 Verfasst am: 03. Feb 2018 15:20 Titel: |
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| Ich denke ich habe es jetzt dank einem guten Skript verstanden: Ein Zustand entspricht aber der Aquivalenzklasse von einen Vektor im Hilbertraum, wobei die Äquivalenzrelation gegen ist durch die Multiplikation mit einer komplexen Zahl. Möchte man nun den Zustand Ket(Psi) beschreiben, muss man alle Elemente des Strahl damit meinen, also ist Ket(Psi) gegeben durch die Abbildung von den Komplexen Zahlen in den Hilbertraum: z-->z*Psi Die dazu adjungierte Abbildungen ergibt sich dann sofort zu: Phi---> <Psi,Phi> Für das weitere Rechnen wählt man den auf Eins normierten Repräsentaten der Äquivalenzklasse. Um die Phase los zu werden geht man die den Dichte Matrixformalismus. |
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| Verfasst am: 03. Feb 2018 14:26 Titel: Re: Notation? |
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Wenn du möchtest. Der Dualraum ist der Raum der linearen Funktionale auf dem ursprünglichen Hilbertraum. Insofern kannst du jeden bra als Funktional betrachten, das kets auf komplexe Zahlen abbildet. Du kannst das aber auch einfacher haben: die Adjungierte zu einem Spaltenvektor ist der entsprechende Zeilenvektor; und Vektoren sind insofern lediglich spezielle n * 1 oder 1 * n Matrizen. Ich glaube, ich verstehe dein eigtl. Problem immer noch nicht. |
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| Verfasst am: 03. Feb 2018 13:45 Titel: Notation? |
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| Und wieso ist dann das Bra der Adjungierte zu Ket? Adjungation ist nur definiert für Operatoren. Ich muss Vektoren also Bra und auch Ket als Operatoren betrachten.... | |
| Verfasst am: 03. Feb 2018 13:37 Titel: |
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| ket bzw. bra sind letztlich nur eine Notation für einen Vektor aus einem Hilbertraum bzw. dessen Dualraum. | |
| Verfasst am: 03. Feb 2018 13:31 Titel: Dirac-Notation Mathematisch |
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| Meine Frage: Hallo, ich habe sehr große Probleme mit der Dirac-Notation: Ich verstehe nicht, was die Klammern mathematisch tun. Ich würde gerne wissen, wie die Abbildung von Psi auf Bra(Psi) und die Abbildung Psi auf Ket(Psi) definiert ist. Und auch wo zwischen diese Abbildungen abbilden. Und wie man sie ineinander umwandeln kann. Meine Ideen: Ich hätte zur Umwandlung den Darstellungssatz von Riesz herbeigezogen. Die Frage ist nur welches Skalarprodukt...ich will ja bra und ket als Operatoren auffassen. |
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