 Verfasst am: 19. Feb 2019 20:24 Titel: |
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| Nein, die sehen m.E. richtig aus. Natürlich gibt es auch bei der komplexen Wurzel eine Haupt- und Nebenlösung, aber diesmal sollte das keine Rolle spielen. Ich schau mir das aber noch mal in Ruhe an. EDIT: Es passt in der Tat alles. Was ist denn Deiner Meinung nach falsch? Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 17:20 Titel: |
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| Gar kein Problem, nichtsdestotrotz komme ich nicht auf die selben Ergebnisse wie Wolfram Alpha, irgendwo mache ich anscheinend einen Fehler. Ich habe die Vermutung dass bei den Umformungen in meinem Beitrag von 15:45 irgendetwas schief läuft. |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 16:51 Titel: |
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| Du hast völlig recht, es sind ja zwei unterschiedliche Dreiecke. Ich ging irrtümlich davon aus, dass die sechs Lösungen der Ursprungsgleichung auf einem einzigen Kreis liegen. Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 16:21 Titel: |
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| Hier habe ich anscheinend ein Verständnisproblem. Wenn ich die Ausgangsgleichung betrachte, sagt mir das doch, dass es genau 6 Lösungen zu dieser Gleichung geben muss. Und aus meiner durch Substitution erhaltenen quadr. Gleichung erhalte ich doch 2 Lösungen für Und Dreieck liegen. Also müsste ich doch sowohl mit als auch mit arbeiten um so 2 mal 3 Lösungen zu erhalten. |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 15:57 Titel: |
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| Ja, so meinte ich's. Wobei Du z2 hier nicht berechnen musst, denn wenn Du zum Schluss eine einzige Hauptlösung hast, ergeben sich die Nebenlösungen aus dieser. Mit z2 würdest Du die dann noch einmal bekommen. | |
| Verfasst am: 19. Feb 2019 15:45 Titel: |
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| also mache ich folgende Schritte: das gleiche für jetzt würde ich einfach die Exponentialform wieder in die Normalform umwandeln um mit der -3 weiterrechnen zu können. Ist dieser Ansatz korrekt? |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 15:08 Titel: |
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| Auch der Radikand 9-3j muss erst einmal polar ausgedrückt werden, um die Quadratwurzel ziehen zu können. | |
| Verfasst am: 19. Feb 2019 14:20 Titel: |
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| Hallo, das habe ich denke ich verstanden, hätte ich z.B. als Hauptlösung würde ich (nur mal als Beispiel) über folgenden Weg 3 Lösungen für wobei für n 0; 1; 2 einzusetzen sind. in meinem Fall bin ich mir aber stört mich bei meiner Denkweise die Quadratwurzel. Ich komme einfach nicht in die Exponentialform. |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 13:48 Titel: |
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| Beim Lösen einer komplexen Gleichung ergibt sich zunächst nur die sogenannte Hauptlösung. Die weiteren Nebenlösungen liegen mit dieser gleichmäßig verteilt auf einem Kreis. Sie bestimmt man also, indem man den polaren Zeiger der Hauptlösung mehrmals "weiterdreht", in diesem Fall also jeweils um 360°/6=60°. Viele Grüße Steffen |
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| Verfasst am: 19. Feb 2019 13:32 Titel: Lösungen einer komplexen Gleichung |
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| Meine Frage: Hallo, folgende Aufgabenstellung: Man bestimme sämtliche Lösungen der Gleichung Meine Ideen: Substitution Aber wie könnte ich nun weitermachen? Wenn die "3j" nicht wären, wüsste ich was zu tun ist. Ich würde beide Ergebnisse in die Exponentialform und 6 Lösungen finden. Aber so?! Ich hoffe es kann mir jemand einen Denkanstoß geben. Danke! |
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