 Verfasst am: 15. Jan 2019 19:04 Titel: |
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| Ich habe schon ewig keine DGL mehr per Hand gelöst, deswegen kann ich mich hier auch gut und gerne vertun. Ich kam aber auf einen ähnlichen Ausdruck für A, hatte allerdings noch die Erdbeschleunigung drin. Dann habe ich, soweit das in meinen Augen richtig war, die homogene Lösung bestimmt, und dafür den konstanten Teil der DGL vernachlässigt. Alles was vor v steht ist hier als D zusammengefasst (bin am Handy): mv' - Dv = 0 Lösung für v' und v einsetzen ergibt 1/Lambda - D/m = 0 So lässt sich Lambda bestimmen und damit ist A Dann auch bestimmt, Lambda ist ja nun bekannt. Lg |
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| Verfasst am: 15. Jan 2019 17:49 Titel: |
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Soweit auch verständlich, bei der Ableitung von v(t) hatte ich mich verschrieben und mit A=1 war dann wohl nicht genau geschaut, aber da komme ich jetzt auch auf 0=0  Jetzt kann ich ja einfach v und v' in meine Differentialgleichung einsetzen, aber wenn ich das dann nach A auflöse bekomme ich A in Abhängigkeit von λ raus: und aufgelöst nach λ bekomme ich λ in Abhängigkeit von A raus: was eigentlich für mich überhaupt keinen Sinn macht... Inwiefern hilft mir jetzt meine Anfangsbedingung 0=0?  |
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| Verfasst am: 14. Jan 2019 22:40 Titel: |
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| DGL stimmt. Ich hatte bei der Ableitung allerdings kein negatives Vorzeichen. Wie kommst du auf A=1? Sicher dass da nicht einfach 0=0 rauskommt? Setze mal v und v' in die DGL ein und setze dann die Anfangsbedingung ein. Dann sollte für A was anderes rauskommen  |
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| Verfasst am: 13. Jan 2019 18:04 Titel: |
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| so hab jetzt mal den Formeleditor für mich entdeckt!! Also und für wobei mk: Masse der Kugel und mfl: Masser des Fluids |
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| Verfasst am: 13. Jan 2019 17:24 Titel: Re: Kugelfallviskosimeter Differentialgleichung |
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Hey, räume mal ein wenig auf und werd die ganze los, möchte nicht raten was du da wohl gemeint hast lg moody |
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| Verfasst am: 13. Jan 2019 13:47 Titel: Kugelfallviskosimeter Differentialgleichung |
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| Meine Frage: Bräuchte beim Aufstellen und Lösen einer Differentialgleichung eines Kugelfallviskosimeter's hilfe. f)Wir betrachten den Anfang des Experiments, an dem die ruhende Kugel losgelassen wird. Stellen Sie die Bewegungsgleichung für die sinkende Kugel auf. (g) Lösen Sie die Differentialgleichung mit folgendem Ansatz: v(t) = A*(1-e^(-t/ ) und der Anfangsbedingung v(t = 0) = 0. Finden Sie Ausdrücke für den Vorfaktor A und die Zeitkonstante . Meine Ideen: für die Differentialgleichung komme ich auf m*v'(t)=Fg-Fa-Fw m*v'(t)=mk*g-mfl*g-6*pi*r*n*v(t) und für v'(t)=(-A*e^(-t/ ))/ wenn ich die Bedingung v(t=0)=0 verwenden und in v(t) einsetze komme ich für A auf: A=1 aber wenn ich dann alles in meine Differentialgleichung einsetze und nach meiner Zeitkonstanten: auflösen möchte, funktioniert es mit den Einheiten bei mir nicht mehr... Wo ist denn mein Fehler, bzw. stimmt die DGL überhaupt? Vielen Dank. |
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