 Verfasst am: 08. März 2018 22:41 Titel: |
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| Schau mal hier: http://www.clavius.info/Susanne/RFS-Skript_(Uni-Muenchen).pdf | |
| Verfasst am: 08. März 2018 20:10 Titel: |
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ich betrachte das eigentlich auch innerhalb der Rakete. Aber jetzt ist mir ein Licht aufgegangen. Die Ausströmgeschwindigkeit bezieht sich auf den Massenmittelpunkt, und die bleibt immer gleich. Egal wo sich der Schlitten hinbewegt hat denn der Schwerpunkt ruht noch immer im Ruhsystem. Jetzt kapier ich den Beweis von Toms. Wie nennt man dann die Geschwindigkeit mit der es dann tatsächlich aus der Rakete ausströmt das was man einfach messen würde wenn man da hinten am Triebwerk die Geschwindigkeit misst. Und noch ein Licht geht auf, die ausströmgeschwindigkeit entspricht am Teststand dann ziemlich genau der Geschwindigkeit die man dort am Austritt misst, weil sich da sowieso das Triebwerk nicht bewegt Klar jetzt kapier ich es dann hat die Triebwerklänge keine Auswirkung auf die ausströmgeschwindigkeit. Nur noch wie stark die eigentliche Geschwindigkeit von der Rakete zum GEsamtsystem Treibstoff plus Rakete differiert wegen der Gasmasse im Triebwerk. Ich glaube die meisten inklusive mir stellen sich aber unter der Ausströmgeschwindigkeit das vor wie es aus der Rakete hinten gemessen rauskommt. Wieso steht das nirgendswo exakt oder lese ich die falschen Bücher Super Erklärung. |
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| Verfasst am: 08. März 2018 19:29 Titel: |
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Fast, aber nicht ganz. Die Idealisierung erfolgt auf andere Weise - nämlich durch eine Festlegung der Systemgrenze, bei der die Beschleunigung des Treibstoffs noch im Inneren des Systems erfolgt. Das führt unabhängig von der Länge des Triebwerks zum selben Ergebnis. Dagegen betrachtest Du den Treibstoff schon während seiner Beschleunigung im Triebwerk nicht mehr als Teil der Rakete. Wenn ich mich recht entsinne, dann haben wir genau diese unterschiedlichen Ansätze schon einmal diskutiert. Mit Deiner Sichtweise beziehst Du Dich auf ein Bezugssystem, in dem beispielsweise ein an der Rakete fest montierter Beschleunigungssensor ruht. In diesem Bezugssystem tritt die von Dir beschriebene zusätzliche Beschleunigung des Treibstoffs auf und führt zu einer höheren Geschwindigkeit am Ende der Wechselwirkung mit der Rakete. Will man die Bewegung dieses Sensors oder die von ihm gemessenen Werte beschreiben, dann braucht man eine Korrektur. Ohne die dafür benötigten Informationen zur internen Funktionsweise der Raketenmotoren kann man das aber nicht sinnvoll berechnen. Die Raketengleichung beschreibt dagegen die Bewegung des gemeinsamen Masseschwerpunktes der Rakete und des Treibstoffs mit dem sie noch in Wechselwirkung steht. Da der im obigen Bezugssyystem zusätzlich beschleunigte Treibstoff hier selbst als Teil der Rakete betrachtet wird, hebt sich dieser Effekt komplett auf. Die zwischen Rakete und Treibstoff wirkenden Kräfte sind nur x-beliebige interne Wechselwirkungen. Sie können die Geschwindikeit des gemeinsamen Masseschwerpunktes genausowenig beeinflussen, wie beispielsweise die Kraft zwischen dem Gewinde und der Schraube, die den Beschleunigungssensor hält. Der Schub entsteht hier erst, wenn der fertig beschleunigte Treibstoff das System verlässt und dabei seinen Impuls mitnimmt. Deshalb hat TomS in seiner Rechnung auch nur die Kugel betrachtet, die gerade die Rampe verlässt. Um den Fall zu berechnen, über den Du sprichst, müsste er die Bewegung aller auf der Rampe herunterrollenden Kugeln berücksichtigen. Für den einfachen (und üblicherweise betrachteten) Fall, dass die Rakete nur von einem Motor angetrieben wird, gibt es im Ruhesystem des gemeinsamen Masseschwerpunktes auch keine Änderung der Ausströmgeschwindigkeit. Die beobachtet man erst, wenn mehrere Motoren mit unterschiedlichen Beschleunigungszeiten gleichzeitig arbeiten. Dann verringert sich die Ausströmgeschwindigkeit bei den kleinen Beschleunigungszeiten und erhöht sich bei den großen. Ohne zusätzliche äußere Kräfte heben sich aber auch hier alle Effekte gegenseitig auf und die (in diesem Fall etwas kompliziertere) Raketengleichung gilt weiterhin exakt mit den Ausströmgeschwindigkeiten, die man auf dem Teststand misst (immer vorausgesetzt, dass die Wechselwirkungskräfte sich nicht mit der Beschleunigung ändern). |
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| Verfasst am: 08. März 2018 14:39 Titel: |
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Sorry, ich verstehe deine Nomenklatur nicht. |
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| Verfasst am: 08. März 2018 14:38 Titel: |
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Ich habe die Voraussetzungen klar benannt: man kann einen Punkt am Ende oder kurz nach dem Triebwerk angeben, ab dem das Gas dynamisch entkoppelt und ab dem somit eine rein kinematische Betrachtung erlaubt ist. Die genannten Spezialfälle verstoßen gegen diese Bedingung oder sind sonst irgendwie pathologisch.
Ich versuche zu zeigen, dass man auch bei Modellierung der Dynamik effektiv zu einer rein kinematischen Betrachtung in Übereinstimmung mit der Raketengleichung gelangt (oder dass man die Abweichungen quantifizieren und nicht lediglich vermuten kann) |
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| Verfasst am: 08. März 2018 11:56 Titel: |
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Die Rakete fängt mit v_0= 0 m/s. Die Treibstoffgeschwindigkeit fängt mit v' an. Um v_0 zu v_1 = 1000m/s zu erreichen, muss es eine Beschleunigung geben. Dafür ändert sich v' zu v''. Sagst du, dass obwohl es eine Umwandlung in v' zu v_1 gibt, ist v_e konstant? |
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| Verfasst am: 08. März 2018 10:31 Titel: |
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| @TomS Ich habe mir jetzt die Kommentare von Dr Stupid mehrmals durchgelesen und glaube verstehe was er meint. Wenn man von der Idealisierung ausgeht, das Triebwerk hat keine Länge die Teilchen kommen instantan aus der Rakete raus, dann stimmt die Raketengleichung exakt, da war auch nichts anderes zu erwarten. In der Realität hat das Triebwerk eine Länge und bis das Teilchen da am Triebwerkende ist müsste man die Beschleunigungseffekte der Rakete berücksichtigen, weil die eben auch schon einen endlichen Geschwindigkeitszuwachs hat. Der Fehler ist unter normalen Umständen null komma Josef gering aber eben trotzdem endlich. Er hat ein paar Extremfälle konstruiert wo der Fehler nicht mehr zu vernachlässigen ist. Und wo es sogar passieren kann das man nicht mehr annehmen kann die gleiche potentielle Energie geht in Bewegung wie unter normalen umständen, weil die Verbrennung anders ist oder das unter Umständen sogar ausserhalb verbrennt weil es zu schnell aus dem Triebwerk kommt und innen gar keine zeit hat zu verbrennen. So wie ich dich verstanden haben, versuchst du ja zu beweisen das man selbst bei ausgedehnter Triebwerkslänge auf die Raketengleichung kommt und der so beschrieben Fehler unendlich klein ist, weil sonst hättests du da ja nicht so eine Kurvenform für die Düse modelliert. Aber ich klincke mich jetzt mal aus und beschäftige mich mit was anderen, so wichtig ist ja das wirklich nicht, wie schon Duke hingeschrieben hat. Einfach konstant einsetzen, rechnung leicht und Ergebnis passt ziemlich genau zumindest bezüglich diesen Effekts. Luftdruck jetzt mal ausgenommen. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 22:52 Titel: |
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Es wäre hilfreich, wenn du selbst mal ein konkretes Modell mit einem konkreten Ergebnis vorrechnen würdest. Ich verstehe immer weniger, was du eigentlich willst. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 19:35 Titel: |
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| achso die Frage, wieso brauche ich da dann keine Korrektur? Toms Beweis verstehe ich nicht. der lässt pro endlichen delta t nur ein dm kügelchen durchflitzen |
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| Verfasst am: 07. März 2018 19:26 Titel: |
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| @Dr Stupid, Ich habe eine Frage, das die Trägheitskräfte die Bewegung der Rakete nicht bestimmen können, das leuchtet mir ein, sind ja nur Scheinkräfte. was mir nicht klar ist, Wenn ich in der Raketengleichung ansetze, das das momentane Gasteilchen mit der momentanen Raktetengeschwindigkeit weniger einem konstanten vg austritt, die Austrittsgeschwindigkeit aber größer ist, wenn das Triebwerk eine gewisse Länge hat, dann stimmt doch indem Moment nicht die Geschwindigkeit des Gasteilchens auf das Inertialsystem, Jetzt kenne ich mich gar nicht mehr aus. Wenn ich jetzt mein Beispiel hernehme mit dem Spielzeug Auto und den Stein und ich würde da die Austrittsgeschwindigkeit einsetzen des blockierten Autos. Dann stimmt doch meine Impulsbilanz nicht mehr  |
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| Verfasst am: 07. März 2018 18:56 Titel: |
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Wir reden hier aneinander vorbei. Du hast gezeigt, dass es keinen Einfluss auf die Bewegung der Rakete gibt, wenn man die Wechselwirkung mit dem Treibstoff als unverändert annimmt. Das schreibst Du am Ende Deiner Herleitung auch selbst:
Das ist nicht anders zu erwarten und ich habe es oben schon in meiner Antwort auf Deine Frage nach der Korrektur geschrieben:
Das heißt ja nichts anderes, als dass die Raketengleichung im Rahmen der klassischen Mechanik exakt gilt, wenn man annimmt, dass die Ausströmgeschwindigkeit sich nicht mit der Beschleunigung ändert. Das hat aber nichts mit der Tatsache zu tun, dass sich die tatsächliche Ausströmgeschwindigkeit (also die Relativgeschwindigkeit zwischen Treibstoff und Rakete nach dem Ende der Wechselwirkung zwischen beiden) durch die Trägheitskräfte im beschleunigten System ändert - und zwar deshalb nicht, weil eben diese Trägheitskräfte keine unmittelbare Auswirkung auf die Bewegung der Rakete haben. Sie können sich - wenn überhaupt - nur indirekt auf die Beschleunigung der Rakete auswirken, indem sie durch die veränderte Beschleunigung des Treibstoffs die Wechselwirkungskräfte zwischen Treibstoff und Rakete beeinflussen. Das würde in Deiner Rechnung bedeuten, dass sich das Potential mit der Beschleunigung ändert.
Du musst den Beitrag schon zu Ende lesen, um ihn zu verstehen. Unmittelbar nach der von Dir zitierten passage habe ich darauf hingewiesen, dass eine entsprechende Beschleunigung der Rakete den gleichen Effekt hat, wie die Gravitation und die Beschleunigung haben wir hier berücksichtigt. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 16:44 Titel: |
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ja für einzige Kugel. ich habe auch nicht gemeint das der Energiesatz oder der Impulssatz dann falsch wird, sondern das während die Kugel herunterfällt auch unten weitere Kugeln dm herauskommen pro dt. wenn wir pro endlichen Das mit den mehreren Kugeln ist sicher eine gute Idee. weil dann hast du auch eine endliche Kugel Masse |
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| Verfasst am: 07. März 2018 16:29 Titel: |
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| Für eine einzige Kugel ist die endliche Zeitdauer dt > 0 egal. Energie- und Impulssatz machen alles genau richtig, ohne dass man überhaupt die Zeit beachten muss (die Dgl wird in dm und dv formuliert, nicht mittels dt). Die Relativgeschwindigkeit nach der Zeit dt zu betrachten ist ebenfalls nicht notwendig, da diese von der Geschwindigkeit u der Kugel bzgl. des ursprünglichen Ruhesystems nur um dv abweichtM ja, das ist ist eine Abweichung, aber sie ist von zweiter Ordnung und daher in der DGL irrelevant. (Beides hatte ich oben erklärt) Mit Trägheitskräften und beschleunigtem Bezugsystem zu argumentieren halte ich für völlig undurchsichtig. Was ich mir anschauen werde ist das Verhalten des Systems, wenn mehrere Kugeln hintereinander das Potential h(x) hinunterrollen. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 14:40 Titel: |
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Also bis hier hin kann ich folgen und sehe da keinen Fehler. wir haben eine Kugel m und einen Schlitten M und am Ende würde eben eine Kugel mit der Masse m diese Geschwindigkeit besitzen und der Schlitten soweit so gut Jetzt gehst du her und lässt eine unendlich kleine Kugel mit der Masse dm da durchsausen. okay. obwohl für mich da das ganze dann schon nicht mehr annähernd richtig wir. dann haben wir. das ist ziemlich genau Diese Kugel braucht aber eine endliche Zeit Lassen wir pro dt mal eine Kugel austreten und zwar mal näherungweise immer genau mit deiner ermittelten Geschwindigkeit Wenn die Kugel bei x=l ist sie erstens fertig beschleunigt und 2) zählt sie nicht mehr zum System und erzeugt daher beim Austritt eine Kraft auf den Schlitten von Diese Kraft lassen wir doch mal konstant über delta t auf den Schlitten wirken und vergessen das seine Masse noch dazu abnimmt, weil dann wäre die Beschleunigung ja noch größer, nur mal um zu zeigen wos meiner Ansicht nach falsch wird. dann hätten wir zu mindestmal eine endliche Schlittengeschwindigkeitszunahme von um jetzt dein die Austrittsgeschwindigkeit zu ermitteln müsstest du jetzt beide Geschwindigkeit von einander abziehen und dann hätten wir schon mal eine endliche andere Austrittsgeschwindigkeit als du ermittelt hast. Das ganze nur um zu zeigen wo es meiner Meinung nach nicht passt. ich würde das so nicht machen, ich würde mich auf die Trägheitskraft verlassen und ungefähr so wie das DrStupid gezeigt hat, alles andere wäre sehr kompliziert. vielleicht schaffst du es ja  Ich habe lange nachgedacht und mir nichts eingefallen ausser abzuschätzen
dann müsste ich das gleich doppelt machen weil dann setzt du im beschleunigten BEzugssystem die Trägheitskraft ausser Kraft setzt und dann ist es nicht mehr weit mit der Anti Gravitaiton  |
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| Verfasst am: 07. März 2018 09:35 Titel: |
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Siehe hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole Insbesondere den Abschnitt mit den Beispielen: https://de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Beispiele_und_Notation |
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| Verfasst am: 07. März 2018 09:02 Titel: |
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| Kannsd du mir nur kurz erklären was dieses Zeichen bedeutet |
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| Verfasst am: 07. März 2018 08:55 Titel: |
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OK, das ist ein Einwand, den ich auf den zweiten Blick doch nicht ignorieren möchte. Es ginge also darum, ein dynamisches Modell zu entwickeln, in dem man endlich viele Kugeln betrachtet, die in einem zeitlichen Abstand dt losrollen, was zu einem endlichen Abstand der Kugeln untereinander führt. Im Grenzfall dt = 0 füllen diese das abschüssige Potential dicht aus. Ja, ich schau‘ mir diese Erweiterung des Modells mal an. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 08:49 Titel: |
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Zunächst mal sollten wir uns darauf einigen, dass meine (eigtl. sogar deine :-) Herleitung völlig korrekt ist – oder dass du mir explizit einen Fehler zeigst.
Das berücksichtige ich ganz explizit in meiner Herleitung; deswegen führe ich das Potential ein, und deswegen leite ich die Gleichung mit der Geschwindigkeit u(x) als Funktion von x ab. Darin steckt später die Abhängigkeit der Geschwindigkeit der Masse dm vom Ort x innerhalb des Triebwerks. Wie ich aber zuvor geschrieben habe, „[ist] die Systemgrenze und damit diese Ausströmgeschwindigkeit an einem Punkt definiert …, an dem das Gas dynamisch von der Rakete entkoppelt ist und damit keinen Rückstoß mehr übertragen kann. Ab diesem Punkt ist sicher eine rein kinematische Betrachtung möglich (oder umgekehrt: wenn keine rein kinematische Betrachtung möglich ist, dann ist die Systemgrenze nicht geeignet gewählt)“. Dies ist in meinem Modell der Punkt x = l. D.h. für x < l hat noch keine dynamische Entkopplung stattgefunden, daher ist dieser Bereich im Folgenden irrelevant.
Auch das berücksichtige ich durch den Korrekturterm erster Ordnung in sowie Allerdings ist dieser Effekt aufgrund der infinitesimalen Masse dm von zweiter Ordnung; daher folgen keine Korrekturen der Differentialgleichung.
Habe ich nicht explizit hingeschrieben, aber das folgt logischerweise aus Wie ich aber zuvor geschrieben habe, „[wird] die Ausströmgeschwindigkeit relativ bezüglich eines zu einem festen Zeitpunkt mitbewegten Inertialsystems definiert“; ich verwende dazu das Inertialsystem, das beim Losrollen der Kugel gilt, nicht das Inertialsystem, das nach der Beschleunigungsphase gültig wäre. Allerdings ist der Geschwindigkeitsunterschied zwischen beiden Systemen wiederum infinitesimal, in der Raketengleichung von zweiter Ordnung und damit irrelevant.
Nun, genau wie bei dir. Allerdings ist das aus den o.g. Gründen irrelevant.
Nein, du siehst letztlich gar nichts falsch. Meiner Herleitung entspricht zunächst deiner, allerdings berücksichtige ich zudem, dass die potentielle Energie proportional zur Masse des ausgestoßenen Treibstoffs ist, was ich durch die kleine Kugel und das Potential modelliere, und ich berücksichtige bei der endgültigen Ableitung der Raketengleichung, dass Terme zweiter Ordnung nicht beitragen.
Ich will zeigen, dass man eure Anmerkungen berücksichtigen kann, dass sie jedoch in der Raketengleichung selbst zu keinen Korrekturtermen führen, dass diese also gültig bleibt. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 02:09 Titel: |
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Meiner Meinung nach hast du hier gezeigt, das für die Idealisierung des Triebwerks also Triebwerk hat keine Ausdehnung, keine Korrekturen notwendig sind. Das hätten dir aber vorher so ziemlich alle bestätigt. Du berücksichtigst meiner Meinung nach nicht das das dm Teilchen eine endliche zeit braucht bis es die Wegstrecke herunterfällt und somit auch der Schlitten schon einen endlichen Zuwachs an Geschwindigkeit erfahren hat. das habe ich einige Beiträge vorher schon geschrieben. Du schreibst die Berechnung geht vom Ruhsystem des Schlittens aus. Also das Inertialsystem das vom Beginn mit dem Schlitten ruht. Bis die Kugel in der endlichen Zeit nach unten durchmarschiert ist hat der Schlitten auf dieses Ruhsystem schon einen endlichen Geschwindigkeitszuwachs erfahren, weil zuvor schon etliche anderen dm Kugeln durchmarschiert sind, weil sonst macht ja das keinen Sinn wenn da nicht die ganze Zeit ein dm pro dt herauskommt. Von diesem Geschwindigkeitszuwachs sehe ich nichts bei dir, da sehe ich nur ul auf dieses Ruhsystem. Wo ist die Geschwindigkeit des Schlittens auf dieses Ruhsystem bis das Teilchen unten angekommen ist?= und wie ist dann die realtive Geschwindigkeit auf den Schlitten. In der Raktengleichung arbeitet man mit der Austrittsgeschwindigkeit auf den Schlitten was der relativen Geschwindigkeit, deines Ruhinertialsystems zwischen Schlitten und Kugel entspricht. Vielleicht sehe ich da was falsch. Aber momentan blicke ich da nicht so durch was du da beweisen willsd. |
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| Verfasst am: 07. März 2018 00:19 Titel: |
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Ich denke, ich habe gezeigt, dass keine kinematischen Korrekturen vorliegen.
Das ist in diesem Beispwohl irrelevant; die Gravitation hatten wir ohnehin nicht berücksichtigt. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 23:58 Titel: |
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Zur Idee von VeryApe sowie zu meiner Anmerkung
hier ein einfaches Beispiel: Gegeben seinen reibungsfrei über den Boden gleitender Schlitten der Masse M auf dem eine Kugel der Masse m entlang eine Kurve mit dem Profil h(x-l) mit herunterrollt. Dabei betrachten wir zunächst nur den Abschnitt Über diesen Abschnitt wird die Kugel also zu positivem x hin beschleunigt. Die Energie dies Gesamtsystems aus Schlitten mit Masse M und Geschwindigkeit v sowie Kugel mit Masse m und Geschwindigkeit u lautet demnach Für die Impulserhaltung gilt Einsetzen des Potentials der Kugel und Anwenden des Energiesatzes liefert Mittels Einsetzen des Ergebnisses aus dem Impulssatz folgt und damit die Geschwindigkeit u(x) als Funktion von x. Es sei nun und somit also Letzteres entspricht der Geschwindigkeit, mit der die Kugel die Bahn verlässt und die sie für x > l beibehält; insbs. überträgt die Kugel keinen Rückstoß mehr auf den Schlitten. Dies ist unser extrem vereinfachtes Modell für die Düse der Rakete! Die Herleitung erfolgte im Ruhesystem des Schlittens zum Zeitpunkt des Losrollens der kleinen Kugel. Natürlich ist diese Betrachtung invariantnunte Galilei-Transformation. Für die Verwendung in der Raketengleichung ist dieses Modell noch etwas anzupassen. Es gilt nämlich zunächst für die geschwindigkeitsabhängige Masse M(v) des Schlittens bzw. der Rakete. Allerdings wird hier immer nur eine infinitesimale Masse dm ausgestoßen, d.h. wir setzen Einsetzen dieser Geschwindigkeit in die Raketengleichung liefert Damit sind die kinematischen Korrekturen, die sich aufgrund der Reduzierung der Masse M(v) für die Austrittsgeschwindigkeit u(v) ergeben in der Differentialgleichung von zweiter Ordnung und dürfen zu Null gesetzt werden. Die Raketengleichung ist demnach in dieser Hinsicht exakt, es resultieren keine kinematischen Korrekturen!
Der Ansatz von VeryApe war hilfreich, nur leider noch nicht vollständig. Es fehlte die Überlegung, dass die ausgestoßene Masse und demnach die in den Gleichungen auftretende potentielle Energie dieser Masse infinitesimal ist und in der Differentialgleichung letztlich nicht beiträgt. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 18:20 Titel: |
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Jein! Zunächst mal ist klar, dass es sich bei der Ausströmgeschwindigkeit immer um eine effektive und gemittelte Geschwindigkeit handelt. Das setzen alle Beteiligten hier implizit voraus. Dann ist klar, dass die Systemgrenze und damit diese Ausströmgeschwindigkeit an einem Punkt definiert werden muss, an dem das Gas dynamisch von der Rakete entkoppelt ist und damit keinen Rückstoß mehr übertragen kann. Ab diesem Punkt ist sicher eine rein kinematische Betrachtung möglich (oder umgekehrt: wenn keine rein kinematische Betrachtung möglich ist, dann ist die Systemgrenze nicht geeignet gewählt). Was ich oben bereits angemerkt habe ist, dass die Ausströmgeschwindigkeit relativ bezüglich eines zu einem festen Zeitpunkt mitbewegten Inertialsystems = bezüglich “dem zu genau diesem Zeitpunkt gültigen Ruhesystem” definiert ist. Damit kann diese Ausströmgeschwindigkeit nicht explizit (!) von der Geschwindigkeit der Rakete bzgl. des ursprünglichen Ruhesystems = der Startrampe abhängen, denn dies würde die Galilei-Invarianz verletzen. Bis hierher sollte Einigkeit herrschen. Die verbleibende Frage ist, ob die so definierte Ausströmgeschwindigkeit noch von der aktuellen Beschleunigung, damit von der aktuellen Masse und somit implizit (!) doch von der Geschwindigkeit abhängig sein kann. Wohlgemerkt darf es sich dabei nicht um eine andere Definition dieser Ausströmgeschwindigkeit handeln. M.E. ist das zwar nicht von praktischer jedoch durchaus grundsätzlicher Bedeutung. Der o.g. Ansatz mit der Feder geht schon in die richtige Richtung, allerdings muss man m.E. einige Modifikationen vornehmen. Zum einen ist die potentielle Energie der Masse m nicht einfach in einer Feder gespeichert, sondern die potentielle Energie der infinitesimalen (!) Masse dm ist in einer Feder genau dieser Masse dm gespeichert. Aus diesem Ansatz muss man zunächst die infinitesimale Variante der Raketengleichung mit konstanter “Ausströmgeschwindigkeit” rekonstruieren können, sonst wäre der ganze Ansatz offensichtlich inkonsistent. Anschließend kann man sich überlegen diesen Ansatz um dynamische Effekte zu erweitern, aus denen sich Korrekturen der zuvor berechneten “Ausströmgeschwindigkeit” ergeben. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 18:11 Titel: |
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Natürlich ist das Haarspalterei. Es geht hier nur ums Prinzip. Praktisch ist das nicht relevant. Um einen signifikanten Effekt zu erziehlen, muss man extreme Bedingungen wählen. Mit einer Ausströmgeschwindigkeit von Null habe ich bereits ein Beispiel genannt. Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Rakete auf einen Neutronenstern zu stellen und für einen Moment zu vergessen dass sie dabei so platt gedrückt wird wie Blattgold. In dem Fall würde die Gravitation den Treibstoff mit irrwitziger Geschwindigkeit aus dem Triebwerk saugen. Aus dem Einsteinschen Äquivalenzprinzip folgt dann, dass eine hinreichend starke Beschleunigung der Rakete den gleichen Effekt hätte. Das Beispiel macht auch deutlich, warum die Wechselwirkungskräfte ebenfalls betroffen wären. Wenn der Treibstoff so schnell aus der Brennkammer strömt, dass er - wenn überhaupt - erst außerhalb der Rakete verbrennt, dann kann der Schub natürlich nicht mehr derselbe sein wie auf dem Teststand. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 18:04 Titel: |
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| das stimmt natürlich, aber trotzdem ist es interessant zu sehen, wo etwaige Abweichungen auftreten und deren Fehler ungefähr abzuschätzen zumindest für mich und schlussendlich will man es auch theoretisch genau verstehen. | |
| Verfasst am: 06. März 2018 14:55 Titel: |
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| Ist das nicht Haarspalterei? Alleine der Verbrennungsprozess ist doch alles andere als stationär und somit kann niemals die Ausströmungsgeschwindigkeit konstant sein. Es ist doch offensichtlich das die Raketengleichung ein sehr vereinfachtes Modell ist und auch keine Massenträgheiten der Gasmolekühle berücksichtig werden. ABer gut ich will eure eifrige Diskussion nicht weiter stören. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 09:57 Titel: |
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Der Stein wird innerhalb des Wagens beschleunigt und ist fertig beschleunigt wenn er den Wagen verlässt und die relativ Geschwindigkeit ist daher die beobachtete Austrittsgeschwindigkeit des Beobachters der sich im Wagen befindet. Oder soll ich relativistische Effekte berücksichtigen?
was ich gemacht habe ist folgendes. Ich habe die Federkraft konstant wirken lassen, zeitliche Verläufe ermittelt und dann versucht das ganze aus den Beschleunigten Bezugssystem zu beschreiben und gesehen das man dort für die vergrößerte Austrittsgeschwindigkeit die nun zusätzlich Trägheitskraft verantwortlich machen kann, neben der federenergie die im dem Bezugssystem völlig auf den Stein übergeht. Und diese wirkt auch in der Rakete, das waren meine Schlussflogerung. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 07:56 Titel: |
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| Ich sehe, worauf du hinauswillst. Was du hier bestimmst ist - richtigerweise - die Relativgeschwindigkeit. Was aber oben gefragt ist, ist die Ausströmgeschwindigkeit. M.M.n. müsstest du einen Grenzübergang für infinitesimale Masse durchführen, denn genau dafür gilt die infinitesimale Form der Raketengleichung mit konstanter Ausströmgeschwindigkeit. Die potentielle Energie des Treibstoffs skaliert dabei linear mit der Masse (was in der Praxis natürlich nicht korrekt ist; das Triebwerk kann sicher nicht mit beliebig kleiner Massenzufuhr arbeiten). Jedenfalls wirst du mit einem einfachen Mdell wieder bei der bekannten Raketengleichung landen. |
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| Verfasst am: 06. März 2018 03:46 Titel: |
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| Impulserhaltung: Energieerhaltung: Ermittlung v1: ========= für v1 gilt die negative Wurzel Lösung. (siehe positive Geschwindigkeitskoordinate) Ermittlung v2: ========= für v2 die positive Wurzel Lösung Ermittlung der relativ Geschwindigkeit zwischen Auto und Stein vrel da für v1 die negative Wurzelösung stimmt können wir auch anstatt dieser Gleichung schreiben und dafür jetzt die positive WurzelLösung für v1 hernehmen. sprich für alle 2 Geschwindigkeiten die positive Wurzellösung. Beschreiben wir nun m1 als Vielfaches von m2 mit den Faktor x: schaut man sich den Graphen an von siehe Anhang dann strebt er bei x unendlich gegen 1, je kleiner x umso mehr geht er über 1. Das bedeutet wird das Auto blockiert dann haben wir die Masse der Erde zusätzlich die die Feder beschleunigt. Dann hätten wir fast 1 also wenn die Erde wegfällt ist x kleiner und daher nimmt der Graph einen höheren WErt ein und somit relativ Geschwindigkeit zwischen Auto und Stein größer |
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| Verfasst am: 06. März 2018 03:03 Titel: |
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| Auto und Stein ruhen zu Beginn. Nach der Federentspannung bewegen sich Auto und Stein voneinander weg. reibverlustfrei. |
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| Verfasst am: 05. März 2018 21:44 Titel: Thermodynamik |
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| Die Ausströmgeschwindigkeit der Gase sind das Ergebnis eines thermodynamischen Prozesses. Deshalb ist diese Geschwindigkeit relativ zur Rakete im Vakuum zeitlich recht konstant und so gross wie möglich (in der Luft wirkt der Luftdruck dem Ausströmen der Gase entgegen). Diese Ausströmgeschwindigkeit heisst in der Literatur etwas irreführend spezifischer Impuls. Das ist die eine Geschichte. Die zweite Geschichte ist die Berechnung der Beschleunigung der Rakete. Und da spielt es eine sehr grosse Rolle, dass die Masse abnimmt (deshalb die Booster). Die Beschleunigung der Rakete rechnet man über eine Impulsbilanz und eine Massenbilanz und meist im Bezugssytem Erde. So kann man auch komplexere Raketen rechnen, bei denen z. B. das Gas im Haupttriebwerk nicht gleich schnell austritt wie bei den Boostern. |
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| Verfasst am: 05. März 2018 20:30 Titel: |
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Leider kann ich das bezüglich des ersten Effekts das die Rakete eine spur schneller fliegen müsste nur abschätzen und im zweiten Fall betreffend der Ausströmgeschwindigkeit nur durch logisches Denken und durch die kurze Zeit die sich das Gasteilchen im Triebwerk befindet abschätzen das sich da nicht viel an der Geschwindigkeit verändern kann, weil die Zeit einfach nicht ausreicht. Ich kann dir aber anhand eines einfachen Beispiels: Im Spielzeugauto ist eine masselose Feder gespannt die einen Stein wegschießt. Die Feder ist so positioniert das bei völliger entspannung der Stein das auto verlässt Das Auto ist zunächst blockiert. das heißt die Masse der Erde ist im Spiel und das Auto wird samt Erde fast nicht beschleunigt. Die Lagerenergie der Feder strömt nur auf den Stein- Danach wird das Auto nicht mehr blockiert. Energie fließt auf stein und Auto. Wie ist die Austrittsgeschwindigkeit in beiden Fällen zum Auto. Da kann man einfach impulserhaltung und energieerhaltung anwenden. Noch einfacher ist es wenn ich die Feder mit einer konstanten Kraft über den Weg wirken lasse, dann könnte ich die sogar den zeitlichen Verlauf aus beiden Systemen mathematisch beschreiben Aber eigentlich will ich diese Woche noch am Abend World of Tanks spielen.Ich habe nicht gewußt, daß ich jetzt noch Ableitungen hinschreiben muß, ich dachte eigentlich das wäre den meisten klar.
also zu dem Effekt das die Rakete sich ein wenig schneller bewegen müsste. Ich habe dazu das ganze System Rakete samt Triebwerk in zwei Untersysteme zerlegt in einen Grundkörper und in einen Triebwerksinhaltskörper. Alles was zum Grundkörper zählt hat definitiv die gleiche Geschwindigkeit die Raketengeschwindigkeit. Alles was im Triebwerk ist . also die Gasteilchen, bewegt sich langsamer als die Rakete. addiert man beide impulse zusammen hätte man den gesamt impuls den man mit der idealisierung ermittelt also um den Impuls des Triebwerkinhalts zu ermitteln müsste man über alle Gasteilchen samt deren Massen und Geschwindigkeit addieren. Das wollte ich mir natürlich nicht antun, geschweige denn das ich da überhaupt realistisch fortfahren könnte. Ich habe einfach eine gemittelte Geschindigkeit genommen und zwar die Austrittsgeschwindigkeit des Gases durch die Hälfte mal der ungefähren Gasmasse. Die Gasmasse habe ich damals glaube ich über den Druck und die Temperatur ungefähr abgeschätzt mit den Dimensionsangaben des Triebwerks bei der Saturn V, leider finde ich den Zettel nicht mehr Der geringen Gasmasse stand dann die unglaubliche Startmasse der Saturn von 2900 tonnen gegenüber  davon 2500 tonnen Treibstoff. gegen Ende wird halt der Fehler größer aber es sind trotzdem noch immer 400 Tonnen, sodass mir bewusst wurde das der Fehler peanuts ist. |
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| Verfasst am: 05. März 2018 19:40 Titel: |
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Das hängt von den Umständen ab. Es wäre aber schon ein sehr großer Zufall, wenn die Scheinkräfte des beschleunigten Systems und die daraus resultierenden Änderungen der Wechselwirkungskräfte sich gegenseitig exakt aufheben. Das glaube ich Dir erst wenn Du es vorrechnest.
Das kann beliebig kompliziert werden. Die zusätzliche Beschleunigung durch die Trägheitskräfte hängt davon ab, wie das Gas durch die Wechselwirkungskräfte im und außerhalb des Raketenmotors beschleunigt wird. Und als ob das allein nicht schon kompliziert genug wäre, hängen die Wechselwirkungskräfte wiederum von der zusätzlichen Beschleunigung ab. Wie man die zusätzliche Geschwindigkeit für den stark vereinfachten Fall berechnen kann, dass die Wechselwirkungskräfte unabhängig von der Beschleunigung sind, hat VeryApe oben schon beschrieben. Leider ist dieser einfache Ansatz in der Praxis wenig hilfreich, weil man dafür die Zeit benötigt, in der der Treibstoff bis zur Ausströmgeschwindigkeit beschleunigt wird. Mit den für reale Raketenmotoren dokumentierten Parametern sind weitere vereinfachende Annahmen notwendig, um wenigstens zu einer groben Abschätzung zu kommen. Dazu gehört beispielsweise eine gleichförmige Beschleunigung und das Erreichen der Ausströmgeschwindigkeit an der Mündung der Düse. Das ergibt Wobei a die als konstant angenommene Beschleunigung des Gases von der Einspritzung in die Brennkammer bis zur Mündung der Düse und s der dabei zurückgelegt Weg ist. Im Ruhesystem des Motors hängt s nur von seinen Dimensionen ab. Die Beschleunigung setzt sich zusammen aus der Beschleunigung Da die Wechselwirkungskräfte als unabhängig von der Beschleunigung angenommen wurden, kann Im konkreten Fall eines Vulcain 1 Triebwerks mit einer Länge von 3 Metern und einer Austrittsgeschwindigkeit von 4228 km/s ergibt das rund 3·10^6 m/s². An dieser Stelle wird bereits deutlich, warum der Einsfluss der zusätzlichen 4 g eines typischen Ariane-Starts getrost vernachlässigt werden können. Wenn man trotzdem weiterrechnet, dann kommt am Ende eine Erhöhung der Austrittsgeschwindigkeit um lächerliche 2,8 mm/s heraus. Das liegt weit unterhalb der Schwankungen im normalen Betrieb.
Wie meine obige Abschätzung zeigt, gibt es da nicht viel zu korrigieren. Und selbst wenn man hier unbedingt eine Korrektur durchführen will, dann ist das ganz einfach durch Verwendung des spezifischen Impulses anstelle der Ausströmgeschwindigkeit |
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| Verfasst am: 05. März 2018 14:38 Titel: |
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Und damit man weiß, wer du bist :-) Gibt es jetzt einen zumindest berechenbaren Effekt? Welchen?
Kannst du das berechnen?
Welche? Kannst du das berechnen?
Vergrößert im Vergleich zu was?
Betrachten wir diesen Fall der fest am Boden verankerten Rakete. Das entspricht offensichtlich einer extrem vergrößerten Masse, d.h. statt der Raketenmasse m müssen wir die Masse der Rakete m plus die Masse der Erde M ansetzen (und wir denken uns, dass die Rakete den Treibstoff nach oben ausstößt, so dass dieser nicht direkt auf die Erdoberfläche prallt). Die ursprüngliche Gleichung lautet Für die fest montierte Rakete gilt dann OK? Oder nicht OK? Das ist vielleicht interessant: http://www.clavius.info/Susanne/RFS-Skript_(Uni-Muenchen).pdf |
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| Verfasst am: 05. März 2018 11:54 Titel: |
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Ich logge mich mal ein damit ich meine Beiträge editieren kann, die offensichtlich jetzt länger werden müssen.
Ich will das eigentlich nicht. Ich wollte nur den Threadsteller helfen, der sich offensichtlich tiefere Gedanken macht, er soll sich einfach einen Regelkreis vorsellen der vg konstant hält. Die Rechnung wird ziemlich einfach und der Fehler ist gering. Da ergeben sich mehrere Effekte wie der zum Beispiel, das der ermittelte Impuls des Raketensystems den Impuls des Raketengrundkörpers plus des Impulses der Gasteilchen die sich in den Triebwerk befinden beschreibt. da die eine andere Geschwindigkeit haben also der Raketengrundkörper. Sie bewegen sich zurück, beschreibt die Geschwindigkeit v =pges/mges nicht die Geschwindigkeit des Grundkörpers sondern des ganzen Systems. Stimmt also nur näherungsweise für die eigentliche Rakete, die müsste sich eine Spur schneller bewegen. Desweiteren ergeben sich auch Effekte der Veränderung der Austrittsgeschwindigkeit. Das alles ist aber nicht schlimm, weil die Näherung sehr genau ist, unter anderem kompensieren sich sogar einige fehler durch die Idealisierung
Ich bestreite davon gar nichts, du verstehst nicht was ich meine.
das bestreite ich auch nicht. Beide ermitteln die vergrößerte Austrittsgeschwindigkeit. Betrachte t1 sei der Zeitpunkt an dem das Gasteilchen beginnt zu beschleunigen und t2 der Zeitpunkt an dem das Gasteilchen fertig beschleunigt austritt. Du mußt schon die Zeitspanne In der Rakete wirkt über die Zeitspanne zusätzlich die Trägheitskraft auf das Gasteilchen, die sich je nach momentaner Beschleunigung a(t) ergibt. aus der Sicht des Inertialsystems beschleunigt die Rakete über diese Zeitspanne entgegen des Gasteilchens, beides führt zu ein und denselben Resultat. das die Austrittsgeschwindigkeit aus dem Triebwerk sowohl vom Inertialsystem betrachtet bezogen auf die Rakete wie auch vom Piloten zum Zeitpunkt t2 größer ist, als wäre das Raktentriebwerk fix am Boden montiert.
Du schreibst doch oben selbst von einer Idealisierung. Idealisierung haben doch an sich das sie nur eine Näherung sind und somit zwangsweise einen Fehler enthalten, Wie sollte man das jetzt nennen. Von mir aus schreibe ich Näherung.
Ich wollte hier eigentlich keine größere Raketendiskussion auslösen. Ich wollte den Threadsteller nur helfen. Dasselbe Problem hatte ich auch gehabt. Einfach denken das fließt konstant aus der Fehler ist gering die Rechnung ist einfach und fertig. |
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| Verfasst am: 05. März 2018 09:02 Titel: |
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Ja.
Ja.
Ja.
Interessanter Gedanke.
Moment: der Pilot und das Ende der Triebswerks definieren zu einem bestimmten Zeitpunkt ein und das selbe (gedachte) Inertialsystem. Deshalb muss die so definierte Austrittsgeschwindigkeit trivialerweise identisch sein. Wann und warum soll der Pilot eine größere Austrittsgeschwindigkeit wahrnehmen können? Es gibt nicht einmal zwei verschiedene Definitionen oder Messungen, sondern imme nur genau eine, nämlich die bzgl. des mit der Rakete mitbewegten Inertialsystems = des zum Zeitpunkt des Austritts momentanen Ruhesystems. Wenn zwei verschiedene Geschwindigkeiten vorliegen sollen, dann müsstest du zunächst mal zwei verschiedene Definitionen und Messungen spezifizieren.
Warum sollte überhaupt ein Fehler vorliegen, wenn ich eine einzige konsistente Definition vornehme und durchgehend verwende? Ein Fehler tritt dann auf, wenn ich z.B. implizit zwei Definitionen einführe und vermische.
Ok, verstanden. Aber dann sollte man wohl nicht von einem kleinen Fehler in der Herleitung sprechen, sondern von einer Verwechslung oder Vermischung von Definitionen o.ä. Wenn tatsächlich ein noch so kleiner Fehler in dieser rein kinematischen Betrachtung vorliegen sollte, dann würde mich eine mathematische Herleitung interessieren, sowie ein konkrete Kritik an dem o.g. Argument bzgl. Galileiinvarianz. |
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| Verfasst am: 05. März 2018 07:03 Titel: |
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Du möchtest also den Prozess in der Brennkammer selbst beschreiben und die Idealisierung, dass eine infinitesimale Brennstoffmenge instantan auf die Austrittsgeschwindigkeit beschleunigt wird, aufgeben. Welcher Effekt könnte sich dadurch ergeben? Ich denke, du stimmst mir zu, dass die von mir o.g. Austrittsgeschwindigkeiten zu Zeitpunkten t₁, t₂, … und jeweils bzgl. der Inertialsysteme I₁, I₂, … nicht variieren können; dies würde eine Verletzung der Galilei-Invarianz bedeuten. Im Folgenden bezeichne u die Austrittsgeschwindigkeit für einen beliebigen Zeitpunkt t₁, t₂, …, jeweils gemessen bzgl. des zu diesem Zeitpunkt gültigen Inertialsystem I₁, I₂, …, das ggü. dem ruhenden Bezugsystem gerade die Geschwindigkeit v₁, v₂, … der Rakete habe. Dann gilt Oder bestreitest du das? EDIT - zur Systemgrenze: Die Austrittsgeschwindigkeit muss natürlich an einem Punkt definiert und gemessen werden, ab dem das Gas gerade dynamisch vollständig von der Rakete entkoppelt ist und keinerlei Impulsübertrag (Rückstoß) mehr auf die Rakete übertragen wird. Damit kann ab hier eine rein kinematische Betrachtung vorgenommen werden. Dies ist auch die sinnvolle Definition der Systemgrenze. Die so definierte Austrittsgeschwindigkeit wird aus Sicht beliebiger Inertialsysteme immer identisch gemessen werden (wenn man eine Vorrichtung hat, die an diesem Punkt messen kann). Oder bestreitest du das? |
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| Verfasst am: 05. März 2018 06:44 Titel: |
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Kommt dabei am Ende was anderes raus?
Kannst du mir das vorrechnen?
OK, dann berechne mir doch bitte die Korrektur zur Raketengleichung, die sich aus deiner Überlegung ergibt. Ich bin gespannt. |
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| Verfasst am: 04. März 2018 22:45 Titel: |
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Hi, TomS
Wenn wir von der Rakete sprechen, das Triebwerksende bei dem das Gas fertig beschleunigt auf das Intertialsystem austritt, weil sonst wirds komplizierter. Das Triebwerk hat eine gewisse Länge in der die Gasteilchen am Anfang beim Eintritt ins Triebwerk aus der Sicht der Rakete ruhen und dann in Etappen durch die Triebwerkslänge durchbeschleunigt werden und am Ende fertigbeschleunigt mit vg austreten. Dieser Vorgang dauert für jedes Gasteilchen eine gewisse Zeit. Wenn das Triebwerk auf der Erde irgendwo am Boden fix montiert ist wirkt auf die Gasteilchen in Beschleunigungsrichtung ausschließlich chemische Wechselwirkungen. wenn die Rakete aber beschleunigt wirken aus der Sicht der Rakete im Triebwerk zusätzlich neben der chemischen Wechselwirkung noch die Trägheitskräfte auf die Gasteilichen die dadurch über die Strecke zusätzlich beschleunigt werden und am ende mit einen größeren vg aus der Sicht der Rakete herauskommen. Aus dem Inertialsystem gesehen kann man die größere Austrittsgeschwindigkeit die der Pilot aus der Rakete nun wahrnimmt ebenfalls erklären, dadurch das die Rakete selbst in die andere Richtung beschleunigt. und ich denke genau das hat der Threadsteller gemeint. das einfach die Austrittsgeschwindigkeit aus der Sicht der Rakete schneller sein müsste als bei einem fix am Boden montierten Raketentriebwerk. In der Raktengleichung bezieht man die Austrittsgeschwindigkeit vg auf die Rakete und betrachtet diese als konstant. Das das Triebwerk eine gewisse Länge hat übergeht man. Das ist auch berechtigt, weil der Fehler klein ist. Ich denke es geht dem Threadsteller genau darum, aber ich kann mich auch täuschen
kann sein, was ist denn deine Aussage. Ein fix am Boden montiertes Triebwerk schleudert die Gase aus der Sicht eines am boden befindlichen Beobachters mit einer Geschwindkeit aus. ein beschleunigtes Raketentriebwerk, schleudert die Gase aus der Sicht des Piloten genau gleich schnell aus? |
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| Verfasst am: 04. März 2018 22:44 Titel: |
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Es ist präztise definiert. v_e bezieht sich auf das Ruhesystem der Rakete. Wenn Du die Argumentation von Portisch verstehen willst, dann musst Du aufhören zwanghaft in tangential mitbewegten Bezugssystemen zu denken. Das Ruhesystem der Rakete ist kein Inertialsystem und das hat einen Einfluss auf die Austrittsgeschwindigkeit des Gases in diesem Bezugssystem. Möglicherweise irritiert Dich die Tatsache, dass der Effekt normalerweise vernachlässigbar klein ist. In dem Fall könnte es helfen, wenn Du Dir überlegst, was in dem Extremfall passiert, dass die Austrittsgeschwindigkeit im ruhenden Triebwerk Null ist - z.B. weil die Pumpe für eine Treibstoffkomponente defekt ist. Um sinnlosen Nebendiskussionen vorzubeugen, kannst Du zusätzlich annehmen, dass die Rakete horizontal auf der Erde liegt, die von der noch funktionierenden Pumpe geförderte Treibstoffkomponente flüssig ist und die Rakete noch weitere, funktionierende Triebwerke hat. Dann sammelt sich der Treibstoff in der ruhenden Rakete einfach in der Brennkamer, bis er mit v_e=0 (in horizontaler Richtung) herausläuft. Was passiert wohl, wenn die anderen Triebwerke zünden und die Rakete horizontal beschleunigt? Ist das v_e im kaputten Triebwerk dann immer noch Null? |
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| Verfasst am: 04. März 2018 22:21 Titel: |
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Nein, v_e ändert sich nicht bzgl. der jeweiligen Inertialsysteme! Die Rakete habe zu Zeitpunkten t₁, t₂, … die Geschwindigkeiten v₁, v₂, … bzgl. des ruhenden Bezugssystems I₀ = der Startrampe. Dadurch werden Inertialsysteme I₁, I₂, … definiert, die sich gegenüber dem ruhenden Bezugssystem mit genau diesen Geschwindigkeiten v₁, v₂, ... bewegen. Die Rakete selbst definiert kein Inertialsystem, da sie beschleunigt ist; aber zu jedem einzelnen Zeitpunkt kann ihr ein Inertialsystem zugeordnet werden, bzgl. dessen sie genau zu diesem Zeitpunkt ruht. Und bzgl. jedes dieser Inertialsysteme I₁, I₂, … hat der ausströmende Treibstoff zu jedem Zeitpunkt t₁, t₂, … immer die selbe Geschwindigkeit vg. Natürlich hat der zu t = t₂ ausgestoßene Treibstoff bzgl. I₁ eine andere Geschwindigkeit, aber diese ist irrelevant und wird nie betrachtet. Dass die Rakete beschleunigt ist für die Treibstoffgeschwindigkeiten bzgl. der Inertialsysteme I₁, I₂, … irrelevant.
Welche Systemgrenze?
Die Beschleunigung und das beschleunigte Bezugssystem sind irrelevant. Man kann dies alles mittel der o.g. Inertialsysteme formulieren.
Meines Erachtens denkst du viel zu kompliziert.
Bzgl. welches Bezugsystems? Kannst du das mal präzise definieren?
Wie gesagt, m.E. denkst du viel zu kompliziert. Wenn von „im Bezugssystem des Autos bzw. der Rakete“ die Rede ist, dann ist immer das zum jeweiligen Zeitpunkt gedachte Inertialsystem gemeint. Wenn du eine Quelle hast, die auf derlei komplizierte Weise mit Systemgrenzen und Trägheitskräften argumentiert, dann solltest du sie am besten vergessen.
Ja. Ich fürchte einfach, du hast eine wenig sinnvolle Erklärung gelesen; m.E. kann man das erheblich einfacher darstellen. |
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