 Verfasst am: 06. März 2018 22:36 Titel: |
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| Willkommen in diesem Forum. Ich finde, das Thema wird in diesem Abschnitt schön klar: https://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Boltzmann-Verteilung#Herleitung_mit_Hilfe_des_Boltzmann-Faktors Für die Besetzung der Zustände gilt die Boltzmann-Statistik. Die Wahrscheinlichkeitsdichte des Geschwindigkeitsbetrags aber ist das Produkt aus der Zustandsdichte und der Wahrscheinlichkeit, dass ein Zustand besetzt ist. Nimmt man an, dass die Zustandsdichte im Geschwindigkeits-Raum konstant ist, ergibt sich ein Faktor v^2 (die Zahl der Zustände mit Betrag im Intervall [v, v+dv] ist proportional zu v^2), und die Wahrscheinlichkeitsdichte wird proportional zu v^2*exp(-mv^2/2kT). |
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| Verfasst am: 06. März 2018 16:59 Titel: Boltzmann & Co. |
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| Meine Frage: Hallo Nach Gibbs-Boltzmann ist die Energieverteilung eine exp. abfallende Fkt. d.h. es gibt am meisten kleine (0) Energien, d.h. es müssten auch am meisten kleine Geschwindigkeiten vorhanden sein(?) (mv²/2, monotone Abhängigkeit). Wieso sieht die Maxwell-Boltzmann Geschwindigkeitsverteilung nicht dementsprechend aus? Die Ableitungen der Formeln sind nachvollziehbar, aber irgendwo hackt's noch bei mir. Meine Ideen: Ein Unterscheidungsmerkmal zw. Äpfel und Birnen? (sorry, stehe auf dem Schlauch) |
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