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TomS · Verfasst am: 03. Feb 2019 17:39 Titel:

Viele Fragen.

Man darf die Dichten der beiden Gleichungen nicht als Wahrscheinlichkeits- sondern muss sie als Ladungsdichten interpretieren.

Negative Energien sind zunächst problematisch. Man kann diese Lösungen - jedoch erst im Rahmen der Quantenfeldtheorie - als Antiteilchen mit positiver Energie uminterpretieren.

Grundsätzlich sucht man Gleichungen, die Lorentz-kovariant transformieren; dies führt auf diverse Gleichungen zu Spin 0, 1/2, 1, 3/2, ... (Klein-Gordon, Dirac, Maxwell / Proca / ..., Rarita-Schwinger, ...). Erst das Spin-Statistik-Theorem erklärt, dass Bosonen mit ganzzahligem Spin bzw. Fermionen mit halbzahligem Spin zu vertauschenden bzw. antivertauschenden Feldoperatoren führen.

Man macht dabei nie die Annahme, dass nur Fermionen resultieren, sondern man findet letztlich, dass die Algebra der Dirac-Matrizen und Spinoren automatisch auf Spin 1/2 führt.

Louis de DeBrokoli

Hey,

Habe ein paar prinzipielle Fragen zur Dirac und Klein-Gordon Gleichung:

Bei der Herleitung der Klein-Gordon Gleichung kommt man zum Ergebnis, dass die man negative Energien und damit auch negative Wahrscheinlichkeitsdichten bekommt. Waehrend Ersteres scheinbar kein Problem darstellt, wird mit der negativen Wahrscheinlichkeit argumentiert, um die Gleichung "zu verwerfen". Warum ist die negative Energie nicht schon ein Ausschlusskriterium? Und wenn man negative Energien zulaesst, warum nicht dann auch negative Wahrscheinlichkeitsdichten?

Und wenn die Klein-Gordon Gleichung zu negativen Wahrscheinlichkeiten fuehrt, warum benutzt man sie dann dennoch zur Beschreibung von Skalarbosonen wie dem Higgs?

Und zur Dirac-Gleichung: Man startet ja in Diracs Herleitung mit der sehr allgemeinen E=p^2+m^2 Gleichung, welche fuer Bosonen und Fermionen gilt, und bekommt am Ende die Dirac Gleichung, welche (scheinbar nur) Fermionen mit Spin beschreibt. Wo in der Ableitung der Dirac-Gleichung macht man eine Annahme, sodass man am Ende sagt, die Gleichung ist nur fuer Fermionen gueltig? Wo in der Herleitung verliert man die Bosonen? Vermutlich direkt damit im Zusammenhang: Warum beschreibt ein Spinor nur Fermionen?

Danke im Voraus.