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Gauß Strahl, Strahlbreite im Fokus in Abhängigkeit vom Brechungsindex

Zur Erinnerung ist der Gaußstrahl in folgendem Link zu finden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Strahl

Unter dem Abschnitt Divergenz ist folgende Formel zu finden:

Wenn ich jetzt noch beachte, dass

mit Brechungsindex n

und die obere Formel nach

umstelle um die Divergenz zu berechnen:

Selbige Formel kann ich natürlich auch bezüglich der Strahlbreite umstellen:

Okay und nun die Frage. Was verändert sich mit zunehmendem Brechungsindex? Die Strahlbreite

oder bleibt diese gleich und nur die Divergenz, ausgedrückt durch

ändert sich?