Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Mittlerer Impuls eines Teilchens (Quantenmechanik)

hapgab1 · Verfasst am: 01. Dez 2018 20:22 Titel:

Ich habs jetzt nochmal gerechnet, vielen Dank auf jeden Fall smile

, dann weiß ich das ich als erstes richtig lag.

hapgab · Verfasst am: 01. Dez 2018 19:28 Titel: optional

Weil es in der nächsten Teilaufgabe auch so beschrieben wurde. Ich habe es als erstes wie du gemacht, dachte nur das =0 physikalisch nicht soviel Sinn macht.

Myon · Verfasst am: 01. Dez 2018 16:35 Titel:

Weshalb integrierst Du von 0 bis unendlich statt von -unendlich bis unendlich? Schon aus Symmetriegründen müsste der Erwartungswert <p> gleich 0 sein.

hopgab

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe eine Aufgabe, die vom Quantenmechanischen harmonischen Oszillator handelt. Aufgabe ist es den mittleren Impuls <p> des Teilchens zu berechnen.
Die Wellenfunktion ist gegeben durch:

?=Aexp(-a*x^2)

A=2/a

Meine Ideen:
Ich gehe davon aus, dass der Erwartungswert zu berechnen ist. Auch gehe ich davon aus, dass dieser bereits normalisiert ist.

Mein Ansatz ist:

dabei ist

leiten wir den einen Teil ab:

ich kann ihquer2a dann vors Integral ziehen und integriere:

von 0 bis unendlich. Daraus erhalte ich dann das Ergebnis 1/4a

danach folgt:

setze ich A^2 von oben nun ein, erhalte ich das Ergebnis:

Macht das Ergebnis so Sinn? Weil ein komplexer Anteil noch im Ergebnis mit drin ist.