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IronPhoenix	Verfasst am: 17. Jun 2018 22:29    Titel: Hehe. Ich war wohl etwas eingerostet, aber damit ist die Frage erledigt. Vielen Dank!
index_razor	Verfasst am: 07. Jun 2018 20:39    Titel: Man geht eigentlich nicht von der totalen zur partiellen Ableitung über. Man definiert den Operator über die Beziehung Die rechte Seite wertet man über die Produktregel aus. Dabei kommt von vornherein nur eine Ableitung von nach t vor. Weitere Zeitableitungen kommen erst nach Bildtransformationen ins Spiel mit unitärem zeitabhängigen . Ein bißchen rumrechnen ergibt dann die Bewegungsgleichungen für wobei der Generator der Bildtransformation ist. Hier bedeutet nun eigentlich im neuen Bild dasselbe wie im alten Bild, d.h es handelt sich um eine gewöhnliche Ableitung nach der Zeit. (Die Zeitabhängigkeiten sind aber natürlich in beiden Fällen verschieden.) Die unterschiedlichen Bezeichnungen sind wohl eher traditionell begründet. Und wichtig ist eigentlich nur, daß man und nicht durcheinander bringt. ( definiert übrigens, wegen das Heisenbergbild mit der Bewegungsgleichung und das Schrödinger-Bild mit )
IronPhoenix	Verfasst am: 06. Jun 2018 20:52    Titel: Hmm ... das sieht eigentlich gut aus, aber mit ist ein technisches Detail nicht klar. Warum darf man von der totalen zur partiellen Ableitung gehen?
TomS	Verfasst am: 05. Jun 2018 22:02    Titel: In der QM gilt zunächst die Schrödingergleichung für die Zeitabhängigkeit der Zustände; Operatoren sind zeitunabhängig. Die Transformation von diesem sogenannten Schrödinger- ins Heisenbergbild führt auf zeitunabhängige Zustände und zeitabhängige Operatoren; letztere ist durch die Heisenbergschen Bewegungsgleichung gegeben. Die Form der Transformation garantiert, dass Operatoren, die mit dem Hamiltonian vertauschen, zeitunabhängig bleiben. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Heisenberg_picture
Myon	Verfasst am: 05. Jun 2018 20:05    Titel: Dass der Erwartungswert erhalten bleibt, wenn ein Operator mit dem Hamilton-Operator vertauscht, sieht man wie folgt:
IronPhoenix	Verfasst am: 05. Jun 2018 14:16    Titel: Poisson-Klammer ---> Kommutator In der klassischen Mechanik ist eine Groesse genau dann erhalten, wenn ihre Poisson-Klammer mit der Hamilton-Funktion verschwindet (beide Argumente nicht explizit zeitabhaengig). Das laesst sich einfach rechnen, ist also kein Problem. Mir ist aber nicht klar, warum die folgende quantenmechanische Analogie gilt: Verschwindet der Kommutator eines Operators mit dem Hamiltonian (beide wieder nicht explizit zeitabhaengig), so ist die entsprechende Groesse erhalten. Wie kann das gezeigt werden? Insbesondere wie kommt man mit der kanonischen (auch: ersten) Quantisierung von der Poisson-Klammer zum Kommutator?

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