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TomS	Verfasst am: 28. Jul 2017 00:03    Titel: Re: Bohr-Modell vs. QM-Beschreibung des Wasserstoffatoms opticos hat Folgendes geschrieben: ich habe eine Aufgabe vor mir, wo ich die Gemeinsamkeit der quantenmechanischen Berschreibung des Wasserstoffatoms mit dem Borschen Atommodell finden soll bzw. auch den Unterschied der beiden. Diese Aufgabe hat unterschiedliche Aspekte: fundamentale mathematische Strukturen Bohr: klassische Trajektorien plus künstliche Quantisierungsbedingung QM: Hilbertraum, Zustände, Operatoren völlig unterschiedlich diverse abgeleitete mathematische Objekte z.B. Quantenzahlen n,l,m: teilw. Übereinstimmung, teilw. Unterschiede physikalisch beobachtbare Größen Energien, Spektren: zufällige Übereinstimmung im Falle des Bohrschen Modells für ein-Elektron-Systeme in niedrigster Näherung Intensitäten, Auswahlregeln: keine Aussagen im Rahmen des Bohrschen Modells
TomS	Verfasst am: 27. Jul 2017 21:57    Titel: Das Bohrsche Atommodell ist insbs. deswegen falsch, weil es für Mehrelektronen absolut nicht funktioniert. Und noch etwas: Orbitale sind keine Wellenfunktionen, sondern lediglich Veranschaulichungen von Wellenfunktionen.
benruzzer	Verfasst am: 27. Jul 2017 20:20    Titel: Re: Bohr-Modell vs. QM-Beschreibung des Wasserstoffatoms opticos hat Folgendes geschrieben: Die Annahme des quantisierten Drehimpuls von Bohr ist jedoch falsch, da laut QM ist wobei l die Bahndrehimpulsquantenzahl ist. Für die Hauptquantenzahl ergibt siche und nicht wie im Bohrschen Atommodell. Der Drehimpuls ist in der Quantenmechanik sehr wohl quantisiert. Die komplette Lösung des Wasserstoffmodells ist quantenmechanisch nur mit quantisierten Drehimpuls möglich ! Der größte Unterschied ist wohl, dass die quantenmechanische Beschreibung auf soliden Beinen steht, wohingegen das Bohrsche Atommodell wegen der Besonderheit des Coulombpotentials zufällig teilweise übereinstimmende Ergebnisse liefert. Außerdem findet man im Bohrschen Modell keine Aussage über die Quantenzahl m, da keine Aussagen über den winkelabhängigen Teil der Lösung möglich sind. Das Bohrsche-Atommodell ist schon allein wegen der Unschärferelation falsch.
Armani42	Verfasst am: 27. Jul 2017 18:35    Titel: Naja der größte Unterschied ist eigentlich, dass es beim Bohrschen Atommodell keine Orbitale gibt. Die Schrödingergleichung hingegen wirft ganz von selbst die Wellenfunktionen (Orbitale) heraus. Deshalb ist diese auch genauer, da die Orbitale eine wesentliche Rolle in der Beschreibung von Mehrteilchenproblemen spielen. Außerdem ist der Drehimpuls auch in der QM Beschreibung quantisiert.
opticos	Verfasst am: 27. Jul 2017 18:21    Titel: Bohr-Modell vs. QM-Beschreibung des Wasserstoffatoms Guten Abend, ich habe eine Aufgabe vor mir, wo ich die Gemeinsamkeit der quantenmechanischen Berschreibung des Wasserstoffatoms mit dem Borschen Atommodell finden soll bzw. auch den Unterschied der beiden. Es soll auch auf die resultierenden Energien und den Bohrschen Radius eingegangen werden. Ich hätte so angefangen: Der wichtige Unterschied ist eigentlich, dass das Bohr-Modell den Drehimpuls quantisiert, d.h. und wegen kommt man auf . Durch gleichesetzen der Corioliskraft und Zentrifugalkraft , die auf das Elektron wirken, und einsetzen der oben ausgerechneten Geschwindigkeit v kommt man auf: Und der Bohrsche Radius ist jener Radius der Elektronenbahn bei n=1, d.h. im Bohr-Modell Die Annahme des quantisierten Drehimpuls von Bohr ist jedoch falsch, da laut QM ist wobei l die Bahndrehimpulsquantenzahl ist. Für die Hauptquantenzahl ergibt siche und nicht wie im Bohrschen Atommodell. Bei der QM-Beschreibung kommt man zufällig auf dieselben Energieeigenwerte wie im Bohr-Modell: Und hier lautet auch der Bohrsche Radius genau so wie im Bohr-Modell: Zusammengefasst heißt das: Gemeinsamkeiten der zwei "Modelle" sind der Bohrsche Radius und die Energieeigenwerte. Der Unterschied besteht darin, dass das Bohr-Modell den Drehimpuls quantisiert und laut QM ist das eine reine Eigenwertgleichung: Was kann man an der Erklärung verbessern? Es soll eine kurze, viel aussagende Erklärung sein, also nicht über mehrere Seiten lang. Fehlen wichtige Punkte? LG opticos

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