Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Ruthrford, wie nah kommt ein Alphateilchen dem Kern?

Aristo · Verfasst am: 03. Dez 2017 16:36 Titel:

Vielen Dank an alle! Thumbs up!

Bei mega dachte ich an 1000

Myon · Verfasst am: 02. Dez 2017 20:29 Titel:

Mal abgesehen davon, dass 3 der 5 Grössen eine Einheit haben: 1 MeV=10^6 eV.

Aristo · Verfasst am: 02. Dez 2017 19:33 Titel:

Zalpha= 2
Z Kern= 79
e= 1,601x10^-19
Epsilon 0= 8,8541x10^-12
ekin= 1000*1,602x10^-19
Umgestellt sieht die Formel aus wie vorher nur Rmin und Ekin sind getauscht.
Wo ist mein Fehler?

Myon · Verfasst am: 02. Dez 2017 17:39 Titel:

Für die kin. Energie von 1 MeV erhalte ich einen minimalen Abstand zum Kern von etwa 2.3 * 10^(-13) m.

Von „Berührung“ zwischen Teilchen und Kern sollte man nicht sprechen. Beide haben eine bestimmte Ladungsverteilung, woraus sich auch ein mittlerer Radius ergibt. Aber man darf sie sich nicht als starre Kugeln vorstellen, die sich bei einem bestimmten Abstand berühren.

Aristo · Verfasst am: 02. Dez 2017 17:15 Titel: Frage zur Energie

Ja das war auch mein Gedankengang nur optimal formuliert.
Habe die MeV nun in Joule umgerechnet (die Ekin vorher) und komme auf eine Größenordnung von x^-10m bei 1 Mev
kann das ?

Myon · Verfasst am: 02. Dez 2017 16:41 Titel:

Die Gesamtenergie des

-Teilchens im Feld des Atomkerns ist doch

wobei V(r) die potentielle Energie des Teilchens im Coulombpotential des Atomkerns ist. Im Unendlichen, wo V(r)=0, hat das Teilchen nur kinetische Energie. Beim Punkt, wo das Teilchen dem Kern am nächsten kommt, hat es nur potentielle Energie. Wenn das Teilchen also in grosser Entfernung vom Kern die kinetische Energie

hat, so kann es sich dem Kern (im Extremfall) bis auf

nähern mit

was man nach

auflösen kann. Damit sollte auch klar sein, dass man für

nicht die Ruheenergie mc^2 oder die Gesamtenergie einsetzt.

Aristo

Und spielt die Coulombenergie des Alphateilchens nicht auhc eine Rolle? DIese sorgt ja auch dafür dass die 2 sich nicht berührern.

Aristo · Verfasst am: 02. Dez 2017 14:30 Titel: danke

Vielen Dank für die schnell Antwort Thumbs up!

Kraft ungleich Energie ist klar Hammer

Ich meine die Coulombenergie. Nun habe ich aber eine Verständnisfrage und zwar kann ich jetzt die Formeln für die kinetische Energie gleichsetzen mit der Coulombenergie. Wiese nehme ich nicht die Energie E=mc^2? Ist das Alpha Teilchen nicht schnell genug?
außerdem kann ich jetzt nach dem Abstand umstellen und erhalte Entfernungen für die bestimmten Energien. Wann weiß ich denn dass die Coulombenergie nicht mehr ausreicht um die kinetische Energie aufzuhalten? An der Formel sehe ich doch nur eine bestimmte Entfernung, ganz egal welche Energien ich einsetze. Muss ich dazu die Coulombenergie an sich berechnen und schauen wie viel Energie diese hat um dann Rückschlüsse zu ziehen ab wie viel kinetischer Energie das Teilchen nicht mit aufgehalten würde?

yellowfur · Verfasst am: 01. Dez 2017 10:25 Titel:

Hallo Aristo!

Ich habe mir einmal kurz die Zeit genommen, drüberzuschauen:

Bitte setze niemals eine Energie mit einer Kraft gleich, das kann schon einheitenmäßig nicht funktionieren. Grundsätzlich ist deine Idee aber richtig; setze lieber die Coulombenergie mit der kinetischen Energie gleich, dann verschwindet auch die Wurzel.

In SI-Einheiten ist die Energie in Joule angegeben. Wenn du 1 eV hast, dann entspricht das einfach wegen

Joule (da steht Ladung e mal Volt V). Dann musst du noch auf Vorsilben wie Mega usw aufpassen. smile

Aristo

Meine Frage:
Hallo zusammen,

die Frage lautet: Wie nah kommt ein Alphateilchen dem Atomkern (Goldfolie) beim Beschuss. Hierbei sollen wir mehrere Energien betrachten. 1,5,10,50 MeV
In der Vorlesung hatten wir folgende Formel
Entfernung= (Z1*Z2*e^2*u^2)/(2*pi*Epsilon0*m*v^2)
Dort weiß ich nicht was u ist und ob ich die Energie (mv^2) nicht direkt in MeV/eV einsetzen kann?

Es müsste doch ein folgende Beziehung beinhalten: Das Alphteilchen kommt dem Kern so nahe bis die kinetische Energie von 1,5,... MeV nicht mehr gegen die Coulombkraft ankommt abgebremst wird und zurückstößt. Coulombkraft also mit den gegebenen Energien gleichsetzen und nach der Variable auflösen, die man eben wissen möchte. Ich kam dadurch auf folgende Formel:

Abstand min= sqrt((Z2*Z1*e^2)/(4*pi*Epsilon0*Energie))

Wobei die Energie Ekin (= 1/2 mv^2)= 1,5,10,50 MeV, Z1 Kernladugszahl Gold = 79, Z2= Kernladunszahl He=4 oder2? in den Rechnungen habe ich 2 genommen. e=Elementarladung von 1,602e-19C

Leider weiß ich nicht ob das bis hierhin richtig ist. Und ich weiß nicht ob ich die Zahl in MeV oder in eV einsetzen muss. Auch die Ergebnisse kann ich physikalisch nicht nachvollziehen.

Meine Ideen:
Einmal habe ich also MeV und einmal eV eingesetzt in "meine" Formel und komme auf folgende Ergebnisse:

ev MeV
1)2,14e-4m 6,767e-13m
5)9,57e-15 3,026e-13m
10)6,76e-15m 2,14e-13m
50)3,026e-15m 9,57e-14m

Die Vorstellung dass das Alphateilchen irgendwann so nah an den Kern kommt, dass es mit ihm interagiert und es vorher nur abgebremst wird und zurückgestoßen wird kann ich nicht auf die Werte beziehen.

Danke für jede Hilfe