 Verfasst am: 12. Jan 2018 12:59 Titel: |
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Mit "fundamental" meinte ich: es wird in diverser Literatur immer darauf herumgeritten, dass man zu allererst die Abzählformel bemühen soll. Kommt da > 0 raus, braucht man nicht weitermachen, da das System verschieblich ist. Es ist aber nur eine notwendige, aber nicht hinreichende Bedingung. Dein Beispiel ist ein Sonderfall, wo f=0 rauskommt und das System dennoch verschieblich ist. Deswegen soll man auch immer mit dem Polplan prüfen. |
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| Verfasst am: 12. Jan 2018 11:17 Titel: |
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| Natürlich ist es sofort wieder bestimmt wenn man das Loslager anders anordnet.
die Wirklinie der Loslagerkraft darf nicht durch das 2 Lager gehen. Aber nur die Formel alleine, auf die kann man sich nicht verlassen. |
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| Verfasst am: 12. Jan 2018 11:16 Titel: |
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| naja fundamental, Auf das Ergebnis verlässt man sich sicher nicht, da gibts noch weitere Regeln. Vielleicht kennt der Duke alle Regeln oder zumindest ein Skript, wo das ausführlich drinnen steht. Schreib ihn mal an.
Schau dir mal das Beispiel an. Da kommt ja statisch bestimmt raus. obwohl es unterbestimmt ist. das teil kann sich verdrehen |
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| Verfasst am: 12. Jan 2018 07:32 Titel: |
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Denke ich auch. Die Abzählformel wird in verschiedenen Skripten als fundamental und universell dargestellt. In den Beispielen die ich bisher gesehen habe waren jeweils immer nur zwei starre Komponenten verbunden. ich habe aber nirgends gelesen, dass man dann die "Mehrfache Zusammenhänge" entsprechend berücksichtigen muss. |
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| Verfasst am: 11. Jan 2018 22:29 Titel: |
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| wenn ich jetzt das gleiche bei deinem b Beispiel anwende
dann hast du 3 Stäbe mit 9 Gleichungen und 6 unbekannten aus den Festlagern und du hast das Gelenkteilsystem mit 2 zusätzlichen Gleichungen aber jetzt mit 6 Unbekannten Gelenkskräften also hast du 11 Gleichungen und 12 unbekannte, dann bist du meiner Meinung nach überbestimmt. Das Problem ist das du einen Knoten auf 3 stäbe hast. Ich denke die Formel funktioniert nur ein Gelenk auf 2 Stäbe |
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| Verfasst am: 11. Jan 2018 22:18 Titel: |
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| wir haben 2 Teilsysteme Stab 1 und Stab 2 welche uns je 3 Gleichungen bringen (sum Kräfte 2 Komponenten, Summe Momente) , und aufgrund der 2 Festlager haben wir 4 unbekannte.
Aufgrund des Gelenkes 3 haben wir ein drittes Teilsystem, das ein Zentrales Kraftsystem ist und in diesem fällt die Momentengleichung weg, also bringt uns das 2 weitere Gleichungen,aber 4 neue Unbekannte das bringt uns Effektiv auf 2 Unbekannte fürs Gelenk. also die Rechnung wäre 6 Gleichungen 4 unbekannte Lagerkräfte und 2 effektive Unbekannte aus dem Gelenk. 6Gleichungen 6 Unbekannte oder 6 Gleichungen aus den 2 Stäben plus 2 Gleichungen aus den Gelenk sind 8 Gleichungen 4 Unbekannte aus den Gelenk plus 4 unbekannte aus den 2 Stäben sind 8 Unbekannte 8Gleichung -> 8 Unbekannte wenn ein Gelenk immer 2 Teilsysteme verbindet gibt es 2 effektive Unbekannte. Eine Ausnahme ist wenn 2 Gelenkstäbe auf derselben Gerade liegen und kein System ist verdrehgesichert. wenn du das gleiche hast wie hier 2 Festlager, die sind ja nicht verdreh gesichert und 2 stäbe mit einem Gelenk auf der geraden, dann hast du 2 Gelenkstäbe. Die können dann aber nur in Richtung der Geraden Kräfte austauschen. Jetzt kannsd du die Koordinaten so wählen das das Gelenk dann nur 1 wertig ist. also es gibt nur eine Kraftgleichung und 2 unbekannte. dann hättest du effektiv eine unbekannte plus 4 unbekannte aus den Lagern sind 5 unbekannte aber 6Gleichungen, das wäre dann unbestimmt. wenn du da im Gelenkpunkt eine solche Kraft aufbringst, wie du sie eingezeichnet hast, hast du ne Art Kniehebel und das ganze verdreht sich. Natürlich wäre es unter flachen Winkel zwar statisch bestimmt, aber die Kräfte wären enorm, Kniehebel halt. |
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| Verfasst am: 11. Jan 2018 22:18 Titel: |
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| ich habe dich zuerst missverstanden und glaube verstehe jetzt dein Problem
nehmen wir den Fall a) siehe skizze |
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| Verfasst am: 11. Jan 2018 18:51 Titel: |
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| ich kenne das nur unter
k=a+z-3*n wenn du das natürlich Umdrehst dann bedeutet kleiner null statisch überbestimmt und größer null statisch unterbestimmt. ich habe geschaut ob es ein gutes youtube video gibt. aber da gibts etliche die haben deine Formel. Aber schau mal das video an. Das sind ziemlich einfache Beispiele. https://www.youtube.com/watch?v=k7n5grEjEwI |
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| Verfasst am: 11. Jan 2018 17:40 Titel: Abzählformel in Statik |
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| Es gibt für die Bestimmung der statischen Bestimmtheit eines gelagerten Objekts die Abzählformel:
f = 3k - (a+z) f ... Anzahl starrer Konstruktionselemente a... Summe der Lagerwertigkeiten z... Summe der Wertigkeiten der Zwischengelenke Angeblich gilt: wenn f=0 ... Reaktionen bestimmt f>0 ... Reaktionen unterbestimmt (Gesamtobjekt verschieblich) f<0... System überbestimmt Unter welchen Voraussetzungen ist das anwendbar? Im Bild habe ich zwei Fälle. a) ist statisch bestimmt b) sollte eigentlich statisch überbestimmt sein. Wieso versagt die Abzählformel hier (b ist ja nicht verschieblich) bzw. was ist zusätzlich zu berücksichtigen? PS: Dass das Gesamtkonstrukt ohne Lager in sich unverschieblich sein muss (was hier ja nicht der Fall ist) glaube ich nicht. Ich habe viele Beispiele gefunden, wo das nicht der Fall ist. |
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