| Autor |
Nachricht |
| Feeder |
 Verfasst am: 07. Apr 2019 14:51 Titel: Re: Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Feeder hat Folgendes geschrieben: | ...
/dt = N\cdot B\cdot A_{0}\cdot w \cdot \cos(wt))
... |
Du meinst das Richtige, die Schreibweise ist allerdings falsch. Insbesondere ist der Sinusterm nach dem ersten Gleichheitszeichen nicht nachvollziehbar.
Ausgangsgleichung ist das Induktionsgesetz
Dabei ist  das Skalarprodukt aus Feld- und Flächenvektor:
Wenn die Leiterschleife (Spule) mit der Winkelgeschwindigkeit  rotiert, ist der Winkel zwischen Feld- und Flächenvektor zeitlich veränderlich, nämlich
Damit ist der die Leiterschleife durchsetzende Fluss zeitlich veränderlich:
})
Die induzietrte Spannung ist dann
}\right)=-N\cdot B\cdot A\cdot\frac{\dd}{\dd t}\left(\cos{(\omega t)}\right)=-N\cdot B\cdot A\cdot\omega\cdot \left(-\sin{(\omega t)}\right)=N\cdot B\cdot A\cdot\omega\cdot\sin{(\omega t)})
| Feeder hat Folgendes geschrieben: | Nun wundere ich mich über die Interpretation dieses Ergebnisses...
Was ist wenn w als ° gegeben ist und nicht als Bogenmaß, muss ich einfach immer Gradangaben in Bogenmaß umrechnen und wieso? |
ist kein Winkel und kann deshalb auch nicht in Grad oder im Bogenmaß gegeben sein, sondern eine Winkelgeschwindigkeit (=Kreisfrequenz), die in 1/s angegeben wird. Sie hängt mit der Drehzahl der Leiterschleife (=Frequenz f) zusammen über
Die Drehzahl wird häufig in 1/min angegeben und muss gegebenenfalls in 1/s=Hz umgerechnet werden. |
Diese reinweg mathematische Herleitung gefällt mir viel besser als die geometrische...
Danke. |
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| GvC |
| Verfasst am: 07. Apr 2019 14:33 Titel: Re: Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife |
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| Feeder hat Folgendes geschrieben: | ...
... |
Du meinst das Richtige, die Schreibweise ist allerdings falsch. Insbesondere ist der Sinusterm nach dem ersten Gleichheitszeichen nicht nachvollziehbar.
Ausgangsgleichung ist das Induktionsgesetz
Dabei ist das Skalarprodukt aus Feld- und Flächenvektor:
Wenn die Leiterschleife (Spule) mit der Winkelgeschwindigkeit rotiert, ist der Winkel zwischen Feld- und Flächenvektor zeitlich veränderlich, nämlich
Damit ist der die Leiterschleife durchsetzende Fluss zeitlich veränderlich:
Die induzietrte Spannung ist dann
| Feeder hat Folgendes geschrieben: | Nun wundere ich mich über die Interpretation dieses Ergebnisses...
Was ist wenn w als ° gegeben ist und nicht als Bogenmaß, muss ich einfach immer Gradangaben in Bogenmaß umrechnen und wieso? |
ist kein Winkel und kann deshalb auch nicht in Grad oder im Bogenmaß gegeben sein, sondern eine Winkelgeschwindigkeit (=Kreisfrequenz), die in 1/s angegeben wird. Sie hängt mit der Drehzahl der Leiterschleife (=Frequenz f) zusammen über
Die Drehzahl wird häufig in 1/min angegeben und muss gegebenenfalls in 1/s=Hz umgerechnet werden. |
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| Feeder |
| Verfasst am: 07. Apr 2019 12:57 Titel: Maximale Induktion einer rotierenden Leiterschleife |
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Hey,
ich bin mir nicht sicher wie eine rotierende Leiterschleife mit der Winkelgeschwindigkeit w Spannung induziert. Wenn man davon ausgeht das sie hier senkrecht zum Magnetfeld verhält, gilt ja eigentlich folgendes:
Nun wundere ich mich über die Interpretation dieses Ergebnisses...
Was ist wenn w als ° gegeben ist und nicht als Bogenmaß, muss ich einfach immer Gradangaben in Bogenmaß umrechnen und wieso?
Danke |
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