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isi1	Verfasst am: 17. Apr 2019 12:37    Titel: Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: D.h. W ist die totale magnetische Energie des von der Spule erzeugten Feldes? Das müsste dann ja die Energie sein, die über den Spulenstrom hineinfließt. Ja, das stimmt schon, nur benötigen wir hier, um die Kraft auf die Eisenkugel zu ermitteln, nur die Änderung der Energie des Feldes auf einem winzigen Wegstück ( wird auch oft als 'virtuelle Verschiebung' bezeichnet). Ich hatte bei der groben Berechnung nur die Energie im Volumen der Eisenkugel im Sinn, da das Eisen bei hohem µr praktisch keinen Energieinhalt hat. Das ursprüngliche Feld (ohne Eisenkugel) fehlt, wenn die Kugel da ist. Daraus kann man bei geringer Verschiebung die Energiedifferenz (so ungefähr) ermitteln.
Namenloser324	Verfasst am: 17. Apr 2019 00:43    Titel: Danke für deine Erläuterung. Ich bin davon ausgegangen, dass das Magnetfeld der Helmholtzspulen unabhängig vom Eisenkörper ist. Ich hätte dann gedacht, dass das W die magnetische Energie der Kugel darstellt, welche sich durch die Bewegung im Magnetfeld ändert. Dann fände ich es auch logisch, denn die Änderung der Energie muss sich (wenn sonst kein Austausch existiert) in Form von mechanischer Arbeit ausdrücken, d.h. einer Kraftwirkung. D.h. W ist die totale magnetische Energie des von der Spule erzeugten Feldes? Das müsste dann ja die Energie sein, die über den Spulenstrom hineinfließt.
isi1	Verfasst am: 15. Apr 2019 18:15    Titel: Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: it der Formel für die Energiedichte des magnetischen Feldes und mit ur = 10^3 ..... So hatte ich das nicht gedacht, denn die Kraft entsteht nicht innerhalb der Kugel. Die Magnetphysik funktioniert so, dass das B von außerhalb (simplifiziert: die Anzahl der Kraftlinien pro Fläche) weitgehend konstant bleiben. Innerhalb ist dann die Energie Wi = Volumen/2 * B * H = V/2 * B² / (µr*µ0) vernachlässigbar klein. Für die Berechnung der Anziehungskraft brauchst also die Formel für die Differenz der Energie, die die Kugel dem Außenfeld wegnimmt und zwar die Differenz in zwei nahe beieinander liegenden Positionen. Aber das ist nur eine Näherung, denn die Kugel verändert das umgebende Feld doch etwas. Genau bekommt man die Kräfte nur, wenn man das Feld exakt berechnet oder (einfacher) misst. Aber da kannst auch gleich die Kräfte direkt messen.
isi1	Verfasst am: 15. Apr 2019 17:53    Titel: franz hat Folgendes geschrieben: Ein technischer Tip am Rande Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: Kaum auf den Absenden Knopf geklickt ... Nach Anmeldung kann man seine Beiträge editieren. :) Da müsste er sich aber erst mal anmelden, oder?
kingcools	Verfasst am: 15. Apr 2019 02:09    Titel:
franz	Verfasst am: 15. Apr 2019 01:03    Titel: Ein technischer Tip am Rande Namenloser324 hat Folgendes geschrieben: Kaum auf den Absenden Knopf geklickt ... Nach Anmeldung kann man seine Beiträge editieren.
Namenloser324	Verfasst am: 15. Apr 2019 00:47    Titel: Kaum auf den Absenden Knopf geklickt und schon ist mir ein wesentlicher Fehler aufgefallen: Ich hatte in meiner Rechnung vergessen, dass die Dichte quadratisch von der magnetischen Erregung H abhängt... Dadurch dürfte die resultierende Kraft noch kleiner werden.
Namenloser324	Verfasst am: 15. Apr 2019 00:43    Titel: Danke für deine Antwort! Mit der Formel für die Energiedichte des magnetischen Feldes und mit ur = 10^3 folgt die Energiedichte zu . Mit etwa u_0 = 10^-6 folgt Statt mit einer Kugel habe ich nun mit einem Zylinder gerechnet. Das auftretende Integral habe ich ad hoc ausgerechnet für einen Zylinder, der bei Null positioniert ist. Ausgehend vom Magnetfeld der Helmholtz-Spule im Ursprung und H linearisiert, erhalte ich F = 0.036 N. Die Einheit Newton habe ich geraten und nicht nachgerechnet, aber da alles SI-Einheiten waren sollten es Newton sein. Als Werte habe ich für den Strom I durch (identische) Spulen einen Wert von 100 mA, für die Wicklungszahl N einen Wert von 400 angenommen. Ferner habe ich angenommen, dass der L = 10^-2 m und L/R = 3 ist, mit der Länge L des Zylinders ist. R ist hierbei der Radius des Zylinders. Würde man statt Eisen (mit angenomener Permeabilität von 1000) z.B. µMetall nehmen, so könnte man mit den Werten von Wikipedia (µr >= 50000) Werte im Bereich von >= 2500 * 0.036 Newton = 90 Newton erreichen. Interessant, das wäre zumindest etwas mit dem man eher arbeiten könnte (ich denke an eine Anwendung im Ingenieursbereich). Tendenziell dürfte die Linearisierung der magnetischen Erregung H(x) zu einer Abschätzung nach unten führen (tatsächlich sollte H(x) näherungsweise propotational zu 1/x sein, ergo die Ableitung quadratische von x abhängig sein, wobei x in Richtung der Achse zwischen den Spulenpaaren zeigt). Dann sollte die Änderung der Energie jedoch größer sein, als im linearen Fall. Ich habe natürlich vereinfacht angenommen, dass die magnetische Permeabilität invariant unter Magnetfeldstärke ist. Danke, für eine Einschätzung der Größenordnung reicht das.
isi1	Verfasst am: 10. Apr 2019 16:01    Titel: Das könnte man so berechnen: Man nimmt an, dass µr des Eisens groß gegen 1 ist Dann Berchnet man den Energieinhalt W des Feldes im Kugelvolumen bei µr=1 in zwei gering unterschiedlichen Entfernungen Die Differenz zwischen beiden ergibt die Kraft F nach der Formel F = deltaW / deltax Die Fehler durch die Verzerrung des ursprünglichen Feldes nimmt man hin. Reicht Dir das?
Namenloser324	Verfasst am: 10. Apr 2019 15:23    Titel: Kraft auf Eisenkugel in homogenen Magnetfeld Hallo, ich suche nach der Antwort auf folgende Frage: Gegeben ein homogenes (falls tatsächlich nur der Gradient relevant ist, dann sei die Magnetfeldstärke linear zunehmend in einer möglichst einfache Koordinate) Magnetfeld der Magnetfelddichte B0 (Richtung der Feldlinien beliebig, mir gehts nur um den Betrag/Größenordnung). Wie groß ist die Kraft, welche das Feld auf eine Eisenkugel (oder ein anderer ferromagnetischer Stoff) ausübt? Die Kugel sei homogen mit Radius R und mit beliebig simplen (aber nicht trivialen) Magn. Eigenschaften versehen. Dafür kann ich leider keine Formel finden. Zumindest die Größenordnung in abhängigkeit von B0 würde mich interessieren. Weiß da jemand was?

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