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Nachricht |
| TomS |
 Verfasst am: 20. Sep 2017 17:13 Titel: |
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Wenn man ein freies Teilchen der Masse m mit Impuls p betrachtet, für das man dann auch eine Geschwindigkeit v angeben kann, und für das man ein Beugungs- oder Interferenzexperiment durchführen möchte, dann setzt man eine ebene Welle mit der o.g. Wellenlänge an. Aber eine ebene Welle breitet sich nicht aus; was man lediglich angeben kann ist die Phasengeschwindigkeit d.h. die Ausbreitungsgeschwindigkeit z.B. des Maximums. Das ist aber keine physikalische Geschwindigkeit. Physikalisch wäre die Ausbreitungsgeschwindihgkeit eines Wellenpaketes, die sogenannte Gruppengeschwindigkeit. Für ein Wellenpaket liegt jedoch keine feste Wellenlänge mehr vor.
Der deBroglie-Ansatz funktioniert letztlich nur halb. Ausgehend von m,p und v klann man ein Wellenophänomen konstruieren. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit würde ich aus o.g. Gründen jedoch weiterhin dem Teilchen und nicht der Welle zuschreiben. |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 20. Sep 2017 14:04 Titel: |
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| Das bedeutet doch, dass Teilchen eben auch Wellencharakter haben und der Welle-Teilchen-Dualismus sich nicht nur auf Licht sondern auch auf Materie bezieht oder worauf willst du hinaus? |
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| jh8979 |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 22:13 Titel: |
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| Binhierfürwissen hat Folgendes geschrieben: | | Ich dachte, wenn man Teilchen mit de Broglie als Welle beschreibt, spricht man von "Materiewellen". Ist das ein Irrglaube? |
Sicher kann man die so beschreiben... aber was heisst das denn Überhaut? |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 22:08 Titel: |
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| Ich dachte, wenn man Teilchen mit de Broglie als Welle beschreibt, spricht man von "Materiewellen". Ist das ein Irrglaube? |
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| jh8979 |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 22:05 Titel: |
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| Binhierfürwissen hat Folgendes geschrieben: |
Dann kann ich also auch keine Aussagen darüber machen, wie schnell sich die Materiewellen ausbreiten, oder?
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Du kannst generell Aussagen über Messungen machen.... Was sind denn "Materielwellen"? Ich hab noch keine gesehen... |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 22:02 Titel: |
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Okay, danke für Eure Hilfe!
Dann kann ich also auch keine Aussagen darüber machen, wie schnell sich die Materiewellen ausbreiten, oder?
Sollte die letzte Verständnisfrage sein  |
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| TomS |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 19:33 Titel: |
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Vergiss bitte generell die "relativistische Masse"; sie ist seit Jahrzehnten überholt und bereitet höchstens Anlass zur Verwirrung - nicht nur für Photonen.
Und vergiss bitte in diesem Zusammenhang v oder gar c als Geschwindigkeit. |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 19:10 Titel: |
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Ah p=m*c kann also gar nicht richtig sein! Weil es hier um Wellen geht! Das heißt also, dass nicht alle Photonen die gleichen Impuls haben können, da sie sich in ihrer Frequenz bzw. ihrer Winkelgeschwindigkeit unterscheiden, nicht wahr?
PS: Ich über gerade mit LaTex. Das hilft hoffentlich dann der Community beim Lesen späterer Beiträge hier im Forum |
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| Myon |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 19:10 Titel: |
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In dieser Gleichung p=mc für Photonen hängt die dem Photon zugeschriebene Masse  (nicht zu verwechseln mit der Ruhemasse, die =0 ist) von der Frequenz/Wellenlänge ab, der Impuls ist damit ebenfalls von der Wellenlänge abhängig. |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 19:03 Titel: |
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Tut mir leid, wenn ich jetzt noch eine blöde Frage stelle: Also haben alle Photonen den gleichen, konstanten Impuls p = m*c ? Kann das richtig sein?
Okay, also war das sozusagen de Broglies Hypothese? |
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| Myon |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:58 Titel: |
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Dem Photon werden -äquivalent wie bei materiellen Teilchen- eine (rel.) Masse  und ein Impuls  zugeordnet. Für das Photon gilt also  . De Broglie sagte nun einfach, dass diese letzte Gleichung bzw.  auch für materielle Teilchen gelten solle.
PS: Da hab ich zu langsam getippt bzw. zu lange überlegt... |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:57 Titel: |
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| Ach so! Ich spüre, ihr bringt mich der Lösung meines Verständnisproblems immer näher! Also war die Schrödinger-Gleichung zu erst da? Und aus ihr hat man die Formel für die de-Broglie-Wellenlänge abgeleitet? |
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| TomS |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:52 Titel: |
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Da man es mit einem Wellenphänomen zu tun hat, kann natürlich keine Geschwindigkeit in der Definition auftreten; diese erfolgt über Energie und Impuls bzw. deren relativistische Beziehung. Wellenlänge h/p, Phasen- und Gruppengeschwindigleit sind abgeleitete Größen.
Doch, der Zusammenhang wurde zunächst mal postuliert. Aber wenn du die Schrödingergleichung ableiten kannst, dann natürlich auch die de Broglie Wellenlänge, denn diese resultiert ja gerade aus der Schrödingergleichung für freie Teilchen. |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:29 Titel: |
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Wie kommt man dann auf die Gleichung für die de-Broglie-Wellenlänge?
Ist die sozusagen "von Gott gegeben"?
Die Schrödinger-Gleichung lässt sich doch theoretisch herleiten, zumindest erscheinen mir die Gedanken dabei logisch. Bei der de-Broglie-Wellenlänge habe ich irgendwie Bammel. Ich glaube nicht, dass ich das wirklich verstanden habe. Also hat der Herr de Broglie sich damals gedacht "Das passt bestimmt so irgendwie" und dann konnte man es experimentell unterstützen? Ich kann irgendwie nicht akzeptieren, dass man sie nur geraten hat |
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| Myon |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:25 Titel: |
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| Nein, herleiten kann man das nicht. Ist etwas ähnlich wie bei der Schrödingergleichung, die man zwar auch über Analogieschlüsse teilweise "begründen", aber nicht herleiten kann. Die Tatsache jedoch, dass man mit der Schrödingergleichung sehr vieles wunderbar berechnen kann, zeigt, dass sie wohl richtig ist. |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:10 Titel: |
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Also gibts es keine theoretische Herleitung der de-Broglie-Wellenlänge?
Man sagt nur, man nimmt es so an und experimentell passt es auch, oder wie?
Ich kann irgendwie nicht ganz verstehen, wie man diese Gleichung theoretisch beweisen kann bzw. woher sie in der Theorie kommt.
Btw: Danke für die Antworten. Ich bin echt dankbar für diese Internet-Seite!  |
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| Myon |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 18:06 Titel: |
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| Gerechtfertigt wird dies sozusagen erst im Nachhinein. Man definiert für materielle Teilchen eine Wellenlänge und geht dabei analog vor wie beim Photon. Und sieht dann, dass wenn man z.B. bei der Streuung von Elektronen oder Neutronen mit dieser Wellenlänge rechnet, die Resultate mit dem Experiment übereinstimmen. Damit erscheint eine solche Definition "sinnvoll". |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 17:32 Titel: |
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Also ich mache für ein beliebiges Teilchen eine Lorentz-Transformations aus einem Ruhesystem in ein relativ dazu mit der Geschwindigkeit v=beta*c bewegten System und dann erhalte ich aus E = γmc^2 und p= γmv für den Impuls p = v/c^2 * E = β/c * E
Weiter heißt es, dass wir jetzt E = h_quer * omega und p = h_quer * k auch für Teilchen anwenden können. Aber ich verstehe nicht ganz, wieso wir das jetzt machen dürfen |
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| Myon |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 17:16 Titel: Re: De-Broglie und Lichtgeschwindigkeit |
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| Binhierfürwissen hat Folgendes geschrieben: | | Und jetzt die Frage: geht man bei Materiewellen davon aus, dass diese sich wie elektromagnetische Wellen mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten? |
Nein. Man geht vom Zusammenhang zwischen Impuls und Wellenlänge beim Photon aus und überträgt dies allgemein auf den Impuls von materiellen Teilchen. Wo taucht bei Dir denn das beta auf? |
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| Binhierfürwissen |
| Verfasst am: 15. Sep 2017 15:49 Titel: De-Broglie und Lichtgeschwindigkeit |
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Meine Frage:
Hey ihr lieben Physiker!
Ich habe eine Frage zu de-Broglie-Wellen. Und zwar bekomme ich beim herleiten der de-Broglie-Wellenlänge ein beta als Faktor.
Und jetzt die Frage: geht man bei Materiewellen davon aus, dass diese sich wie elektromagnetische Wellen mit der Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten?
Vielen Dank für Eure Antworten im voraus!
LG |
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