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Verfasst am: 07. Jan 2019 14:26 Titel: Wie lange, bis ein Jo-Jo komplett abgerollt ist? |
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Aufgabe: Ein Jo-Jo besteht aus zwei Kunststoffscheiben (Durchmesser DS = 60 mm, Dicke ds = 3mm), die mit einer LA = 24mm langen zylindrischen Achse (Durchmesser DA = 10mm) verbunden sind. Auf jeder Scheibe ist ein Metallring angebracht (Außendurchmesser DM1 = 60 mm, Innendurchmesser DM2 = 40 mm, Dicke je dM = 5.0 mm). An der Achse ist eine L = 100 cm lange Schnur befestigt, die vollständig auf der Achse aufgewickelt wird (Masse und Dicke der Schnur: vernachlässigbar). Wenn man nun das freie Ende der Schnur festhält und das Jo-Jo fallen lässt: wie lange dauert es, bis die Schnur ganz abgerollt ist? (Dichte des Kunststoffs: PK = 940 kg/m3, Dichte des Metalls: PM = 7800 kg/m3) Ideen: Mithilfe des Volumens eines Zylinders kann ich die Masse der beiden Scheiben und Metallringe berechnen, jedoch nicht die Masse des ganzen Jo-Jo's, da die Dichte bzw. das Material der Achse unbekannt ist. Ich hätte dann mithilfe der Energieerhaltung folgendes gerechnet: Epot = Ekin + Erot <=> m*g*h = 1/2*m*v² + 1/2 * I * w² Aber ich kann das Trägheitsmoment des Jojos nicht ohne die gesamte Masse berechnen oder? |
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