Myon |
Verfasst am: 05. Dez 2018 13:53 Titel: Re: Bewegungsgleichung mechanische Uhr |
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fetziiii hat Folgendes geschrieben: | für die a) hab ich als Ansatz die Bewegungsgleichung für den harmonischen Oszillator (?) | Daraus läuft es natürlich hinaus. Harmonischer Oszillator heisst ja einfach, dass die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung ist. Genaugenommen ist das hier nicht der Fall, erst in der Näherung für kleine Winkel, , trifft das zu. Zuerst aber wie verlangt die genaue Bewegungsgleichung aufstellen. Die Auslenkung wird durch den Winkel zum Lot angegeben, ich nenne ihn hier . Die Beschleunigung ist dann gleich und die Bewegungsgleichung wird Auf der rechten Seite der Gleichung kommt die Kraft hin (Vorzeichen beachten!), die tangential zur Bewegung wirkt. Die Kraft des Stabs wirkt senkrecht dazu, spielt hier also keine Rolle. Relevant ist nur die tangentiale Komponente der Gewichtskraft. Jetzt die erwähnte Näherung für den Sinus verwenden. Als Lösung der Bewegungsgleichung ergeben sich harmonische Schwingungen der Form Bei b) den Ausdruck für die Winkelgeschwindigkeit/Schwingungsdauer, der aus der Bewegungsgleichung folgt (genau wie beim harmonischen Oszillator) nach L auflösen. |
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fetziiii |
Verfasst am: 04. Dez 2018 21:45 Titel: Bewegungsgleichung mechanische Uhr |
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Meine Frage: Hallo, ich hoffe mir kann jemand helfen... ich habe bei dieser Aufgabe mega Probleme,habe auch versucht sie zu lösen aber da ich leider mir sozusagen selberbeibringenmuss, stehe ich richtig auf dem Schlauch da ich die Aufgabe übermorgen abgeben muss Die Aufgabe lautet : Marie hat eine alte mechanische Uhr, die von einem Pendel angetrieben wird, das aus einem langen, leichten Stab und einer kleinen schweren Masse m angetrieben wird. Die Masse kann entlang des Stabes verschoben werden, so dass die La ?nge L zwischen Aufha ?ngpunkt und Masse variabel ist. Die Uhr geht genau, wenn die Schwingungsperiode des Pendels T0 betra ?gt. Der maximale Winkel, um den das Pendel ausgelenkt wird, betra ?gt ?max. a) Leiten Sie die Bewegungsgleichung für das Pendel her, wenn es frei schwingt, und lösen Sie sie für den Auslenkwinkel des Pendels t) für die Anfangsbedingung t = 0) = ?max . b) Welchen Abstand L vom Aufhängpunkt muss Marie fu ?r die Masse einstellen, damit die Uhr korrekt la ?uft? Stellen Sie eine allgemeine Lo ?sung fu ?r L auf und berechnen Sie den Wert fu ?r T0 = 2 s. Meine Ideen: für die a) hab ich als Ansatz die Bewegungsgleichung für den harmonischen Oszillator (?) ich habe wirklich keine Ahnung |
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