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TomS
BeitragVerfasst am: 21. Jun 2017 20:56    Titel:

Ansatz über die Hamiltonfunktion



und Vektorpotential mit Monopol sowie singulärem Diracstring für oberen (+) bzw. unteren (-) Halbraum



Zu zeigen ist dann, dass die Poissonklammer



verschwindet.
Gujrathi
BeitragVerfasst am: 21. Jun 2017 20:21    Titel:

Ja klar, danke für deine Unterstützung! Thumbs up!
Myon
BeitragVerfasst am: 21. Jun 2017 20:19    Titel:

Nein, bei Skalarprodukten darf man nicht einfach umklammern. Aber das ist auch nicht nötig. Der erste Summand ist gleich null, da senkrecht steht auf und somit . Der zweite Ausdruck ist aus dem gleichen Grund gleich null, wenn Du noch berücksichtigst, dass .
Gujrathi
BeitragVerfasst am: 21. Jun 2017 18:53    Titel:

Hallo,

danke für die Antwort! Die Idee ist gut, gefällt mir gut, da bin ich nicht drauf gekommen.

Ich hab das was du vorgeschlagen hast versucht:



und jetzt mit der Lagrange-Identität



und wenn ich jetzt einfach das Assoziativgesetz anwenden dürfte, dann würde 0 dastehen, also senkrecht auf steht.

Aber das darf ich ja beim Skalarprodukt nicht so einfach, oder?
Myon
BeitragVerfasst am: 21. Jun 2017 17:55    Titel:

Ich würde versuchen zu zeigen, dass senkrecht steht auf , denn dann ist

.

Also einfach das Kreuzprodukt ableiten:



Der erste Summand verschwindet. Beim zweiten setzen und zeigen, dass der Ausdruck senkrecht auf steht.
Gujrathi
BeitragVerfasst am: 21. Jun 2017 16:25    Titel: Betrag des Drehimpulses Erhaltungsgröße

Meine Frage:
Der Betrag des Drehimpulses ist eine Erhaltungsgröße

also ist erhalten, mit der Lorentzkraft und dem Feld eines hypothetischen magnetischen Monopols

Wie zeigt man das?

Meine Ideen:
Naja, ich hätte versucht, zu zeigen, dass die Ableitung 0 ist, denn dann wäre die Größe ja konstant.

Mein Problem ist nur, dass ich nicht weiß, wie ich das mit der Norm mache. Das Kreuzprodukt ergibt doch , aber wie komme ich jetzt weiter??
Kann ich irgendwie die Lorentzkraft einsetzen??

Danke für eure Hilfe.

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