Autor	Nachricht
DrStupid	Verfasst am: 06. Nov 2017 22:40    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Wenn du das Buch hast, könntest du vielleicht einen Scan hier hochladen. Diese Verletzung des Urheberrechts überlasse ich lieber anderen: https://books.google.de/books?id=pLTUBgAAQBAJ&pg=PA92&lpg=PA92&dq=grimsehl+fallbeschleunigung&source=bl&ots=g1TvonrPhT&sig=n1QWZOoPhNaqSIKuxrAEuD-li80&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwja6YvG86rXAhUFORoKHSRxDm0Q6AEIJjAA#v=onepage&q=grimsehl%20fallbeschleunigung&f=false
autor237	Verfasst am: 06. Nov 2017 19:44    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Wenn Du eine andere Quelle willst, dann nimm halt diese hier: E. Grimsehl, Lehrbuch der Physik: Band 1, Aufl. 27 (1991), S. 92 Die Leseprobe bei books.google geht leider nur bis Seite 60. Wenn du das Buch hast, könntest du vielleicht einen Scan hier hochladen. Das ist weniger für mich von Interesse als für die Schüler und Studenten, die unsere Diskussion hier verfolgen. Ich habe kein Problem damit, wenn unter Erdbeschleunigung die Überlagerung aus Gravitationsfeldstärke der Erde und Zentrifugalbeschleunigung verstanden wird.
DrStupid	Verfasst am: 04. Nov 2017 23:02    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Wikipedia allein ist nicht ausreichend. Wenn Du eine andere Quelle willst, dann nimm halt diese hier: E. Grimsehl, Lehrbuch der Physik: Band 1, Aufl. 27 (1991), S. 92 Vielleicht gibt es ja Quellen, die 1. die Fallbeschleunigung eindeutig definieren und damit 2. etwas anderes meinen als die Beschleunigung eines aus der Ruhe frei fallenden Körpers aber gesehen habe ich noch keine.
TomS	Verfasst am: 04. Nov 2017 08:44    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: ... aber da die Zentripetalkraft sehr gering ist, drückt auch fast die ganze Gravitationskraft auf die Unterlage. Die peanuts sind egal. Nein, die Peanuts sind eben nicht egal. Wenn man einen Begriff einführt, muss man in sauber definieren. Und wenn man eine Näherung verwendet, muss man dies explizit tun und nicht heimlich, und man muss sich klarmachen, ob bzw. wann sie zulässig ist.
VeryApe	Verfasst am: 04. Nov 2017 08:38    Titel: Ich habe mal selbst gesucht. Lehrbuch zur Geophysik - die anderen hatten leider zu wenig Seiten Leseprobe. https://books.google.at/books?id=MVqEBwAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=de Seite 12 Schwerkraft
TomS	Verfasst am: 04. Nov 2017 08:37    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Wir können hier keine andere Definitionen festlegen. Wir können hier nur auf Feinheiten hinweisen. Das haben wir hier auch schon getan. Vom Anfang dieser Diskussion an ging es mir und TomS darum, dass den Schülern und Studenten klargemacht wird, dass die Erdbeschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft und die auf der Erdoberfläche effektiv registrierte Erdbeschleunigung nicht identisch sind, sondern sich durch den Einfluss der Erdrotation unterscheiden. Darin sind wir uns auch hier alle einig. Bisher hat sich noch kein eigener Begriff für diese effektive Erdbeschleunigung etabliert. Deswegen haben wir in unseren o.g. Berechnungen explizit von gravitativem und Zentrifugalanteil gesprochen. autor237 hat Folgendes geschrieben: Du gibst immer wieder als Quelle Wikipedia an. Wenn das von mir angeführte Buch für Maschinenbauer unpassend ist, könnte ich noch einige andere liefern. Kannst du ein Lehrbuch für z.B. Geowissenschaften oder der Physik angeben, wo die Definition von Wikipedia bestätigt wird. Wikipedia allein ist nicht ausreichend. Deswegen haben wir präzise Herleitung diskutiert, ohne unklaren Begriffe verwendet zu verwenden. Das wäre auch die beste Vorgehensweise für Lehrbücher.
TomS	Verfasst am: 04. Nov 2017 08:25    Titel: Ich denke, wir haben mehrfach klargestellt, dass die Verwirrung auf unpräzise (und inflationär eingeführte) Begriffe, unsaubere Definitionen u.ä. zurückzuführen ist. Wir haben stattdessen mehrere mathematisch präzise Herleitungen diskutiert: TomS hat Folgendes geschrieben: Ich betrachte das Problem aus Sicht eines Inertialsystems für die bzgl. dieses Systems rotierende Erde und die Bahnkurve eines aus einer Höhe h über dem Erdradius fallenden Körpers, der zunächst die selbe Winkelgeschwindigkeit omega wie die Erde haben soll. Der Anfangsradius ist Drehimpuls und Energie lauten Aus der Energieerhaltung folgt durch Differenzieren der Gleichung für E Verwendet man nun die Näherung und setzt man so folgt Die radiale Beschleunigung a, d.h. die Fallbeschleunigung des Körpers setzt sich zusammen aus einem zentrifugalen und einem gravitativen Anteil. Das entspricht auch genau der Messung auf der Waage, allerdings nicht mittels Beschleunigung sondern Gewichtskraft. Ich hat Folgendes geschrieben: Dann bringe ich der Vollständigkeit halber noch meine Betrachtung für ein Newtosches Inertialsystem. Sei x die Höhe, also in Richtung vertikale Achse. Der Stein fällt mit Der Erdboden folgt einer Kreisbahn, seine Höhe im IS ist Die Beschleunigung des Erdbodens ist also Die relative Beschleunigung ist also wieder [die Summe aus einem zentrifugalen und einem gravitativen Anteil]
VeryApe	Verfasst am: 04. Nov 2017 07:44    Titel: Zum Thema Dynamisches Gleichgewicht steht im Buch Zitat: Nach dem Wechselwirkungsgesetz ist die resultierende Kraft Fr gleich groß gegensinnig der Trägheitskraft T, die der beschleunigte oder verzögerte Körper aus sich heraus entwickelt und die auf den beschleunigenden Körper zurückwirkt Das ist wohl wirklich kein gutes Buch und ich hatte selbe solche Bücher. Man denkt natürlich das stimmt alles wenn man so ein Lehrbuch in den Händen hält, aber wenn man selber nachfragt und sich Dinge ableitet kommt man drauf, das da so manches geschriebene nicht stimmt. Ich vermute mal bei dem Satz von DrStupid hatte er nicht daran gedacht das sich die Erde im Inertialsystem dreht , aber da die Zentripetalkraft sehr gering ist, drückt auch fast die ganze Gravitationskraft auf die Unterlage. Die peanuts sind egal.
autor237	Verfasst am: 04. Nov 2017 00:51    Titel: @DrStupid Du gibst immer wieder als Quelle Wikipedia an. Wenn das von mir angeführte Buch für Maschinenbauer unpassend ist, könnte ich noch einige andere liefern. Kannst du ein Lehrbuch für z.B. Geowissenschaften oder der Physik angeben, wo die Definition von Wikipedia bestätigt wird. Wikipedia allein ist nicht ausreichend.
DrStupid	Verfasst am: 04. Nov 2017 00:21    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: [...]dass die Erdbeschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft und die auf der Erdoberfläche effektiv registrierte Erdbeschleunigung nicht identisch sind[...]Bisher hat sich noch kein eigener Begriff für diese effektive Erdbeschleunigung etabliert. Doch, man nennt sie Erdbeschleunigung (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld#Erdschwerefeld). Richtig ist, dass es keinen etablierten Begriff für das gibt, was Du fälschlicherweise als Erdbeschleunigung bezeichnest.
DrStupid	Verfasst am: 04. Nov 2017 00:14    Titel: VeryApe hat Folgendes geschrieben: und wer sagt das die Betrachtung des Autors nicht auf einem Inertialsystem beruht, bzw aus welchen Sätzen entnehmt ihr, das er von einem NichtInertialsystem spricht. Beispielsweise aus Sätzen wie diesem hier: "Also kann man die Gewichtskraft Fg als diejenige Kraft bezeichnen, mit der der Körper auf seine Unterlage gepresst wird oder die er auf seine Unterlage ausübt." Diese Kraft entspricht nur dann der auf den Körper wirkenden Gravitationskraft, wenn er im Inertialsystem unbeschleunigt ist und außer Gravitations- und Normalkraft keine anderen Kräfte auf ihn wirken. Das wäre am Äquator ein ziemlich exotisches Szenario.
autor237	Verfasst am: 04. Nov 2017 00:03    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Auch die wollen da nicht für eine andere Definition argumentieren, denen sind diese Feinheiten einfach total egal oder sogar unbekannt. Wir können hier keine andere Definitionen festlegen. Wir können hier nur auf Feinheiten hinweisen. Das haben wir hier auch schon getan. Vom Anfang dieser Diskussion an ging es mir und TomS darum, dass den Schülern und Studenten klargemacht wird, dass die Erdbeschleunigung aufgrund der Erdanziehungskraft und die auf der Erdoberfläche effektiv registrierte Erdbeschleunigung nicht identisch sind, sondern sich durch den Einfluss der Erdrotation unterscheiden. Darin sind wir uns auch hier alle einig. Bisher hat sich noch kein eigener Begriff für diese effektive Erdbeschleunigung etabliert.
Ich	Verfasst am: 03. Nov 2017 21:42    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: Das klingt wirklich so, als ob dem Autor dieses Kapitels der Unterschied nicht bekannt oder egal ist. Ja, definitiv. Ich würde auch, bei allem Respekt, niemals einen Maschbauer zu physikalischen Fragestellungen konsultieren, die sind da sehr... pragmatisch. VeryApe hat Folgendes geschrieben: und wer sagt das die Betrachtung des Autors nicht auf einem Inertialsystem beruht, bzw aus welchen Sätzen entnehmt ihr, das er von einem NichtInertialsystem spricht. ? Keine Ahnung, wovon er spricht. Aber der Wert, den er angibt, ist wieder inklusive Zentrifugalbeschleunigung - das scheint er aber nicht zu wissen, oder es interessiert ihn nicht.
VeryApe	Verfasst am: 03. Nov 2017 21:03    Titel: und wer sagt das die Betrachtung des Autors nicht auf einem Inertialsystem beruht, bzw aus welchen Sätzen entnehmt ihr, das er von einem NichtInertialsystem spricht. Ein Schwerefeld mit Ortsabhängigkeit gibts auch aus der Sicht eines Inertialsystem, allerdings ohne die Trägheitswirkungen. Zitat: Die Abweichungen sind zwar für die meisten Fälle der Praxis bedeutungslos. aber für die wissenschaftliche Erkenntnis zu beachten Diese Dinge spielen in Maschinenbau einfach keine Rolle und ein Buch aus dem Maschinenbau ist denke ich für das Thema ungeeignet, wenn mans genauer wissen will.,
DrStupid	Verfasst am: 03. Nov 2017 19:11    Titel: Ich hat Folgendes geschrieben: Geredet wird ausschließlich von Schwerebeschleunigung, aber der angegebene Zahlenwert beinhaltet die Zentrifugalbeschleunigung[/url]. Zumindest darin stimmt das Werk mit Wikipedia überein. Bei der Definition der Gewichtskraft wird es dann aber widersprüchlich. Einerseits heißt es "Die Gewichtskraft Fg eines Körpers ist diejenige Kraft, mit der ein Körper von der Erde angezogen wird." Das wäre also die pure Gravitationskraft. Kurz danach heißt es aber "Fg ist diejenige Kraft, die sich als Produkt aus der Körpermasse m und der an seinem Ort herrschenden Fallbeschleunigung g ergibt: Fg=mg." Da wären die Scheinkräfte wieder drin. Das klingt wirklich so, als ob dem Autor dieses Kapitels der Unterschied nicht bekannt oder egal ist.
Ich	Verfasst am: 03. Nov 2017 09:17    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Abschließend ist festzuhalten, dass mit Erdbeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde oder der Gravitationsfeldstärke der Erde die Beschleunigung durch Einwirkung der Erdanziehungskraft gemeint ist. Der Wert der mittleren Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche (R_E=6371 km) ergibt sich aus Satellitenmessungen zu 9,82 m/s^2. Das ist auch so ähnlich in vielen Fachbüchern beschrieben. Hier ein Beispiel: https://books.google.de/books?id=vsSpxaCNS_QC&pg=RA1-PA11&dq=gewichtskraft&hl=de&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=gewichtskraft&f=false Ich kann micht DrStupid nur anschließen. Schon vor Wochen haben wir festgestellt, dass es zwar beliebig viele Webseiten gibt, die das schlampig oder falsch erklären - aber ganz offensichtlich nicht bewusst, weil sie alle die Zahlenwerte inklusive Zentrifugalbeschleunigung benutzen. Das "Handbuch Maschinenbau", das du hier - warum auch immer - als Autorität in solchen Fragen anrufst, ist genau so ein Fall. Geredet wird ausschließlich von Schwerebeschleunigung, aber der angegebene Zahlenwert beinhaltet die Zentrifugalbeschleunigung. Auch die wollen da nicht für eine andere Definition argumentieren, denen sind diese Feinheiten einfach total egal oder sogar unbekannt.
DrStupid	Verfasst am: 02. Nov 2017 22:50    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Die Erdanziehungskraft wirkt immer in Richtung des Radius und die Phi- und Theta-Komponenten sich somit zu Null ergeben. Für die Radiuskomponente gilt somit: Das kommt darauf an wie genau man es nimmt. Verglichen mit der kompletten Erdanziehung sind die Abweichungen natürlich winzig. Ich würde meine Hand aber nicht dafür ins Feuer legen, dass sie auch gegenüber ihren ortsabhängigen Schwankungen vernachlässigbar sind (und um die geht es hier ja im Wesentlichen). Für die Berechnung der Erdabplattung ist das beispielsweise viel zu ungenau. autor237 hat Folgendes geschrieben: Abschließend ist festzuhalten, dass mit Erdbeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde oder der Gravitationsfeldstärke der Erde die Beschleunigung durch Einwirkung der Erdanziehungskraft gemeint ist. Mit dieser Behauptung führst Du die komplette Diskussion ad absurdum. Die Gravitationsfeldstärke oder Gravitationsbeschleunigung hängt zwar ausschließlich von der Gravitation ab (siehe z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationsfeld), aber die Fallbeschleunigung oder Schwerebeschleunigung beinhaltet alle Scheinkräfte des jeweiligen Bezugssystems (siehe z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Schwerefeld). Es mag sein, dass das dem einen oder anderen nicht gefällt, aber so werden diese Begriffe nun einmal verwendet.
autor237	Verfasst am: 02. Nov 2017 20:29    Titel: Habe mir die Mühe gemacht den Ortsvektor in Kugelkoordinaten abzuleiten. Theta ist hierbei der Winkel zwischen Rotationsachse und Ortsvektor. Die Phi- und Theta-Komponente habe ich weggelassen, da diese hier nicht von Interesse sind. Die Erdanziehungskraft wirkt immer in Richtung des Radius und die Phi- und Theta-Komponenten sich somit zu Null ergeben. Für die Radiuskomponente gilt somit: wobei gilt: Allgemein, wenn man sich nicht an den Polen oder am Äquator befindet auch der Anteil aufgrund der Änderung von Theta berücksichtigt werden muss. Im Fallversuch misst man (wie von VeryApe dargelegt) . Somit misst man eine um die anderen beiden Anteile reduzierte Erdbeschleunigung. Abschließend ist festzuhalten, dass mit Erdbeschleunigung oder Fallbeschleunigung der Erde oder der Gravitationsfeldstärke der Erde die Beschleunigung durch Einwirkung der Erdanziehungskraft gemeint ist. Der Wert der mittleren Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche (R_E=6371 km) ergibt sich aus Satellitenmessungen zu 9,82 m/s^2. Das ist auch so ähnlich in vielen Fachbüchern beschrieben. Hier ein Beispiel: https://books.google.de/books?id=vsSpxaCNS_QC&pg=RA1-PA11&dq=gewichtskraft&hl=de&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=gewichtskraft&f=false Die Erdrotation betrachtet man hierbei als Störeinfluss, den man bei Bedarf für mitrotierende Körper mit: berücksichtigen kann. Alpha steht hierbei für den Breitengrad. oder wenn man es noch genauer braucht aus der WELMEC-Formel errechnen kann: https://de.wikipedia.org/wiki/Normalschwereformel Dann erhält man den bekannten Wert von 9,81 m/s^2 für unsere Breitengrade. Bei Fallversuchen ist allerdings: wegen der oben beschriebenen Gründe. Die effektive Erdbeschleunigung ist somit die um den Störeinfluss der Erdrotation reduzierte Erdbeschleunigung.
autor237	Verfasst am: 25. Okt 2017 19:38    Titel: Mit der Zentrifugalkomponente meinte ich die Einwirkung der Erdrotation. Soweit ich das verstanden habe, wird bei der Bestimmung vom geozentrischen Gravitationsparameter die Bahnkurve als Kreisbewegung genähert, bei der dann die Erdanziehungskraft als Zentripetalkraft fungiert. Aus dem mittleren Bahnradius und der mittleren Bahngeschwindigkeit folgt: Wenn dies so ist, dann hat die Erdrotation keinen Einfluss und die 9,82 m/s^2 ist die mittlere Erdbeschleunigung auf Meeresniveau, die nur aufgrund der Erdanziehungskraft verursacht wird.
DrStupid	Verfasst am: 24. Okt 2017 22:30    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Ist da die Zentrifugalkomponente nun auch enthalten? In Deiner Rechnung offensichtlich nicht. Ob die Gradiometer Zentrifugalbeschleunigungen messen, hängt vom Bezugssystem ab, in dem sie ruhen. Vermutlich wird man versuchen Flugbahn und Lage der Satelliten so steuern, dass Scheinkräfte minimiert werden, aber ganz vermeiden kann man sie wohl nicht. Das muss dann anschließend rausgerechnet werden.
autor237	Verfasst am: 24. Okt 2017 19:40    Titel: Wie sieht es denn mit Messungen von Satelliten mit Gradiometern aus? Diese haben den Wert des Produktes GM_E=3,986 * 10^14 m^3/s^2 bestimmt. Die mittlere Erdbeschleunigung (wenn man für den Radius den Radius einer mit dem Rotationsellipsoid volumengleichen Kugel einsetzt R_E=6371 km) kommt man auf: g_mittel = 9,82 m/s^2. Das liegt nahe an dem sonst angegebenen 9,81 m/s^2. Ist da die Zentrifugalkomponente nun auch enthalten?
Frankx	Verfasst am: 23. Okt 2017 09:30    Titel: Zitat: "Zeigen sie an Hand von Beispielen, dass die Fallbeschleunigung auf der Erde keinen konstanten Wert besitzt. Welche Gründe können zu den Abweichungen führen?" siehe auch: http://www.spektrum.de/news/woher-die-schwerkraftdelle-vor-indien-stammt/1512699 .
VeryApe	Verfasst am: 22. Okt 2017 20:42    Titel: habe den Fehler selbst gefunden ist falsch ich habe da nach r differenziert und nicht nach der Zeit, das bessere ich anderes Mal aus, also vergesst das mit der x Komponente Korrektur: hatte eigentlich nur die innere Ableitung vergessen. Habs hinten ausgebessert
VeryApe	Verfasst am: 22. Okt 2017 19:03    Titel: der sinus fällt weg der cosinus bleibt bleibt falsch hat Folgendes geschrieben: Korrektur: Die Radiale Geschwindigkeit ist am Anfang null wenn der Stein fallen gelassen wird. daher keine seitliche Ablenkung zu Beginn. hat sich erübrigt hat Folgendes geschrieben: wie passt das mit der Corioliskraft zusammen da dürfte es zu Start noch keine seitliche Ablenkung geben.
VeryApe	Verfasst am: 22. Okt 2017 18:12    Titel: h ist die Höhen Koordinate des Beobachters die mit der Erde mitrotiert. r ist die Koordinate die sich immer nach dem Körper ausrichtet, die wandert mit den Körper mit und zeigt immer vom Bezugspunkt in Richtung Körper. ist der winkel zwischen beiden Koordinatensystemen. Jetzt ein wenig Mathematik Koordinatentransformationen die Höhenkoordinate des ErdBeobachters: die x Koordinate des Erdbeobachtes: wie verändert sich jetzt der Winkel zwischen den Koordinaten wobei wir vt wie vorher beschrieben über den Drehimpuls gekürzt durch die Masse mit den Startwerten Index 0 erhalten falsch hat Folgendes geschrieben: Korrektur: wir wissen das r sich zusammensetzt aus dem Erdradius plus die Höhe in der sich der Stein befindet. Da die Höhe vergleichsweise gering ist zum Erdradius und das ganze noch zur dritten Potenz eingeht können wir getrost schreiben jetzt hätten wir alles was wir brauchen Nehmen wir den Fall Kind lässt Stein fallen. ist dann null weil der Stein befindet sich genau bei den Koordinaten des Kindes die sinus Partie fällt weg die Kosinus partie wird 1 der zweite Ausdruck ist zu Beginn genau die Winkelgeschwindigkeit der Erde daher wie TomS berechnet hat
VeryApe	Verfasst am: 22. Okt 2017 16:53    Titel: man kann die ursprüngliche Komponente vt in Position 2 in eine neu ausgerichtete vt Komponente gleichen Betrags zerlegen und in eine neue radiale Komponente dvr, denn ebenfalls mit einem unendlichen klein² Fehler genauso funktioniert das im zweiten Dreieck indem man die alte radiale Komponente in eine neue ausgerichtete radiale gleichen Betrags zerlegt und in eine neue tangentiale Komponente dvt auch hier gilt mit unendlichen kleinen Fehler zum Quadrat die gesamte neue tangentiale bzw radiale Komponente in Positon 2 wäre dann zunächst die tangentiale Abteilung und das liefert die Drehimpulserhaltung gekürzt durch die masse man kann also die tangentiale Komponente mit dem Drehimpuls über die radien ermitteln JEtzt die radiale Komponente bei diesem dvr nach dt handelt es sich nicht um eine Beschleunigung im Inertialsystem sondern es beschreibt einfach wie die radiale Geschwindigkeitskomponente abnehmen würde, wenn wir die einfach nach der neuen verdrehten Radiuskoordinate ausrichten würden. Würden wir unsere Masstäbe aber mit der Radiuskoordinate mitdrehen dann wäre das eine wirkliche Beschleunigung die wir messen würden, da sich die radiale Geschwindigkeit genauso so verändert Nun lassen wir in diesem Abschnitt noch die Gravitationsbeschleunigung zum Bezugspunkt also radial wirken. dann haben wir für die Änderung der radialen Komponente g ist mit minus einzusetzen, das ist ganz einfach der erste Teil ist einfach die Korrektur aufgrund der tangentialen Geschwindigkeit die im Punkt 1 herrschte und dann neu ausgerichtet wird der zweite Teil ist die tatsächliche nach innengerichte Beschleunigung im Inertialsystem. Wenn der Stein zu Beginn mit der Erde mitrotiert hat er dieselbe Winkelgeschwindigkeit wie die Erde. Da sich die Radiuskoordinate hier mit dem Körper mitbewegt und der Beobachter auf der Erde auch seine Koordinaten gleich mit der Radiuskoordinate mitdreht misst er genau das anfänglich was hier ausgerechnet wird. Denn die Radiuskoordinate bezogen auf den Körper sowie die Koordinaten des Beobachtes auf der Erde rotieren anfänglich gleichschnell.
VeryApe	Verfasst am: 22. Okt 2017 16:00    Titel: Da anscheinend immer noch keine Einigkeit besteht schreibe ich mal meine Ableitung und hoffe das ich sie ziemlich einfach und verständlich gehalten habe. Nehmen wir an: Wir haben ein Inertialsystem mit einem Bezugspunkt und der Körper hat zu Beginn irgendeine tangentiale Geschwindigkeit und eine radiale Geschwindigkeit. Weiters haben wir eine Radiuskoordinate die sich immer mit den Massenmittelpunkt des Körpers mitdreht. Aufgrund der tangentialen Geschwindigkeit können wir sagen der Körper bewegt sich entlang des Radiusbogen und dann in Position 2 noch schräg in Richtung Bezugspunkt. Eigentlich müsste er sich aber geradeaus bewegen anstatt auf einen Bogen und eigentlich senkrecht in Richtung bezugspunkt. Nun, da aber der Winkel ziemlich klein ist, ist das natürlich übertrieben gezeichnet und der Fehler den wir bei dieser Betrachtungsweise bei den Wegen begehen liegt im unendlichen klein zum Quadrat Bereich. Also wir können das getrost so betrachten. siehe Skizze
Dreistein007	Verfasst am: 22. Okt 2017 00:02    Titel: Ihr dreht euch im Kreis und am Ende hat keiner was gelernt.
Ich	Verfasst am: 21. Okt 2017 19:41    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Ich kann deiner Rechnung nicht folgen. Was heißt relative Beschleunigung. Relative Beschleunigung ist die zweite Zeitableitung des Abstands Stein-Boden. Zitat: Beide Anteile (Zentrifugalanteil und Gravitationsanteil) müssen auf den selben Körper wirken. Bei dir wirkt die eine auf den Stein und die andere auf den Boden. Somit nicht nachvollziehbar. Wkr sind in einem Inertialsystem, da gibt es keine Zentrifugalkraft. Was es aber gibt ist eine Beschleunigung des Erdbodens nach unten, wegen der Drehung.. Die führt zum selben Ergebnis wie die Zentrifugalkraft im rotierenden System. Ganz einfach, ohne Gravitation: Im Inertialsystem beschleunigt der Boden nach unten, der Stein bleibt wo er ist. Im rotierenden System bleibt der Boden, wo er ist, und der Stein beschleunigt wegen der Zentrifugalkraft nach außen. Das ist beides dasselbe. Seitwärtsbewegung ist in erster Näherung irrelevant, die setzen wir im IS anfänglich zu Null.
autor237	Verfasst am: 21. Okt 2017 19:39    Titel: @TomS Zu beachten ist auch, dass der Ortsvektor ja in Kugelkoordinaten angegeben wird. Bei diesen rotiert die Vektorbasis mit dem Ortsvektor. Bei der Ableitung des Ortsvektors muss auch der Basisvektor in radialer Richtung abgeleitet werden. Dabei werden auch Scheinbeschleunigungen auftreten. Der Betrag der Vektorsumme dieser Beschleunigungen muss somit die Gravitationsbeschleunigung sein. Die Betrachtung der zweiten Ableitung des Betrags des Ortsvektors reicht somit nicht aus.
TomS	Verfasst am: 20. Okt 2017 21:45    Titel: autor237 hat Folgendes geschrieben: Nun kommt das Loslassen. Danach rotiert der Körper nicht mehr mit der Erde und bewegt sich geradlinig gleichförmig fort mit der kinetischen Energie E_0 und wird zudem durch die Erdanziehungskraft beschleunigt. Die Energiegleichung lautet somit: Du darfst hier nicht überall die konstanten Werte der Anfangsbedingung einsetzen. Natürlich ist J = const., aber 1/r² ist nicht konstant, und damit ist auch die Rotationsenergie alleine nicht konstant.
VeryApe	Verfasst am: 20. Okt 2017 21:11    Titel: Die Berechnungen sind vom Inertialsystem aus und beschreiben von dort aus was ein Beobachter auf der rotierenden Erde beim Fallversuch messen würde. Aus der Sicht des Inertialsystems fällt zwar der Stein mit der Gravitationsbeschleunigung aber der Erdenbeobachter samt den Erdboden beschleunigt vom Stein weg mit der Zentripetalbeschleunigung am Äquator in Richtung Erdmittelpunkt zusätzlich verdrehen sich noch seine Massstäbe, was nichts anderes ist als im rotierenden Bezugssystem die Zentrifugalbeschleunigung vom Betrag her auf der Steinhöhe, sodass er im Endeffekt nicht die Gravitationsbeschleunigung misst sondern eine relative Beschleunigung (Gravitation+Zentrifugal Steinradius)
autor237	Verfasst am: 20. Okt 2017 20:17    Titel: @TomS Deine Herleitung kann so im Inertialsystem nicht stimmen. Ich nehme an, dass der Körper am Äquator fällt. Das heißt er wird aus einer Höhe h über dem Erdboden losgelassen und fällt dann der Erde entgegen. Nun vor dem Loslassen hat er den von dir angegebenen Drehimpuls Die Rotationsenergie ist somit Nun kommt das Loslassen. Danach rotiert der Körper nicht mehr mit der Erde und bewegt sich geradlinig gleichförmig fort mit der kinetischen Energie E_0 und wird zudem durch die Erdanziehungskraft beschleunigt. Die Energiegleichung lautet somit: Die Anfangsenergie E_0 ist ja zeitlich konstant und ändert sich nicht. Damit fällt dieser Summand beim differenzieren weg. Am Ender bleibt nur die Beschleunigung durch die Erdanziehungskraft übrig. @Ich Ich kann deiner Rechnung nicht folgen. Was heißt relative Beschleunigung. Beide Anteile (Zentrifugalanteil und Gravitationsanteil) müssen auf den selben Körper wirken. Bei dir wirkt die eine auf den Stein und die andere auf den Boden. Somit nicht nachvollziehbar. Also. Im Inertialsystem bezüglich der nicht rotierenden Erdachse als auch im rotierenden Bezugssystem der Erdoberfläche gibt es eine seitliche Abweichung des frei fallenden Körpers. Im IS wegen der Rotation der Erde und im rotierenden System wegen der Scheinkräfte Zentrifugalkraft und Corioliskraft. Wie ich schon weiter oben beschrieben habe, dass bei Fallversuchen nur die senkrechte Länge zwischen Abwurfpunkt und Aufprallebene gemessen wird. Diese Länge ändert sich wegen der Erdrotation nicht auch die Dauer des Fallvorgangs wird durch die Erdrotation nicht beeinflusst, da es sich um zwei unabhängige parallel ablaufende Bewegungen handelt. Die Erdrotation beeinflusst nur die Größe der seitlichen Abweichung. Diese wird aber nicht gemessen. Somit hängt die Dauer, in der der Körper die Länge der senkrechten Strecke zurücklegt nur von der Beschleunigung durch die Erdanziehungskraft ab.
Ich	Verfasst am: 20. Okt 2017 09:33    Titel: Dann bringe ich der Vollständigkeit halber noch meine Betrachtung für ein Newtosches Inertialsystem. Sei x die Höhe, also in Richtung vertikale Achse. Der Stein fällt mit . Der Erdboden folgt einer Kreisbahn, seine Höhe im IS ist . Die Beschleunigung des Erdbodens ist also . Die relative Beschleunigung ist also wieder . Sind wir jetzt durch, oder sind noch Fragen offen?
TomS	Verfasst am: 19. Okt 2017 21:32    Titel: Egal ... ... ich habe zumindest (m)einen Denkfehler gefunden. Ich betrachte das Problem aus Sicht eines Inertialsystems für die bzgl. dieses Systems rotierende Erde und die Bahnkurve eines aus einer Höhe h über dem Erdradius fallenden Körpers, der zunächst die selbe Winkelgeschwindigkeit omega wie die Erde haben soll. Der Anfangsradius ist Drehimpuls und Energie lauten Aus der Energieerhaltung folgt durch Differenzieren der Gleichung für E Verwendet man nun die Näherung und setzt man so folgt Die radiale Beschleunigung a, d.h. die Fallbeschleunigung des Körpers setzt sich zusammen aus einem zentrifugalen und einem gravitativen Anteil. Das entspricht auch genau der Messung auf der Waage, allerdings nicht mittels Beschleunigung sondern Gewichtskraft. Sorry, entschuldigt die Irritationen, ich hätte mir das schon viel früher durchrechnen sollen.
DrStupid	Verfasst am: 19. Okt 2017 20:31    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Es geht um den Ortsfaktor Dann lies Dir noch einmal das erste Posting durch. Es geht um die Falbeschleunigung. Das ist das, was man tatsächlich misst. Ortsfaktor ist nur ein anderes Wort dafür - genauso wie Schwerebeschleunigung oder Schwerepotential. An möglichen Bezeichnungen herrscht kein Mangel. Warum soll man sie also nicht verwenden und statt dessen über Gravitations- und Zentrifugalbeschleunigung reden, auch wenn diese Größen gar nicht getrennt gemessen werden?
TomS	Verfasst am: 19. Okt 2017 20:03    Titel: DrStupid hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Besser sperrig und wenige aber dafür präzise Begriffe. Was genau ist am Begriff Fallbeschleunigung nicht präzise? TomS hat Folgendes geschrieben: Manche Didaktiker neigen dazu, für jedes neue Phänomen einen neuen Begriff einzuführen und dies mit Verständnis zu verwechseln. Die Fallbeschleunigung kannte man schon als noch niemand etwas von der Gravitationsbeschleunigung wusste. Es geht um den Ortsfaktor
DrStupid	Verfasst am: 19. Okt 2017 18:43    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Besser sperrig und wenige aber dafür präzise Begriffe. Was genau ist am Begriff Fallbeschleunigung nicht präzise? TomS hat Folgendes geschrieben: Manche Didaktiker neigen dazu, für jedes neue Phänomen einen neuen Begriff einzuführen und dies mit Verständnis zu verwechseln. Die Fallbeschleunigung kannte man schon als noch niemand etwas von der Gravitationsbeschleunigung wusste.
TomS	Verfasst am: 19. Okt 2017 16:38    Titel: Man sollte zunächst mal definieren, wie man die Beschleunigung berechnet und misst. Eine Möglichkeit wäre die vektorielle Größe wobei x_S die bzgl. des Systems S gültigen Koordinaten bedeutet. Diese Größe ist sicher bezugsystemabhängig. Eine andere Möglichkeit wäre die skalare Größe wobei die Strecke s auf einem entlang der Fallkurve fest montierten Metermaß abgelesen wird. Das Ablesen aus unterschiedlichen Bezugsystemen liefert dennoch immer den selben Wert, d.h. diese Größe ist eine Invariante. Für typische Laborexperimente gilt sicher
TomS	Verfasst am: 19. Okt 2017 16:38    Titel: Man sollte zunächst mal definieren, wie man die Beschleunigung berechnet und misst. Eine Möglichkeit wäre die vektorielle Größe wobei x_S die bzgl. des Systems S gültigen Koordinaten bedeutet. Diese Größe ist sicher bezugsystemabhängig. Eine andere Möglichkeit wäre die skalare Größe wobei die zurückgelegte Bogenlänge s auf einem entlang der Fallkurve fest montierten und damit im Inertialsystem ruhenden, i.A. gekrümmten Metermaß abgelesen wird. Das Ablesen seitens Beobachtern in unterschiedlichen Bezugsystemen liefert dennoch immer den selben Wert, d.h. diese Größe ist eine Invariante. Mittels Reskalieren der Skala des Maßstabes kann man eine weitere Invariante mittels der lotrecht zur Erdoberfläche gemessenen Höhe h definieren und messen. Alternativ zur Messung von b lässt man das Metermaß geeignet mitrotieren. Für typische Laborexperimente gilt sicher

Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group