bleue |
Verfasst am: 20. Nov 2017 19:51 Titel: Übergang von Translation in Rotation eines Zylinders |
|
Meine Frage: Hallo Leute ich komme nicht auf das Ergebnis folgender Aufgabe:
Eine homogener Zylinder bewegt sich zum Zeitpunkt t=0 zunächst rein translatorisch auf einer geraden Ebene mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 (Masse m, Radius r). Zwischen Zylinder und Unterlage tritt Gleitreibung auf (µg).
Bestimmen Sie die zeit t, nach der der Zylinder eine reine Rollbewegung ausführt. Gegeben m, r, v0, g, µg
Lösung: t= v0/3µg*g
Meine Ideen: Mein Ansatz wäre der Energieerhaltungssatz. Ich stelle mir vor, dass die translatorische kinetische Energie und Reibungsenergie in rotatorische kinetische Energie umgewandelt wird.
Also: Ekintrans + Ereib = Ekinrot
1/2*m*v0^2 + µg*m*g*s = 1/2*J*w^2; dabei ist J= 1/2*mr^2+mr^2 (Steineranteil) = 3/2mr^2 weil die Walze um den Fußpunkt rotiert.
Also: 1/2*m*v0^2 + µg*m*g*s = 1/2*3/2*mr^2*(v0^2/r^2), dabei ist die Winkelgeschwindigkeit w= v0/r.
die Masse kürtzt sich: 1/2 v0^2 + µg*g*s = 3/4 v0^2 µg*g*s = 1/4 v0^2 s = (v0^2)/(4µg*g); mit t=s/v
t = vo//4µg*g
Wie man sieht ist der Vorfaktor falsch. Kann mir jemand weiterhelfen?
Vielen Dank im vorraus |
|