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isi1	Verfasst am: 06. Feb 2018 10:19    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Bei Überprüfung der Einheiten habe ich einen Fehler bemerkt. Na gut, Dein ursprüngliches ys war halt mein x = Füllungsgrad = 0...100%
Mathefix	Verfasst am: 06. Feb 2018 10:03    Titel: isi1 hat Folgendes geschrieben: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Ich erhalte mit = Masse des Inhalts bei voll gefüllter Flasche Was wohl dem Ergebnis von isi1 entspricht. Ja, vielen Dank für die Bestätigung, genau mein Ergebnis. Bei Überprüfung der Einheiten habe ich einen Fehler bemerkt. Nachstehend die korrigierte Fassung: mit = Masse des Inhalts bei voll gefüllter Flasche = Füllhöhe des Inhalts
isi1	Verfasst am: 05. Feb 2018 18:56    Titel: Mathefix hat Folgendes geschrieben: Ich erhalte mit = Masse des Inhalts bei voll gefüllter Flasche Was wohl dem Ergebnis von isi1 entspricht. Ja, vielen Dank für die Bestätigung, genau mein Ergebnis.
Mathefix	Verfasst am: 05. Feb 2018 18:50    Titel: Ich erhalte mit = Masse des Inhalts bei voll gefüllter Flasche Was wohl dem Ergebnis von isi1 entspricht.
Steffen Bühler	Verfasst am: 05. Feb 2018 12:59    Titel: Ich hab mich irgendwann auf einem Flug auch mal gefragt, ob es bei gegebener Masse einer 0,5-Liter-PET-Flasche eine optimale Füllhöhe gibt, dass der Schwerpunkt so niedrig wie möglich ist, damit sie bei Turbulenzen stehenbleibt. Ganz netter Zeitvertreib für einen Nichtphysiker. So eine Flasche wiegt etwa 25 Gramm und hat den Schwerpunkt vereinfacht auf halber Höhe. Der Inhalt wiegt zunächst 500 Gramm mit derselben Schwerpunkthöhe, ebenfalls vereinfacht. Ist die Flasche halb leer, ist der Flüssigkeitsschwerpunkt auf einem Viertel der Höhe. Die gemeinsame Schwerpunkthöhe, bezogen auf die Flaschenhöhe, wird dann im Verhältnis der Massen bestimmt zu Beziehungsweise für beliebigen Flüssigkeitsinhalt x in Gramm: Ableiten und nullsetzen ergibt eine optimale Füllung von knapp 90 Gramm, also wenn noch etwa 18 Prozent drin sind. PS: und diese 18 Prozent ergeben sich durch isis Formel natürlich ebenfalls. Viele Grüße Steffen
Brillant	Verfasst am: 05. Feb 2018 11:30    Titel: Ich wollte das Mißverständnis nicht den Physikern ankreiden. Die deutsche Sprache ist schlichtweg ungenau, es werden beliebige Worte zusammengesetzt und dann darf man raten, was soll es bedeuten ...
Mathefix	Verfasst am: 03. Feb 2018 17:51    Titel: Brillant hat Folgendes geschrieben: Sprechen Physiker deutsch? Zitat: Die Kippsicherheit ist der Widerstand eines Bauwerks oder Gegenstands gegen Umkippen um den Rand seiner Aufstandsfläche. Zitat: Die Standsicherheit ist die Anforderung an bauliche Anlagen, nicht einzustürzen. Verstehen Fragesteller deutsch?
Brillant	Verfasst am: 03. Feb 2018 12:33    Titel: Sprechen Physiker deutsch? Zitat: Die Kippsicherheit ist der Widerstand eines Bauwerks oder Gegenstands gegen Umkippen um den Rand seiner Aufstandsfläche. Zitat: Die Standsicherheit ist die Anforderung an bauliche Anlagen, nicht einzustürzen.
isi1	Verfasst am: 03. Feb 2018 12:03    Titel: Brillant hat Folgendes geschrieben: Wenn auf der x-Achse der Flüssigkeitsstand (variabel) läuft, dann müsste sich doch auf der y-Achse (Schwerpunkt) ein Minimum ergeben? Deshalb verstehe ich die obige Grafik (02. Feb 2018 18:47) nicht. Welche Werte stellen die Achsen dar? Wenn man k = Flüssigkeitsmasse bei voller Flasche zur Masse der Flasche vorgibt, zeigt die Grafik, bei welchem Füllungsgrad x der Schwerpunkt am tiefsten liegt. Würde man das darstellen, was Du dachtest, bekäme man eine Kurvenschar (mit Parameter k).
Brillant	Verfasst am: 03. Feb 2018 11:51    Titel: Wenn auf der x-Achse der Flüssigkeitsstand (variabel) läuft, dann müsste sich doch auf der y-Achse (Schwerpunkt) ein Minimum ergeben? Deshalb verstehe ich die obige Grafik (02. Feb 2018 18:47) nicht. Welche Werte stellen die Achsen dar? So macht Physik und Mathe Spaß.
Mathefix	Verfasst am: 02. Feb 2018 20:26    Titel: In dem Titel ist von Kippsicherheit die Rede. Was vllt. gemeint war und hier berechnet wurde ist die Standsicherheit Bei der Kippsicherheit ist der Füllstand gesucht, bei dem bei einem gekippten Körper Standmoment und Kippmoment im Gleichgewicht sind. Bildlich gesprochen der Zylinder in Kipplage stehen bleibt. Die Rechnung ist sehr kompliziert, da sich durch das Kippen die Querschnittsform (Rechteck + Dreieck/Trapez) und damit der Schwerpunkt des fluiden Inhalts ändert.
isi1	Verfasst am: 02. Feb 2018 19:30    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: In der obigen Form sieht die "Lösung" auch noch schön aus, finde ich:). Oh, danke sehr, Myon, gelobt wird man in diesem Forum selten.
Myon	Verfasst am: 02. Feb 2018 19:26    Titel: Ja, sorry, hatte gedacht, es stimme mehr als die Achsenbeschriftung nicht. In der obigen Form sieht die "Lösung" auch noch schön aus, finde ich:).
isi1	Verfasst am: 02. Feb 2018 19:13    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: @isi1: Hab's jetzt nicht nachgerechnet, aber das Ergebnis erscheint sehr plausibel. Aus der Grafik hingegen werde ich nicht recht schlau... In der Grafik habe ich versehentlich k und x vertauscht ... ich ändere es oben.
Myon	Verfasst am: 02. Feb 2018 19:09    Titel: @isi1: Hab's jetzt nicht nachgerechnet, aber das Ergebnis erscheint sehr plausibel. Aus der Grafik hingegen werde ich nicht recht schlau...
isi1	Verfasst am: 02. Feb 2018 19:05    Titel: Die erste Klammer ist die Masse der Füllung beim Füllgrad x Die zweite Klammer ist die Höhe des Schwerpunkts beim Füllgrad x Das Produkt der beiden ist das Schwerpunktmoment bezogen auf die Standfläche
Mathefix	Verfasst am: 02. Feb 2018 19:01    Titel: isi1 hat Folgendes geschrieben: Schwerpunktmoment der Flasche mit Masse mF ist mF*hF/2 Schwerpunktmoment der Füllung bei Füllungsgrad x= 0...1: (mW*x)*(x*hF/2) zusammen y = (mF*hF/2 + (mW*x)*(x*hF/2) ) / (mF+x*mW) Substituieren: h/2 = 1 und mW = k * mF dy/dx = 0 Lösung x = 0,5 bei mF >> mW x= 0,42 wenn mF = mW x sinkt stetig, wenn mf << mW Stimmt das so? Den Term kann ich nicht nachvollziehen.
isi1	Verfasst am: 02. Feb 2018 18:47    Titel: Schwerpunktmoment der Flasche mit Masse mF ist mF*hF/2 Schwerpunktmoment der Füllung bei Füllungsgrad x= 0...1: (mW*x)*(x*hF/2) zusammen y = (mF*hF/2 + (mW*x)*(x*hF/2) ) / (mF+x*mW) Substituieren: h/2 = 1 und mW = k * mF dy/dx = 0 Lösung x = 0,5 bei mF >> mW x= 0,42 wenn mF = mW x sinkt stetig, wenn mf << mW Stimmt das so?
Mathefix	Verfasst am: 02. Feb 2018 17:38    Titel: Summe der Momente = 0 Bezugsebene: Boden der Flasche. Indizes: F = Flasche I = Inhalt Parameter m = Masse h = Höhe s = Schwerpunkt A = Querschnitt y = Abstand des Schwerpunkts s = Gesamtschwerpunkt
Brillant	Verfasst am: 02. Feb 2018 17:14    Titel: Kippsichere Flasche Wenn eine Flasche voll ist, ist ihr Schwerpunkt auf halber Höhe. Trinke ich etwas ab, sinkt mit dem Flüssigkeitsstand auch der Schwerpunkt. Doch wenn die Flasche leer ist, ist der Schwerpunkt wieder auf halber Höhe. Wieviel Flüssigkeit muss in der Flasche sein, damit der Schwerpunkt möglichst tief ist? Die Flasche kann als Zylinder gelten.

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