Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Relativistische Formulierung Maxwellgleichungen

index_razor · Verfasst am: 23. Feb 2019 13:37 Titel:

Nachdem ich ein bißchen rumgerechnet habe, glaube ich nicht mehr, daß es was mit der Signatur der Metrik zu tun hat. Es gibt im wesentlichen zwei Varianten die inhomogenen Maxwellgleichungen im Vakuum zu schreiben:

1) als Differential des Maxwell-Tensors

2) als Kodifferential des Faradaytensors

Hierbei ist jeweils

die 3-Form der Vierer-Stromdichte, d.h.

ist die normale Ladungsdichte und

hat unabhängig von der Signatur die Komponenten des Stromdichtevektors.

Beide Gleichungen sind, soweit ich sehe, unabhängig von der Signatur der Metrik. Vielleicht kommt das unterschiedliche Vorzeichen daher, daß einige Autoren 1) und einige 2) diskutieren?

Magnesium · Verfasst am: 21. Feb 2019 17:41 Titel:

Meine Frage:
Hallo,

Ich arbeite mich gerade in die Relativitätstheorie ein und bin beim Thema der relativistischen Formulierung der EM-Feldtheorie.

Diesbezüglich bin ich auf etwas gestoßen, wo ich nicht weiterkomme. Und zwar findet sich im Internet vorrangig diese Formulierung (eines Teils) der Maxwellgleichungen:

Andererseits findet sich diesselbe Gleichung in weniger häufiger Form folgendermaßen:

Will ich nun z.B.

daraus erhalten, gehe ich folgendermaßen vor:

Betrachte die Nullte Komponente:

Daraus folgt, dass

. Nun ist aber tatsächlich

. Daher wäre die Gleichung

einleuchtender. Woher kommt dann die zweite Formulierung ohne Minus?

Danke bereits im Voraus,

Magnesium

Meine Ideen:
...

UPDATE:

Kann es sein, dass das Problem in der jeweiligen Signatur ( + - - - ) oder ( - + + + ) liegt?

Soll heißen, sieht der EM-Feldstärke-Tensor bei verschiedenen Signaturen unterschiedlich aus und somit auch die Maxwellgleichungen?

Also z.B.

Für Signatur ( - + + + ) ist

wohingegen für Signatur ( + - - - )

ist?

Grüße,

Magnesium

Zwei Beiträge zusammengefasst, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Steffen