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Mathefix	Verfasst am: 20. Okt 2018 15:44    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: @Mathefix: die 1. Gleichung kann nicht ganz stimmen, für grosse h oder kleine Winkel würde negativ werden. Auch fehlt wahrscheinlich im 2. Faktor bzw. im Nenner ein . Die Nullstelle der Ableitung findet man, wenn man z.B. die ganze Gleichung durch dividiert. Dann ergibt sich eine quadratische Gleichung in . Ja, da habe ich einen Flüchtigkeitsfehler gemacht - ärgert mich. Die Bestimmung der Nullstelle der Ableitung ist nach Deinem Vorschlag einfacher - aber warum einfach, wenn´s kompliziert auch geht. Schönes Wochenende Jörg
Myon	Verfasst am: 19. Okt 2018 18:34    Titel: @Mathefix: die 1. Gleichung kann nicht ganz stimmen, für grosse h oder kleine Winkel würde negativ werden. Auch fehlt wahrscheinlich im 2. Faktor bzw. im Nenner ein . Die Nullstelle der Ableitung findet man, wenn man z.B. die ganze Gleichung durch dividiert. Dann ergibt sich eine quadratische Gleichung in .
Mathefix	Verfasst am: 19. Okt 2018 17:53    Titel: Nach Myon`s Ansatz lautet die Stammfunlktion: und die 1. Ableitung wird = 0, wenn: (Ich hoffe mich nicht vertan zu haben) mit Dann kann man noch substituieren Viel Spass bei der Lösung! Wieviel Zeit hattest Du für die Aufgabe?
Myon	Verfasst am: 18. Okt 2018 18:03    Titel: Willkommen hier im Forum Deine Gleichungen sind etwas schwierig zu lesen, wenn's geht bitte das nächste Mal das Ganze in Latex schreiben oder den Formeleditor des Forums verwenden. Wenn h die Turmhöhe, der Geschwindigkeitsbetrag beim Abwurf, die Wurfweite und die Zeit bis zum Erreichen von ist, so gelten die Gleichungen, die Du, soweit ich sehe, auch hast: Du kannst nun z.B. die erste Gleichung nach auflösen und diesen Ausdruck in die 2. Gleichung einsetzen. Dann kannst Du nach (oder noch einfacher ) auflösen. Man hat nun also eine Funktion oder , welche die Abwurfgeschwindigkeit in Abhängigkeit des Winkels angibt. Durch Ableiten findet man den Winkel, bei dem die Geschwindigkeit ein Minimum annimmt.
Mmaxscho	Verfasst am: 18. Okt 2018 16:26    Titel: Schiefer Wurf mit minimaler Anfangsgeschwindigkeit Meine Frage: Wir haben die Aufgabe bekommen, de Winkel auszurechnen, den man benötigt, wenn man einen Stein mit minimaler Geschwindigkeit von einem 60m hohen Turm wirft, um ihn 400m weiter auf dem Boden aufkommen zu lassen. Ich habe zwar einen Ansatz, weiß jedoch nicht wie man damit weiterrechnen kann. Meine Ideen: F=m×a -m×g×Einheitsvektor der z-Komponente=m×zweite Ableitung des Ortes zweite Ableitung des Ortes=-g×Einheitsvektor der z-Komponente Integrieren der zweiten Ableitung des Ortes nach t=-g×Einheitsvektor der z-Komponente×t+c0=v(t) v(0)=c0=v0 Integrieren von v(t)=g/2×Einheitsvektor der z-Komponente×t^2+v0×t+c1=x(t) x(0)=c1=h=[0,0,60] Wenn man den Vektor v0 in seine Komponente zerlegt, bekommt man für v0= Betrag von v0×[cos(a),0,sin(a)] Wenn man nun x abhängig vom Winkel a ableitet erhält man v abhängig von a. Dann die Ableitungsfunktion noch einmal nach dem Winkel a ableiten und gleich 0 setzen, doch dann bekomme ich für a keine Lösung. Was mache ich falsch?

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