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Lya
BeitragVerfasst am: 18. Nov 2018 21:18    Titel:
Ich habe die Lösung für meine Aufgabe schon selbst gefunden

Und Danke sehr für die bis jetzigen Lösungen

Wink Wink
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2018 10:53    Titel:
Das funktioniert doch nicht, Du kannst keine Frequenz als Argument des Sinus verwenden.

Löse einfach



nach auf.
Lya
BeitragVerfasst am: 17. Nov 2018 10:40    Titel:
sorry, beim Name: Verfasst am: 16. Nov 2018 09:40
hatte nicht drauf geachtet

habe ich doch so eingefügt

4,5Hz*sin(2*pi/200s+7Hz)
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 16. Nov 2018 09:53    Titel:
Aber nein.

Es läuft doch genauso wie bei der Berechnung für den Nullphasenwinkel der beiden Grenzen. Zu lösen ist also, wie bereits erwähnt



Mach mal.
7Hz
BeitragVerfasst am: 16. Nov 2018 09:40    Titel:
keine Ahung

würde schätzen
4,5Hz*sin(2*pi/200s+Nullphasenwinkel (7Hz))
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 15. Nov 2018 11:32    Titel:
Nein, alle 200 Sekunden, und damit ist die Welt wieder in Ordnung.

Wie lautet nun die Formel für den Nullphasenwinkel bei einer gewünschten Startfrequenz, z.B. 7Hz?
Lya
BeitragVerfasst am: 15. Nov 2018 11:04    Titel:
dann bleibt in beiden sin nur der Nullphasenwinkel übrig mit 1/s der muss dann auch bei beiden gleich sein da der "Anfang" und das "Ende" bei einer Verschiebung um exakt der halben Zeitspanne 100s/2 die gleiche Frequenz aufweisen müssen

aber was ist, wenn die Verschiebung nun nur einen prozentualen Bruchteil (x, 0<x<1) von 100s (100s*x) ist,
dann muss der Nullphasenwinkel am "Anfang" und am "Ende" andere Werte aufweisen die aber im gegenseitigen Zusammenhang stehen und im Zusammenhang mit dem Verschiebungswert x sind.
da sich ja die ganze FM-Modulation alle 100s wiederholt.
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 14. Nov 2018 15:54    Titel:
Das Ende ist bei 200 Sekunden, nicht bei 100. Dort sind die Werte in der Tat gleich. Aber der Ansatz bringt uns nicht weiter.

Wenn der modulierende Sinus seinen Nulldurchgang hat, ist die Ausgangsfrequenz der FM-Schwingung 5,5Hz. Ist er auf 1, haben wir 10Hz, ist er auf -1, haben wir 1Hz.

Das ist gut so, denn genau diese Grenzen passen zur Aufgabe! Wir müssen den Sinus also nur dazu bringen, für t=0 nicht Null, sondern eine beliebige Zahl zwischen -1 (für 1Hz) und +1 (für 10Hz) auszugeben! Das geht, indem wir einen variablen Nullphasenwinkel einführen.

Zu lösen ist also für die beiden Grenzen zum Zeitpunkt t=0:





Du bist dran.
Lya
BeitragVerfasst am: 14. Nov 2018 14:56    Titel:
wolframalpha.com

ist ein sehr gutes Hilfsmittel um Funktionen jeglicher Art
zu vereinfachen zu berechnen und zu visualisieren (um Fehler besser zuerkennen) denn manchmal können die Formeln, so komplex sein, das man Fehler nur so erkennen kann.

gut dann zu 3. der Verschiebung von der "Ausgangsfrequenz"

wenn jetzt die Ausgangsfrequenz verschoben wird sie zB. in der Mitte liegt

müssten nun der Anfang 0s und das Ende bei 100s jeweils die gleiche Frequenz auffweisen
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 20:29    Titel:
Die Formel von heute morgen stimmt durchaus! Wolfram kenne ich nicht so, aber um was zu erkennen, darfst Du, wie geschrieben, jeweils nur eine Sekunde darstellen. Und sorge dafür, dass Wolfram genügend Stützstellen verwendet, sonst kann man auch nichts sehen.

Wenn Du das am Anfang der Schwingung machst, siehst Du etwa fünf Perioden, denn da sind es ja 5,5Hz. Bei 50s hat der modulierende Sinus sein Maximum, da sind es also 10Hz und somit zehn Perioden. Bei 100s sind es wieder 5,5Hz, und bei 150s dann das Minimum mit 1Hz, also eine Periode.

Aber das zeigt ja schon die Formel selber, wozu also umständlich irgendwelche Graphen herzaubern? Vertane Zeit, die Du besser für die dritte Teilaufgabe verwenden solltest.
Lya
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 20:08    Titel:
geht nicht, man könnte die letzten wieder löschen

daher wolframalpha

Screenshots würden auch gehen, wie?
Lya
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 20:05    Titel:
[plot=-1:7,-2:2]sin((pi*x)/5+(900*sin((pi*x)/200))/pi),sin(2*pi*x*10)[/plot]
Lya
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 20:04    Titel:
um beide Funktion zu visualisieren
da beide nicht so richtig passen

mal als test:
[plot=-1:7,-2:2]sin((pi*x)/5+(900*sin((pi*x)/200))/pi),sin(2*pi*x*10)plot]
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 17:11    Titel:
Ich glaub nicht, dass das technisch geht, außer als Screenshot.

Aber wozu willst Du das überhaupt?
Lya
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 16:41    Titel:
Ich habe sie schon modulieret, wie bekomme ich es hier her?
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 11:51    Titel:
Nebenan im Matheboard gibt es einen recht brauchbaren Funktionsplotter.
Lya
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 10:44    Titel:
Ich habe es über wolframalpha mit
plot[sin(2*pi*(5.5+4.5*sin(2*pi/200*t))*t),{t,0,100}]

mir mal anzeigen lassen, es weicht exstems von dem:
plot[sin(2*pi*t*1/10+((10-1)/2)*(100/(1/4))/(2*pi)*sin(2*pi/(100/(1/4))*t)),{t,0,100}]

ab, es müsste eigentlich gut übereinander passen

------

Ich habe mal noch
sin(2*pi*t) (1Hz) mit da zugefügt und t nur von 0 - 10 gemacht
plot[sin(2*pi*(5.5+4.5*sin(2*pi/200*t))*t),sin(2*pi*t),{t,0,10}]

es passt nicht zusammen, vom Anfang müssten die Abweichung von sin(2*pi*t) über t zunehmen und gegen Enden zu sin(2*pi*t/10) werden

und auch beim "Ende"

sin(2*pi*t/10) (1/10Hz) mit da zugefügt und t nur von 80 - 100 gemacht
plot[sin(2*pi*(5.5+4.5*sin(2*pi/200*t))*t),sin(2*pi*t/10),{t,80,100}]

es sollte am Ende zusammenpassen, es passt nur leider nicht

bei meiner Ausführung passt das Ende auch nicht gut, daher auch
in der letzten Nachricht:

jetzt passt es in der Darstellung, daher sollte es gut stimmen
man könnte sie aber nochmal prüfen

gibt es hier so etwas, das man sich diese Schwingen ohne über die Seite von wolframalpha zugehen ansehen kann?
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 09:18    Titel:
Ah, Du hast rechtgehabt, da hat ein t gefehlt, sorry. So ist es richtig:



Dann passt es auch mit den Einheiten, jetzt verstehe ich Deine Anmerkung.

Wenn Du diese Funktion in den Bereichen 0..1, 50..51, 100..101 und 150..151 Sekunden betrachtest, siehst Du die korrekten Frequenzen.
Lya
BeitragVerfasst am: 13. Nov 2018 00:39    Titel:
die Formel war doch nicht so richtig
habe mal bei:
cdt21.com/resources/Modulation/modulation_FM.asp
-> When the initial phase Φc of the carrier wave
und cdt21.com/resources/Modulation/modulation_FSK.asp
-> Modulation index: m, Symbol rate: Sr

nachgesehen und viel rumprobiert

jetzt passt es in der Darstellung, daher sollte es gut stimmen
man könnte sie aber nochmal prüfen

plot[sin(2*pi*t*1/10+((10-1)/2)*(100/(1/4))/(2*pi)*sin(2*pi/(100/(1/4))*t)),{t,0,100}]

wolframalpha.com/input/?i=plot%5Bsin(2*pi*t*1%2F10%2B((10-1)%2F2)*(100%2F(1%2F4))%2F(2*pi)*sin(2*pi%2F(100%2F(1%2F4))*t)),%7Bt,0,100%7D%5D

sin(2*pi*t*f_min/f_max+(f_max-f_min)*w_m/(2*2*pi)*sin(2*pi/w_m*t))

w_m = 100s/(1/4), 4 = 1/4 Wellenlänge, Minimum bis Maximum

jetzt kann man 3. in angriff nehmen
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 20:39    Titel:
Es ist wohl nicht Aufgabenbestandteil, den Graphen dieser Funktion zu zeichnen. Und wenn Du eh nicht so viel Zeit hast, lasses einfach. Die Formel stimmt jedenfalls. Kümmere Dich lieber um den Rest der Aufgabe.
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 19:50    Titel:
hatte noch nicht angefangen (Zeit ist nicht so viel verfügbar)

es müsste wenigstes am Ende etwas zusehen sein
es geht ja "langsam" von 10Hz zu 1Hz über in 100 Sekunden

ich habe jetzt mal s aus 10s reduziert
plot[sin(2*pi*(5.5+4.5*sin(2*pi/200))*t),{t,0,10}]

wolframalpha.com/input/?i=plot%5Bsin(2*pi*(5.5%2B4.5*sin(2*pi%2F200))*t),%7Bt,0,10%7D%5D

Es ist was zu erkennen, aber es müsste "kontinuierlich" sein, ist es aber nicht

es kann da was nicht stimmen, es müsste ähnlich aussehen wie die Bilder bei
elektroniktutor.de/signalkunde/fm.html
-> Für die folgenden Oszillogrammbilder wurden nicht ...
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 17:54    Titel:
Schön sieht der Graph natürlich nicht aus, und Du wirst visuell die Frequenzänderung auch kaum erkennen.

Bist Du beim dritten Teil schon weitergekommen?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 17:43    Titel:
auch so:
plot[sin(2*pi*(5.5+4.5*sin(2*pi/200))*t),{t,0,100}]

sieht es nicht so gut aus
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 17:41    Titel:
ich habe es mal so eingesetzt

wolframalpha
plot[sin(2*pi*t*(5.5+4.5*sin(2*pi/200))),{t,0,100}]
es kommt nicht "so" gut hin

es bleit w_M in Sekunden übrig müsste es sich nicht wegkürzen?

ich habe es mal mit t gemacht
plot[sin(2*pi*(5.5+4.5*sin(2*pi*t/200))),{t,0,100}]
sieht "einigermaßen" aus
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 17:30    Titel:
Nein, die Variable t hat in der konstanten Kreisfrequenz nichts zu suchen. Und wenn Du endlich eine Einheit spendiert hättest, wäre auch der erste Versuch gelungen:



Gut. Dann zum dritten Teil. Hast Du da schon einen Ansatz?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 17:26    Titel:
w_M = 2*pi*t/200

besser
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 17:24    Titel:
w_M = 2*pi/200
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 16:54    Titel:
Richtig. Was ist also der Wert für ?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 16:42    Titel:
Periode = Wellenlänge
1/Frequenz = Wellenlänge

Periode = 1/Frequenz

müsste so sein
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 16:33    Titel:
Ja, wie gesagt. Die 200 Sekunden sind die Periode der Modulation, nicht die Frequenz! So wie Du es da hingeschrieben hast, wäre das eine Modulationsfrequenz von 200Hz. Dadurch, dass Du immer noch keine Einheiten hinschreibst, fällt Dir das nicht auf.

Kennst Du den Zusammenhang zwischen Periode und Frequenz?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 16:27    Titel:
grübelnd ich habe deins doch genau abgeschrieben

sin(2*pi*t*(5.5+4.5*sin(w_M)))

w_M = 2*pi*200*t

sin(2*pi*t*(5.5+4.5*sin(2*pi*200*t)))

w_M falsch ?
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 15:55    Titel:
Du hast Modulationsfrequenz und Modulationsperiode verwechselt. Siehst Du das? Wenn Du das in Ordnung gebracht hast, machen wir weiter.
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 15:48    Titel:
deinen Text von
Verfasst am: 12. Nov 2018 11:36

hatte ich übersehen, daher kahm es in´s "stocken"

ich hab´s mal in wolframalpha
plot[sin(2*pi*t*(5.5+4.5*sin(2*pi*200*t))),{t,0,100}]

passt irgend wie nich so
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 15:41    Titel:
Sehr gut! Damit haben wir den ersten Teil geschafft:



Nun zu der Periode von 200 Sekunden. Wie groß muss also sein?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 15:31    Titel:
ach so ist das gemeint.

dann a= 4,5
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 11:43    Titel:
5,5+a=10
5,5-a=1

Wie groß ist a?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 11:42    Titel:
a lässt sich doch bestimmen mit:

f(t) = sin(w_T*t+a*sin(w_M*t))
a = arcsin[f(t)]-w_T*t)/sin(w_M*t)
f(t) ist ja an zwei stellen bekannt bei 0s und bei 100s
w_M ist auch bekannt mit 200s
w_T ...
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 11:36    Titel:
Ich denke mir eine Zahl. Wenn man die zu 5,5 addiert, ergibt sich 10. Wenn ich sie von 5,5 abziehe, ergibt sich 1. Wie heißt meine Zahl?

Denn der Sinus ergibt maximal 1 und minimal -1. Ok?
Lya
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 11:22    Titel:
da war ich jetzt komplett verrutscht, daher bleit es bei 10Hz


ohne Einheit

5,5+a*sin(w_M*t)
5,5+a*sin(2*pi*200*t)
a=? ich kann das nicht nach a umstellen, da fehlt das Ergebnis ohne geht es nicht.

wolframalpha
plot[5.5+a*sin(2*pi*200*t),{t,0,100}]
es sind zwei variablen
Steffen Bühler
BeitragVerfasst am: 12. Nov 2018 10:46    Titel:
Noch einmal: Wir brauchen ein a, mit dem die Frequenzformel Werte zwischen 1Hz und 10Hz ergibt (falls die 10Hz nun stimmen). Rechne das mal aus.

Und mit der Periode 200s musst Du nun die Modulationsfrequenz bestimmen.

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