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Mr test	Verfasst am: 09. Jun 2018 15:58    Titel: ok, danke dir!
TomS	Verfasst am: 09. Jun 2018 15:33    Titel: Nochmal: es handelt sich um zwei verschiedene Vektorräume, und in jedem davon liegt die Eigenschaft der Bilinearität vor: Im Orts- sowie Impulsraum: Im Hilbertraum: Vergiss die Notation von oben, sie war sehr verwirrend. Insbs. ist für das oben definierte z sowie A = a und B = n Die lineare Superposition zweier Ortseigenzustände |x> und |y> führt nicht auf den neuen Ortseigenzustand |z>. Die Bilinearität im Orts- bzw. Impulsraum hat nichts mit der Bilinearität im Hilbertraum zu tun. Beide sind unabhängig voneinander gegeben. Letztere gilt für beliebige Zustände, nicht notwendigerweise nur für Eigenzustände.
Mr test	Verfasst am: 09. Jun 2018 15:04    Titel: mein Problem ist die Notation, für Eigenzustände |1>, |2>, |3>, ... kann z.B. nicht gelten, dass |1> + |2> = |1+2>=|3> und |p>=|hk> ist auch nicht h|k> ich glaube, dass das mir die Schwierigkeit bereitet, deswegen wäre auch exp[ikx] + exp[ilx] = |k> + |l> = |k+l> = exp(i(k+l)x) was ja offensichtlich falsch ist. ich denke, die Notation könnte mein Problem sein, weißt du was ich mein?
TomS	Verfasst am: 09. Jun 2018 14:40    Titel: Das verstehe ich nun gar nicht. Setze zunächst hquer = 1 und damit p = k (häufig verwendetes natürliches Einheitensystem in der theoretischen Physik). Dann sind x und k Dreiervektoren und |x> sowie |k> Vektoren im Hilbertraum. Das Skalarprodukt <k|x> im Hilbertraum führt auf exp[ikx]. Und kx ist nun ein gewöhnliches Skalarprodukt. Beide Skalarprodukte sind Bilinearformen in ihren jeweiligen Vektorräumen. a und b sind dann beliebige Zahlen.
Mr test	Verfasst am: 09. Jun 2018 13:34    Titel: Ok, vll ist mein Problem die Notation, weil es so aussieht als würde man eine Zahl rausziehen auf dem Vektor, z.B. ist ja nach Definition in unserem Skript, (bzw. mit Konstanten ungleich ) aber Konstanten rausziehen ist ja iwie ein Problem.
TomS	Verfasst am: 09. Jun 2018 10:29    Titel: Re: Skalarprodukt Orts-und k-Vektor Mr test hat Folgendes geschrieben: ... verstehe ich nicht, wie es sein kann, dass definiert wird. Das ist keine Definition, sondern folgt aus den Operatoren x und p sowie deren Eigenzuständen. Mr test hat Folgendes geschrieben: Das ist doch kein Skalarprodukt oder die duale Paarung im Sinne, dass wir Linearität in x und k haben oder doch? Das ist ein Skalarprodukt aus dem bra <k| als Element des Dualraumes sowie dem ket |x> Linearität besagt, dass gilt.
Mr test	Verfasst am: 07. Jun 2018 22:27    Titel: Skalarprodukt Orts-und k-Vektor Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe da ein Problem und zwar verstehe ich nicht, wie es sein kann, dass definiert wird. Das ist doch kein Skalarprodukt oder die duale Paarung im Sinne, dass wir Linearität in x und k haben oder doch? Meine Ideen: Liegt es irgendwie daran, dass x und k Basen sind (Eigenzustände)?

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