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Myon	Verfasst am: 10. Jun 2018 15:10    Titel: Ich habe den Halliday nicht, aber wenn dort die Aufgabe steht und etwas über Schwingungen, so steht dort sicher auch eine Schwingungsgleichung wie Das ist bereits eine Differentialgleichung. Die Lösung sind harmonische Schwingungen mit der Kreisfrequenz . Man muss also, wenn man nicht wie im Hinweis angegeben vorgeht, die Schwingungsgleichung für das System finden und kann dann auf die Frequenz schliessen. Die Aufgabe hat nur beschränkt etwas mit einem physikalischen Pendel zu tun, denn im Gegensatz zu diesem ist die rücktreibende Kraft . Man könnte aber wie beim physikalischen Pendel eine Bewegungsgleichung für den Auslenkungswinkel aufstellen. Dann wäre Dabei wurde zur Vereinfachung x=0 in der Gleichgewichtslage vorausgesetzt. Rechts steht das rücktreibende Drehmoment. Man sieht, dass auch hier für die Kreisfrequenz folgt
physikanfänger98	Verfasst am: 10. Jun 2018 14:10    Titel: Vielen Dank erstmal. Leider hatte ich noch keine Differentialgleichungen. Die Aufgabe selber ist aus dem Halliday, zusammen mit anderen Aufgaben zum physikalischen Pendel. Der Hinweis steht dort aber nicht, war also wahrscheinlich vom Professor. Ich gehe also mal davon aus, dass man die Aufgabe irgendwie über meinen ursprünglichen Ansatz kösen sollte. Siehst du da eine Möglichkeit?
Myon	Verfasst am: 09. Jun 2018 23:46    Titel: Die Gleichung ist eine Differentialgleichung für x(t). Sie hat die gleiche Form bei einer Masse, die an einer Feder schwingt, wie bei der vorliegenden Aufgabe. Deshalb kann man, wenn man die Energie im vorliegenden Fall mit angibt, durch Vergleich die Frequenz ablesen. Im vorliegenden Fall hat die Gleichung die Form Man sieht, dass sich das System gleich verhält wie ein Federschwinger mit der Federkonstante k und der Masse mR^2/r^2. Dadurch ergibt sich auch sofort die gesuchte Kreisfrequenz.
physikanfänger98	Verfasst am: 09. Jun 2018 23:25    Titel: Die Formel für die Energie einer harmonischen Schwingung lautet ja: Wenn ich das jetzt in Abhängigkeit von x(t) schreibe ergibt sich: Soll ich jetzt für und einfügen? Dann ergibt sich nämlich Die Kreisfrequenz ist ja gegeben durch: Setze ich das in die vorherige Gleichung ein bekomme ich: Was soll mir dieser Zusammenhang jetzt sagen? Das hilft mir ehrlich gesagt alles nicht weiter. Wie binde ich denn hier mein r und R ein?
Myon	Verfasst am: 09. Jun 2018 19:47    Titel: Versuch doch mal, wie im Hinweis angegeben die Energie in Abhängigkeit von und zu schreiben. Dann brauchst Du den Ausdruck nur noch mit dem äquivalenten Ausdruck bei einem Federschwinger mit der Federkonstanten k' und einer Masse m' zu vergleichen und erhältst so die gesuchte Frequenz.
physikanfänger98	Verfasst am: 09. Jun 2018 18:54    Titel: Schwingungen - Ein Rad ist an einer Feder befestigt Hallo, ich komme hier alleine leider nicht weiter. Aufgabe: Ein Rad kann sich frei um seine festgehaltene Achse drehen. Eine Feder verbindet eine seiner Speichen im Abstand r vom Mittelpunkt mit einer Wand. Unter der Annahme, dass sich das Rad als homogener idealisierter Ring der Masse m und des Radius R beschreiben lässt, leiten Sie einen Ausdruck für die Kreisfrequenz kleiner Schwingungen dieses Systems als Funktion von m, r, R und der Federkonstanten k her. Hinweis: Es empfiehlt sich, dieses Problem zu lösen, indem man den Ausdruck für die mechanische Energie des Systems in den Variablen sowie aufzuschreiben, wobei x(t) die horizontale Koordinate des Verbindungspunktes zwischen Rad und Feder ist. Mein Ansatz wäre hier, das Rad als physikalisches Pendel aufzufassen. Das bringt mich leider überhaupt nicht weiter. Das Trägheitsmoment ist ja was in eingesetzt ergibt, was mich nun wirklich nicht weiterbringt. Laut dem Hinweis soll man das ganze ja aber sowieso über die Energie lösen. Hierfür habe ich nicht mal einen Ansatz. Kann mir hier vielleicht jemand helfen?

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