 Verfasst am: 01. Feb 2018 19:27 Titel: |
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| Hallo Irgendeiner, ich habe meine bisherigen Kommentare entfernt, weil sie die gestellte Frage - vollständige Multipolentwicklung für den ganzen Raum - nicht trafen. Küpfmüller, Mathis, Reibiger: Theoretische Elektrotechnik (Springer) liefert in Absch. 11.5 Multipolmethode, Gl. 11.33 für das Potenzial des Die Symbole mit dem Index 0 beziehen sich auf die geladene Linie. Über eine gelegentliche Rückmeldung würde ich mich freuen. |
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| Verfasst am: 01. Feb 2018 02:10 Titel: Multipolentwicklung Ring mit Winkelabhängiger Ladungsdichte |
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| Hallo allerseits, ich hoffe ihr könnt mir bei einem Problem helfen, an dem ich jetzt schon länger sitzen. Es geht um einen Ring mit Radius a, welcher sich parallel zur x-y Ebene im Abstand b befindet. Er sei mit einer vom Winkel Die Ladungsdichte in Zylinderkoordinaten sei: Transformiert in Kugelkoordinaten: Die neu eingeführten Buchstaben ergeben sich aus der Geometrie: Um das Potential zu bestimmen, wird üblicherweise zuerst das Potential auf der z-Achse bestimmt. (Zumindest bei der hier vorliegenden Symmetrie) Dazu verwende ich erstmal die Zylinderkoordinaten und integriere: Durch den Cosinus Term verschwindet das Potential auf der z-Achse. Hier stecke ich fest. Wie benutze ich dieses Ergebnis um das Potential im ganzen Raum als Entwicklung in Kugelflächenfunktionen zu bestimmen? Ich hab diverse Bücher schon durch, Fließbach, Petraschek etc., aber die Methoden dort funktionieren alle nur, wenn das Potential auf der z-Achse nicht verschwindet. Bei einer alten Klausur, die ich gefunden habe, sind bei diesem Beispiel diese Formeln angegeben: Jeder Hinweis hilft mir. Danke im Voraus!  |
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