 Verfasst am: 15. Okt 2017 13:48 Titel: |
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Dazu müsstest Du das folgende Integral berechnen mit F = gesuchte Wahrscheinlichkeit x0 = 7,5mmol/l Da das aber ziemlich kompliziert ist, kannst Du die Aufgabe unter Verwendung von Wahrscheinlichkeitspapier (Gauß-Papier) zeichnerisch lösen. In einem solchen Wahrscheinlichkeitsnetz ergibt die Wahrscheinlichkeit eine Gerade, von der Du mindestens zwei (genau eigentlich drei) Punkte kennst: Bei 6,5mmol/l ist die Wahrscheinlichkeit 50%, bei (6,5+0,5)mmol/l=7mmol/l ist die Wahrscheinlichkeit bekanntermaßen 84% und bei (6,5-0,5)mmol/l=6mmol/l entsprechend 16%. Zeichne also eine Gerade durch diese drei Punkte und lies die Wahrscheinlichkeit für 7,5mmol/l ab. Das ist die Wahrscheinlichkeit für Probandenwerte kleiner als 7,5mmol/l. Die Ergänzung zu 100% ist dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit für Werte über 7,5mmol/l. Ich lese dabei einen ungefähren Wert von F=2,25% ab. Laut der von Myon erwähnten Tabelle sind es 2,275%. |
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| Verfasst am: 15. Okt 2017 13:45 Titel: |
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| Die Frage ist gleichbedeutend mit der Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine normalverteilte Zufallsgrösse einen Wert annimmt, welcher mehr als 2 Standardabweichungen über dem Erwartungswert liegt. Allgemein kann man das mit einem besseren Taschenrechner ausrechnen oder in Tabellen nachschlagen. Ich würde einmal den Artikel über die Normalverteilung in der Wikipedia nachlesen. Hier sind auch die wichtigsten Werte (welcher Anteil liegt ausserhalb von 1, 2, 3 Standardabweichungen etc.) angegeben. Für die vorliegende Aufgabe musst Du berücksichtigen, dass nur die Abweichung von mehr als 2 Standardabweichungen nach oben gefragt ist, nicht auf beide Seiten. |
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| Verfasst am: 15. Okt 2017 12:12 Titel: Wahrscheinlichkeit durch Standardabweichung und Mittelwert b |
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| Meine Frage: Hallo :) Ich habe lange Zeit kein Physik mehr gehabt, muss mich jetzt aber durch einige Übungsaufgaben kämpfen. Dabei komme ich bei einer Aufgabe einfach nicht weiter: Bei der Bestimmung des Blutzuckers von Probanden innerhalb einer umfangreichen Testgruppe für ein Nahrungsergänzungsmittel stellt man fest, dass zur Testzeit die Glucose-Konzentration im Blut in guter Näherung gemäß einer GaußVerteilung mit Mittelwert 6,5mmol/l und Standardabweichung 0,5mmol/l verteilt ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit übersteigt der Glucosespiegel zur Testzeit eines zufällig ausgewählten Probanden einen Wert von 7,5mmol/l? Meine Ideen: Also mir ist klar, wie man Mittelwert und Standardabweichung berechnet (was ja schon angegeben ist), aber wie hilft mir das für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit? Ich wäre euch vor allem für den Rechenweg sehr dankbar! |
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