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Ivanova · Verfasst am: 14. März 2018 13:23 Titel:

Super. Ich danke euch für die Hilfe! smile

autor237 · Verfasst am: 13. März 2018 17:49 Titel:

Bei Punktmassen muss nicht unbedingt integriert werde.
Das Massenträgheitsmoment einer Punktmasse ist ja:

mit r als senkrechten Abstand zur Drehachse. Bei mehreren Punktmassen, die um die selbe Achse rotieren ist das resultierende Massenträgheitsmoment die Summe der Massenträgheitsmomente der einzelnen Punktmassen.

Bei den Deviationsmomenten läuft das dann auch über die Summe der Deviationsmomente der einzelnen Punktmassen. Da aber für das Deviationsmoment jeweils zwei Koordinaten benötigt werden (z.B.

) und alle 3 Punktmassen nur eine Koordinate haben sind alle Deviationsmomente somit gleich Null.

Myon · Verfasst am: 13. März 2018 15:43 Titel:

Ja, vollkommen richtig.

Ivanova · Verfasst am: 13. März 2018 15:02 Titel:

Danke erst für die Antwort.
Also dann ist es

und

?

Beste Grüße

LaTeX-Tags ergänzt. Steffen

Myon · Verfasst am: 13. März 2018 09:46 Titel:

Man kann sicher auch anschaulich zu überlegen versuchen, aber zuerst würde ich die Komponenten des Trägheitstensors ausrechnen, wie sie definitionsgemäss gegeben sind. Im vorliegenden Fall mit Punktmassen ergeben sich aus den Integralen einfach Summen (man würde über delta-Funktionen integrieren), und für das erste Diagonalelement ergibt sich z.B.

Dass die Elemente ausserhalb der Diagonale gleich null sind, sollte unmittelbar klar sein, da die 3 Punktmassen ja alle auf den Koordinatenachsen liegen.

Ivanova

Meine Frage:
Hallo alle zusammen!
Ich habe etwas Schwierigkeiten mit dem Trägheitstensor, wenn es um Massepunkte geht. Und zwar habe ich die folgende Aufgabe: 3 Massepunkte, eine Masse M, liegt an der z-Achse im Abstad b vom Koordinatenursprung, und 2 gleiche Massen m die im Abstand a( bzw -a) vom Koordinatenursprung an der x-Achse liegen. Jetzt muss ich den Trägheitstensor berechnen.

Meine Ideen:
Also mit Integrieren wird es schwierig denke ich.. ich wollte einfach die Matrix aufschreiben, aber ich weiß nicht, ob ich richtig liege..
Wenn ich um die z-Achse drehe, ändern sich die Komponenten (Massepunkte) an der x-Achse. Dann z.B. ist der I_zz = 2m*2a+0 . Und eigentlich sind alle y-Komponente gleich Null, da an der y-Achse sich nichts ändert, egal wie ich rotiere, oder?