 Verfasst am: 31. Jul 2017 10:31 Titel: |
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| Wenn mit schlagartigem Stillstand gemeint ist, dass die Geschwindigkeit v der Masse m in der Zeit t = 0 auf v=0 abgebremst wird, dann ergibt sich
Was bei |
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| Verfasst am: 29. Jul 2017 20:07 Titel: Seilwinde - Hublast - "Not-Aus" - elastischer Stoß |
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| Meine Frage: Hallo miteinander. Ich habe folgendes Problem: Eine Last (m1 = 4000 kg) hängt zum Zeitpunkt t=0 still an dem Seil einer Seilwinde. v0 = 0 m/s Die Steifigkeit der Unterkonstruktion der Seilwinde kann ich mit k = 10.000 kN/m und einem Eigengewicht von m2 = 2000 kg annehmen. Nun wird die Last mit einer konstanten Geschwindigkeit v1 = 0,5 m/s herabgesenkt Ein Arbeiter betätigt plötzlich aus irgend einem Grund den "Not-Aus"-Taster, wodurch die Bremsen aktiviert werden und es zum schlagartigen Stillstand der Seilwinde kommt. Mein Ziel dieser Aufgabe wäre es, die Belastung auf die Seilwinde (Verformung und Kraft) aus dem Bremsvorgang zu berechnen. Das Seil nehme ich als unendlich starr an. Meine Frage: handelt es sich hierbei überhaupt um einen Kraftstoß? Ich kenne Kraftstöße eigentlich nur, wenn eine Masse mit einer Geschwindigkeit auf eine weitere Masse (mit oder ohne einer Geschwindigkeit) prallt und Impulse je nach Masse und Geschwindigkeit (und Richtung) untereinander austauschen. Hier gibt es ja keinen Kontakt untereinander, die Schwerpunkt sind immer gleich weit voneinander entfernt, aber es wird immerhin noch der Impuls von m1 an m2 übertragen Meine Ideen: Ich gehe davon aus, dass die Hubmasse durch die Abwärtsbewegung kinetische Energie "hat" delta E = 1/2 * m * v² = 0,5*4000 kg * 0,5² m²/s² = 500 Nm Ich gehe aber auch davon aus, dass die Seilwinde auf ihrer Unterkonstruktion durch eine Feder beschrieben werden kann mit der Steifigkeit k = 10.000 kN/m Die Energie aus der Abwärtsbewegung muss durch den Stopp-Vorgang mit dem gleichen Betrag an die Seilwinde abgegeben werden (Reibung mal außen vor). Mein Berechnungsansatz wäre nun wie folgt: E,kin = E,pot = 1/2 *k *s² s= (2*500Nm /10.000 * 1000 (N/m)^0.5 = 0,01 m F = k * s = 10000 kN/m * 0,01m = 100 kN 100 kN entsprechen rund 10 t, bei einem Eigengewicht von 4 t denke ich mir, so viel kann das doch nicht sein. Daher frage ich, ob ich mir in meiner Formel selbst in den Schwanz beiße? Oder ob der Ansatz per se Falsch ist, weil die Last ja nach wie vor an dem Seil hängt und daher die Energie doch nicht so abgegeben wird, wie ich es hier annehme? Ich bin für Anregungen aller Art dankbar. |
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