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jh8979	Verfasst am: 27. Okt 2017 11:12    Titel: bloebb hat Folgendes geschrieben: Aber diese Differenz funktioniert ausschließlich nur bei Geraden, richtig? Hab ich in den beiden Begründungen angenommen, dass es eine Gerade sein muss?
bloebb	Verfasst am: 27. Okt 2017 11:04    Titel: Hört sich irgendwie alles ganz gut an. Habe mir gestern abend auch noch Gedanken dazu gemacht. Aber diese Differenz funktioniert ausschließlich nur bei Geraden, richtig?
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 20:04    Titel: bloebb hat Folgendes geschrieben: Ich würde das gerne irgendwo im Internet nachlesen. Hast du zufällig eine URL dazu? 1. Physikalisch: Was heisst denn ? Man soll vom Startpunkt aus, alle kleinen aufaddieren. Vektoren addiert man indem man sie aneinanderfügt. So erhalten wir also den Vektor der Vom Startpunkt zum Endpunkt zeigt, das ist gerade . 2. Mathematisch: Was heisst denn entlang eines Weges denn? Wir muessen unseren Weg parametrisieren, d.h. eine Funktion aufstellen, die fuer t_0 am Startpunkt ist und bei t_1 am Endpunkt. Dann ist die Definition unseres Integrals Das führt mit dem Hauptsatz der DIfferential- und Integralrechnung zur Lösung.
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 19:36    Titel: Ich würde das gerne irgendwo im Internet nachlesen. Hast du zufällig eine URL dazu?
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 19:35    Titel: Irgendwie erinnert mich deine Form an das Folgende: Das ist ein Kurvenintegral, hier aber mit einem dot-Produkt statt mit einem Kreuzprodukt. Unter gewissen Umständen, darf man nun folgendes definieren: Das Vektorfeld ergibt sich aus den Gradienten des Skalarfelds . Sofern man hiermit arbeiten darf, ergibt sich:
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 19:11    Titel: Ja bin ich. Und zu Deinem Kreisbeisiel. Es ist in der Tat , aber . Auch ein schoenes Beispiel, dass Betrag und Integral nicht vertauschen.
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 19:04    Titel: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Weder noch: Wow! So etwas habe ich noch nie gesehen. Bist du sicher, dass das stimmt? Angenommen, ich habe keine Gerade, sondern einen Kreis. Da habe ich schon so etwas gesehen: Ausgegangen wurde von einem Ortsvektor . ist ein Tangentialvektor auf dem Kreis. Das ist sozusagen die Differenz von 2 s. Dieses Integral würde mit deiner Methode 0 liefern. Allerdings muss es den Kreisumfang liefern, also Bist du sicher, dass deine Schreibweise stimmt?
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:49    Titel: bloebb hat Folgendes geschrieben: Zitat: Richtig. Ich glaub aber nicht, dass bloebb weiss wieso das so ist. Daher sollte er es lieber richtig ausrechnen (und dann vllt festellen, dass es hier gleich ist). Ich würde raten, dass es egal ist, weil ich sowieso nur mit Beträgen arbeite, wenn ich das Kreuzprodukt in ein normales Produkt umwandle. Nein, das ist nicht der Grund.
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:44    Titel: Zitat: Richtig. Ich glaub aber nicht, dass bloebb weiss wieso das so ist. Daher sollte er es lieber richtig ausrechnen (und dann vllt festellen, dass es hier gleich ist). Ich würde raten, dass es egal ist, weil ich sowieso nur mit Beträgen arbeite, wenn ich das Kreuzprodukt in ein normales Produkt umwandle.
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:39    Titel: Weder noch: Du kannst Dir ja mal überlegen was in jedem Schritt gemacht wird und wieso man das machen darf. PS: Und ja, ich weiss, da dasselbe rauskommt ist es technisch gesehen nicht falsch...
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:33    Titel: Jetzt bin ich mir aber noch etwas unsicher wegen der korrekten mathematischen Schreibweise. Die Vektoren sind normal. Aber wie schreibe ich das jetzt mathematisch korrekt hin? Variante 1: Variante 2: Ist das egal, wie man das schreibt? Oder gibt es hier auch wieder einen mathematischen Unterschied? Rein gefühlsmäßig würde ich sagen, es gibt einen Unterschied, und in diesem Fall ist Variante 1 richtig ....
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:32    Titel: GvC hat Folgendes geschrieben: Die Ungleicheit spielt aber im vorliegenden Beispiel zweier paralleler stromdurchflossener Leiter keine Rolle. Da sind die beiden Beträge gleich. Richtig. Ich glaub aber nicht, dass bloebb weiss wieso das so ist. Daher sollte er es lieber richtig ausrechnen (und dann vllt festellen, dass es hier gleich ist).
GvC	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:30    Titel: jh8979 hat Folgendes geschrieben: Genau. i.A. gilt immer Die Ungleicheit spielt aber im vorliegenden Beispiel zweier paralleler stromdurchflossener Leiter keine Rolle. Da sind die beiden Beträge gleich.
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:28    Titel: Genau. i.A. gilt immer
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:21    Titel: Ich glaube, ich habe ein einfaches Beisiel gefunden: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+%7Cx%5E3%7C+dx+from+x%3D-2+to+2 vs https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Cintegrate+x%5E3+dx+from+x%3D-2+to+2%7C Kann man als Beispiel nehmen, um zu zeigen, dass der Betrag von einem Integral nicht das Integral von einem Betrag ist, oder?
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 18:09    Titel: Hast du zufällig ein einfaches Beispiel bei der Hand, das den Unterschied zeigt? Würde mich interessieren. Notier ich mir dann gleich als Rechenregel.
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 17:27    Titel: bloebb hat Folgendes geschrieben: Das hier sind uebriegens zwei verschiedene Dinge, Du musst erst Integrieren und dann erst den Betrag nehmen.. i.A. kommt da sonst was anderes raus.
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 17:26    Titel: Vielen Dank. Daran habe ich nicht gedacht.
jh8979	Verfasst am: 26. Okt 2017 17:25    Titel: Re: Integral über eine Teillänge ist die Gesamtlänge bloebb hat Folgendes geschrieben: Könnt ihr mir diese Integrationszwischenschritte zeigen, aufgrunddessen ich dann erkennen kann, wie aus dem Kreuzprodukt eine einfache Multiplikation wird? dL und B stehen senkrecht aufeinander, daher ist |dLxB|=|dL|*|B|.
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 17:15    Titel: Ich könnte mir vorstellen, dass das Integral irgendwie so ausschaut: K ... Kurve (in diesem Fall eine Gerade) I ist konstant: Stimmt das soweit? Wie geht es jetzt weiter? Irgendwie muss jetzt das auch noch aus dem Integral raus, damit ich ein Integral über alle Kurvenabschnitte bekomme, das dann die ganze Kurve (Gerade) darstellt. Ist das richtig? Auf jeden Fall ist konstant.
bloebb	Verfasst am: 26. Okt 2017 17:10    Titel: Integral über eine Teillänge ist die Gesamtlänge Hallo! Ich schaue mir gerade https://www.youtube.com/watch?v=LuTc0s-10fc&index=22&list=PLrWrjvhC1doZb-WGWs9Qf-YdJR1S1scr2 an. Bei 51:08 wird für einen gekrümmten (oder geraden) Leiter die magnetische Lorentzkraft für einen gewissen Leiterteilabschnitt definiert: ... Lorentzkraft für einen Teilabschnitt I ... Strom ... Teilabschnitt ... magn. Felddichte Da die Lorentzkraft nur für einen Teilabschnitt des Leiters definiert wird, ist auch nur die Kraft, die auf diesen Teilabschnitt wirkt. Danach wird bei 57:23 die magnetische Loretzkraft zwischen 2 parallelen, geradlinigen Leitern mit der Länge l definiert: Irgendwie muss man die erste Formel über die gesamte Leiterlänge integrieren, damit man die zweite Formel erhält. Könnt ihr mir diese Integrationszwischenschritte zeigen, aufgrunddessen ich dann erkennen kann, wie aus dem Kreuzprodukt eine einfache Multiplikation wird?

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