Ist das richtig, oder habe ich was vergessen? LG
TomS	Verfasst am: 20. Jun 2019 12:38    Titel: So wie du es jetzt aufgeschrieben hast, hängt L nur von drei Massen ab, nämlich n, n-1 und n+1. D.h. L beschreibt nicht alle Massenpunkte, sondern nur drei, und diese auch nicht konsistent, da z.B. die kinetischen Term für n-1 und n+1 fehlen. Du musst im kinetischen Term über n sowie im Potentialterm über Paare (n, n+1) summieren. Zur Ableitung der Bewegungsgleichungen für das k-te Teilchen musst du dann diese Summe nach dem k-ten Ort bzw. der k-ten Geschwindigkeit ableiten, d.h. du erhältst für jedes k eine Euler-Lagrange-Gleichung.
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 12:32    Titel: Zusatz Ich habe vergessen zu erwähnen, dass x die Auslenkung der Massen angibt.
Natheres	Verfasst am: 20. Jun 2019 12:30    Titel: Lineare Kette (Lagrange) Meine Frage: Guten Tag, Ich soll zeigen, dass bei einer Linearen Kette mit N gekoppelten Federpendeln mit identischen Massen und Federkonstanten D die folgede Bewegungsgleichung gilt: Es gilt die periodische Randbedingung, also das quasi die erste und letzte Masse ebenfalls mit einer Feder verbunden sind. Meine Ideen: Meine Idee war nun die passende Lagrange Funktion zu finden: Stimmt die Lagrange-Funktion oder müssen auch die Geschwindigkeiten von und berücksichtigt werden? Wenn ich nun Bewegungsgleichungen für die Koordinate x aufstelle komme ich genau auf die gesuchte Bewegungsgleichung. Aber ich müsste doch eigentlich ebenso die Gleichungen für und aufstellen, oder?

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