Autor |
Nachricht |
Croomer |
Verfasst am: 03. Nov 2017 21:27 Titel: Re: Schiefer Wuf: Abwurfwinkel |
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Myon hat Folgendes geschrieben: | Croomer hat Folgendes geschrieben: |
| @Croomer: Hier ging bei der letzten Umformung etwas schief. Schon dimensionsmässig/von den Einheiten her kann die letzte Gleichung nicht richtig sein. | Ich sehs Das fliegt ja garnich raus, sondern Damit komm ich auf ca. 69°, auf das komm ich aus, wenn ichs anders berechne. Vielen Dank, ich hab ewig nach meinem fehler gesucht, ihn aber nicht gefunden. An die Anderen: Danke für Hilfe, aber ich habs auch schon anders berechnet und wollte nur wissen, wieso ich bei obigem Weg was anderes raus bekomm. |
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Mathefix |
Verfasst am: 03. Nov 2017 10:21 Titel: |
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h = Höhe s = Abstand zum Gebäude
Aus (1)
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = \frac{1}{\sin(\alpha ) } \cdot \sqrt{2\cdot g\cdot h} ) |
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Myon |
Verfasst am: 03. Nov 2017 10:00 Titel: Re: Schiefer Wuf: Abwurfwinkel |
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Croomer hat Folgendes geschrieben: |
| @Croomer: Hier ging bei der letzten Umformung etwas schief. Schon dimensionsmässig/von den Einheiten her kann die letzte Gleichung nicht richtig sein. |
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isi1 |
Verfasst am: 02. Nov 2017 23:27 Titel: |
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Kannst nicht einfach so rechnen? vy² = 2 g 34m 34m = 1/2 g t² ... daraus t vx² = 25m/t tan alpha = vy/vx v0² = vx²+vy² |
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Croomer |
Verfasst am: 02. Nov 2017 17:42 Titel: Schiefer Wuf: Abwurfwinkel |
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Meine Frage: Mit einem Katapult soll vom Punkt A ein Paket auf das Dach eines Hauses befördert werden. Das Paket soll seinen Bestimmungsort gerade im höchsten Punkt B seiner Flugbahn erreichen.
a)Stellen sie die allgemeinen Bewegungsgleichungen in vektorieller Form auf.
b)Berechne den Betrag der Anfangsgeschwindigkeit , den Abwurfwinkel und die Flugdauer T.
(Der Abwurfort liegt im Ursprung, das Haus ist 25m entfernt und 34m hoch)
Meine Ideen: a) War kein Problem:
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{a} = \begin{pmatrix} 0 \\ -g \end{pmatrix})
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{v} = \begin{pmatrix} v_{0}*\cos(\alpha ) \\ v_{0}*\sin(\alpha ) -g*t \end{pmatrix})
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec{s} = \begin{pmatrix} v_{0}*\cos(\alpha )*t \\ v_{0}*\sin(\alpha )*t -\frac{1}{2} g*t^{2} \end{pmatrix})
b)
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{Abwurf}=W_{y-Kin}+W_{x-Kin})
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{Dach}=W_{Lage}+W_{x-Kin} ) Da die Gesamtenergie gleich sein muss, gilt:
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{ges}=W_{Abwurf}=W_{Dach} <=> W_{y-Kin}+W_{x-Kin}=W_{Lage}+W_{x-Kin} <=> mgh=\frac{1}{2}m v_{y}^{2} <=>v_{y}=\sqrt{2gh})
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{y}=\sqrt{2*9,81\frac{m}{s^2}* 34m}=25,828\frac{m}{s} )
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{v_{y} }{g}=\frac{v_{0}*\sin(\alpha ) }{g}=\frac{x}{v_{x} } =\frac{x}{v_{0}*\cos(\alpha ) })
Ich setze nun ein:
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v_{y} }{g}=\frac{x }{v_{0}*\cos(\alpha ) } <br /><=> \frac{v_{y} }{g}=\frac{x*\sin(\alpha ) }{v_{y}*\cos(\alpha ) } <br /><=>\frac{\cos(\alpha ) }{\sin(\alpha ) } = x*g<br /><=>\frac{1}{\tan(\alpha ) } =x*g <=> \tan(\alpha ) =\frac{1}{x*g} )
![](https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha ) =\frac{1}{25m*9,81\frac{m}{s^2} } => \alpha = 0,234°)
Aber das kann nicht sein, sonst würde das Ktapult ja fast horizontal schiessen...
Ich finde meinen Fehler einfach nicht. Wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet. |
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