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Nachricht |
| Myon |
 Verfasst am: 17. Nov 2018 20:04 Titel: |
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Übrig bleibt
\dot{x}-\frac{\partial L}{\partial x}\dot{x})
was gleich null ist, wenn die Euler-Lagrange-Gleichung gilt. |
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| Sas |
| Verfasst am: 17. Nov 2018 19:35 Titel: |
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Dann erhalte ich ja  ) Ich sehe das der erste und dritte null ergeben und das der Letzte wegen der Bedingung null ist aber was ist mit den anderen Beiden? Darf ich die Ableitung einfach auf  anwenden und dann sagen das diese auch null sind? Oder wie muss ich argumentieren? Danke für die Hilfe. |
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| Myon |
| Verfasst am: 17. Nov 2018 19:16 Titel: |
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| Es gibt wirklich nicht viel zu tun. Beim ersten Term wendest Du die Produktregel an, beim zweiten hab ich die Ableitung schon hingeschrieben. Dann noch verwenden, dass die Euler-Lagrange-Gleichung gilt. Einfach einmal beginnen... |
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| Sas |
| Verfasst am: 17. Nov 2018 18:58 Titel: |
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| Okay danke. Ich bin mir aber immernoch nicht sicher wie ih die Aufgabe angehe, könntest du mir vielleicht einen Ansatz geben? |
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| Myon |
| Verfasst am: 17. Nov 2018 18:47 Titel: |
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Wenn Du die totale Ableitung nach t bildest, musst Du einfach der Reihe nach nach allen Variablen ableiten und jeweils die Kettenregel anwenden:
=\frac{\partial L}{\partial x}\dot{x}+\frac{\partial L}{\partial \dot{x}}\ddot{x}+\frac{\partial L}{\partial t}) |
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| Sasq |
| Verfasst am: 17. Nov 2018 17:05 Titel: Lagrange und Hamilton |
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Meine Frage:
Ich soll eine Allgemeine Aussage zeigen. Wir nehmen an das es eine Funktion  ) gibt und definieren mit dieser die Funktion =\dot{x} \frac{\partial L}{\partial \dot{x} } -\! L(x,\dot{x},t) ) . Nun gilt das  . Ich soll nun zeigen das  gilt fallt x(t) eine Lösung von der Euler Lagrange Gleichung bezüglich L ist.
Meine Ideen:
Ich hab die Hinweise das ich zwischen totalen und partiellen Ableitungen unterscheiden soll und das ich L mit der Kettenregel umformulieren soll. Ich bin aber nicht sicher was mit einer Funktion mit 3 Variablen die von t abhängen passiert, wenn ich sie mit der Kettenregel ableite. Danke im Vorraus. |
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