Physikerboard.de :: Thema-Überblick

franz · Verfasst am: 19. Apr 2019 10:30 Titel:

Danke!

Aber selbst in dem recht ordentlichen Mathematik - Unterricht der DDR war die Elementargeometrie
gewissermaßen die Königsdisziplin (über neuere Eindrücke decke ich besser den Mantel des Schweigens).

Huggy · Verfasst am: 19. Apr 2019 09:31 Titel:

Eine elementarer Beweis

Er zeichnet sich dadurch aus, dass er elementar ist in dem Sinne, dass nur Mathematik der Sekundarstufe I verwendet wird. Dennoch wird der Beweis als nicht einfach bezeichnet.

des 1. Keplerschen Gesetzes (Ellipsenbahnen) wird hier erwähnt:

https://de.wikipedia.org/wiki/Feynmans_verschollene_Vorlesung:_Die_Bewegung_der_Planeten_um_die_Sonne

franz · Verfasst am: 19. Apr 2019 00:41 Titel:

Tja, was ist "Schulmathematik"? Ich kann mich schwach erinnern an elementare Differential- und Integralrechnung, einfache Differentialgleichungen, etwas Vektorrechnung. Die Herleitung bei wiki müßte, darauf aufbauend und mit etwas Zähigkeit nachzuvollziehen sein.

Beim ersten und dritten Satz kommt man um Polarkoordinaten + Energiesatz (oder Lagrangefunktion) wohl nicht herum.

Zumindest der Flächensatz scheint mir wegen der Zentralkraft / Impulserhaltung relativ leicht verständlich.

Frage am Rande: Wozu das ganze?

keplersohn · Verfasst am: 18. Apr 2019 21:01 Titel:

Hallo franz, ich meine ob man mit den Mitteln der Schulmathematik die keplerschen Gesetze beweisen kann. Gerade das erste keplersche Gesetz kenne ich nur die Herleitung mittels Differentialgleichung. Gibt es dazu eventiell eine andere Möglichkeit das erste Gesetz herzuleiten?

Grüße smile

franz

Es sind physikalische Gesetze, die man nur physikalisch herleiten kann, unter Zuhilfenahme elementarer physikalischer Gesetze und mit mathematischen Methoden. Beispielsweise aus dem Gravitationsgesetz. Per aspera ad astra.

Relativ leicht kann man den Flächensatz zeigen - generell für Zentralkräfte. Und interessant ist, daß bei der Herleitung der Keplergesetze noch mehr "abfällt": Hyperbelbahnen zm Beispiel.

keplersohn · Verfasst am: 17. Apr 2019 17:12 Titel: Keplersche Gesetze

Hallo zusammen, ich bin auf der Suche nach elementarmathematischen Beweisen zu den keplerschen Gesetzen. Kennt dazu jemand etwas? DIe Beweise die sonst auftauchen benötigen Integral und Differentialrechnung sowie zum Teil Vektoranalysis und man sollte Differentialgleichungen lösen können.

Vielleicht kennt da jemand etwas und kann mir sagen wo ich dazu etwas finde.

Viele Grüße