 Verfasst am: 21. Jun 2019 06:51 Titel: |
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| Sieht doch gut aus. | |
| Verfasst am: 20. Jun 2019 23:59 Titel: |
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| Das ist die Gleichung nach dem Ableiten:
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 21:25 Titel: |
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| Zeig mir mal deine Ableitung der Bewegungsgleichung. | |
| Verfasst am: 20. Jun 2019 20:48 Titel: |
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| Ich habs gerafft, wegen der Summe gibt es einen zweiten Term den ich noch ableiten muss...
Vielen Dank nochmal für die Hilfe! LG |
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 18:39 Titel: |
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| Dann kommt bei mir aber nicht die gesuchte Gleichung nach dem Ableiten raus. Ich habe die Gleichung nach Was habe ich beim ableiten falsche gemacht? |
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 16:01 Titel: |
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| Warum sollte er da stehen?
Schreib doch die Summe aus, z.B. für N = 3 mit den Paaren Alle Paare stehen da. |
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 15:23 Titel: |
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| Okay, das ist einleuchtend. Was ich nicht ganz verstehe ist, wieso mein zweiter Term im Potential verschwindet.
Dieser Term: LG |
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 14:11 Titel: |
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| Dass du die Summenkonvention verwenden wolltest, war nicht klar. Außerdem funktioniert das ja nur für doppelt auftretende, gleiche Indizes.
Wenn du über k summierst, dann müssen deine Indizes auch k und nicht n enthalten. Und es sind N Massen, nicht n. Ohne Summenkonvention lautet das zunächst einfach Dabei ist jeder Index modulo N zu lesen, d.h. wenn für n=N-1 folgt, dass n+1=N, dann entspricht dies wieder n=0. Als nächstes musst du die Euler-Lagrange-Gleichung für die k-te Masse berechnen:
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 13:37 Titel: |
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| Danke für die Antwort!
Ich hatte angenommen, dass ich das Summenzeichen wegen der Einsteinschen Summenkonvention weglassen kann. Ich habe jetzt die kinetischen Energien ergänzt: Nun komme ich auf die Gleichungen: Durch m geteilt: Ist das richtig, oder habe ich was vergessen? LG |
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 12:38 Titel: |
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| So wie du es jetzt aufgeschrieben hast, hängt L nur von drei Massen ab, nämlich n, n-1 und n+1. D.h. L beschreibt nicht alle Massenpunkte, sondern nur drei, und diese auch nicht konsistent, da z.B. die kinetischen Term für n-1 und n+1 fehlen.
Du musst im kinetischen Term über n sowie im Potentialterm über Paare (n, n+1) summieren. Zur Ableitung der Bewegungsgleichungen für das k-te Teilchen musst du dann diese Summe nach dem k-ten Ort bzw. der k-ten Geschwindigkeit ableiten, d.h. du erhältst für jedes k eine Euler-Lagrange-Gleichung. |
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| Verfasst am: 20. Jun 2019 12:32 Titel: Zusatz |
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| Ich habe vergessen zu erwähnen, dass x die Auslenkung der Massen angibt. | |
| Verfasst am: 20. Jun 2019 12:30 Titel: Lineare Kette (Lagrange) |
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| Meine Frage: Guten Tag, Ich soll zeigen, dass bei einer Linearen Kette mit N gekoppelten Federpendeln mit identischen Massen und Federkonstanten D die folgede Bewegungsgleichung gilt: Es gilt die periodische Randbedingung, also das quasi die erste und letzte Masse ebenfalls mit einer Feder verbunden sind. Meine Ideen: Meine Idee war nun die passende Lagrange Funktion zu finden: Stimmt die Lagrange-Funktion oder müssen auch die Geschwindigkeiten von |
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