 Verfasst am: 21. Apr 2019 15:04 Titel: |
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| Achso habe es jetzt verstanden. Danke! Falls sich jemand in Zukunft noch für das Thema interessieren sollte, im Anhang ist eine Skizze, mit welcher auch der geometrische Zugang sehr schnell klar wird. |
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| Verfasst am: 21. Apr 2019 14:14 Titel: |
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Was meinst du mit “für diesen einen Fall?” Es gilt dann sicher für alle Drehungen mit beliebigen Drehwinkeln um die z-Achse. Da die Wahl der Achse bzw. des Koordinatensystems jedoch beliebig ist, gilt es letztlich für alle Drehungen. Die Übertragung auf x- und y-Achse kannst du ebenfalls sehr einfach sehen. Die Additivität bzgl. einer festen Achse folgt mittels Matrixmultiplikation und Additionstheoremen der Winkelfunktionen. Eine andere Möglichkeit, dir das geometrisch klarzumachen: betrachte die Wirkung von A auf die drei Einheitsvektoren; x- und y-Einheitsvektor überstreichen eine Kreislinie. |
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| Verfasst am: 21. Apr 2019 13:50 Titel: |
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| Hm also wenn ich das Skalarprodukt berechne, dann weiß ich, dass es für diesen einen Fall funktioniert hat, aber das ist doch kein Beweis ... ? Ich zweifle auch gar nicht an der Transformation. Ich bin mir sicher, dass sie richtig ist, sonst würde sie wohl kaum im Skript stehen. Ich würde halt gerne verstehen warum. "Weil in Vorlesungen nie alles explizit berechnet wird und man sich manche Sachen auch alleine überlegen muss ;-)" Sorry dieser Kommentar hilft mir gar nicht weiter. Das ist mir natürlich klar, aber einen Beweis für zentrale Themen kann man doch erwarten, oder zumindest irgendeinen Anhaltspunkt, was zu tun ist. Zudem das im Wess genauso gemacht wird, was ja ein Lehrbuch ist und kein Skript. |
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| Verfasst am: 21. Apr 2019 13:21 Titel: Re: Herleitung zur Drehung |
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Berechne das Skalarprodukt des gedrehten mit dem ursprünglichen Vektor.
Weil in Vorlesungen nie alles explizit berechnet wird und man sich manche Sachen auch alleine überlegen muss ;-) |
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| Verfasst am: 21. Apr 2019 12:58 Titel: Herleitung zur Drehung |
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| Hallo, ich habe eine Frage dazu, wie eine Drehung mathematisch beschrieben werden kann. Im Anhang ist das ganze so wie es bei mir im Skript eingeführt wurde. So ähnlich findet man es z.B. auch im Wess. Hier gibt es ja keine Herleitung. Ist das alles irgendwie offensichtlich und ich sehe es bloß nicht? Woher soll ich denn wissen, ob die angegebene Transformation tatssächlich um den gewünschten Winkel dreht? Warum wird das ganze nicht bewiesen? Noch etwas, das mich wundert, ist folgendes: Warum wird denn bei der Definition einer Translation |
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