 Verfasst am: 16. Jun 2017 00:22 Titel: |
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Naja, gut, in Wahrheit würde man sich natürlich nach vorne lehnen müssen. Der Schwerpunkt muss natürlich über dem Ballen sein. Das hat ja aber nun auch nichts mit der eigentlichen Problematik zu tun. Ich habe halt die ursprüngliche Skizze als Basis genommen.
Ja, das ist ja quasi gegeben, weil die Aufgabe sagt, der Fuß soll nur auf dem Ballen stehen. Die Sache ist aber trotzdem, dass die Sehne/ der Muskel eben die dreifache Kraft aufbringen muss, wie am anderen Ende auf den Ballen wirkt. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 22:34 Titel: |
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Die Aufgabe haben wir so erhalten - stammt nicht von mir  |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 22:25 Titel: |
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| aber eine richtige Skizze ist das auch nicht. hier würde der fuß nach hinten auf die Ferse drehen. wenn du m*g oben verschoben einzeichnest, dann müsstest du noch ein Verschiebemoment hinzuzeichen. Der Schwerpunkt muß genau über den Punkt P liegen. |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 20:00 Titel: |
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| Hier noch ein Skizze, die es vielleicht etwas verdeutlicht. Jetzt kannst Du jeden beliebigen Punkt als Koordinatenursprung nehmen und die Drehmomentsgleichung aufstellen und Du wirst sehen, dass die Muskelkraft dreimal so groß sein muss, wie die Gewichtskraft, die auf der ganzen Konstruktion lastet! |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 19:14 Titel: |
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Da bin ich mir sogar sehr sicher!
Nein, der ist nicht am längeren Hebel! Betrachte mal das Gelenk als Drehpunkt! Du hast meine Frage nicht beantwortet. Wie sind die Beträge der Kräfte an den 3 Punkten? Sind wir uns einig, dass die Kraft bei P |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 19:08 Titel: |
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| @ as_string Du meinst also ernsthaft, daß der Wadenmuskel das Dreifache des Körpergewichtes aufbringen muß, um diesem das Gleichgewicht zu halten, also die Ferse vom Boden zu lösen obwohl der Wadenmuskel "am längeren Hebelarm hebelt ? Na dann...  p.s. ich glaube inzwischen, wir sprechen von ganz verschiedenen Füßen... |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 18:15 Titel: |
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Die Kraft auf das Gelenk ist aber nicht nur mg! Nenn mir mal die drei Kräfte, die auf P, auf das Gelenk und auf den Sehnenansatz wirken bitte. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 18:14 Titel: |
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Nunja, ich habe es ja extrem ausführlich beschrieben. Vielleicht solltest Du das einfach auch lesen oder konkret fragen, welchen Punkt Du nicht verstehst.
Ja, genau das wäre das richtige Ergebnis. Wie ich schrieb: Der Hebel vom Gelenk bis zum Ballen ist auch dreimal so lang, wie vom Gelenk zum Sehnenansatz, also brauche ich dort auch die dreifache Kraft. |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 18:13 Titel: |
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| Der Abstand der Wirklinie von F vom Drehpunkt beträgt 4a (Rechtsmomsnt) Der Abstand der Wirklinie von m*g vom Drehpunkt beträgt 3a (Linksmoment) Im Gleichgewicht muß gelten M(rechts) = M(links) |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 17:56 Titel: |
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| Danke für die Antworten ! @auwi: Danke so weit klingt das logisch aber weshalb beim links drehenden 4a und nicht einfach nur a? |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 17:48 Titel: |
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| @ as_string Ich bleibe bei meiner Aussage. Deine angegebene Formel kann ich nicht nachvollziehen, wenn ich sie nach der Muskelkraft F(M) auflöse, erhalte ich 3m*g was ich für falsch halte ! |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 17:26 Titel: |
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| Vielleicht nochmal etwas Erklärung. Erstens ist die Kraft, die ich mit FM bezeichnet hatte, mit einem einfachen F bezeichnet. Das hatte ich nicht gesehen sonst hätte ich dieselbe Bezeichnung beibehalten. Zweitens vermute ich, dass die Skizze inklusive des mg wohl den Fall andeutet, dass der Fuß noch normal mit der Ferse aufsteht, sonst ist das nicht richtig. Wenn der Muskel sich spannt, dann wirkt logischerweise nicht nur eine Kraft auf die Ferse, sondern auch eine Gegenkraft am anderen Ende mit gleichem Betrag nach unten. Der/die Knochen übertragen diese dann wieder ins Gelenk, so dass sich die Kraft im Gelenk aus der Summe aus F und der Gewichtskraft mg ergibt und nicht bei mg bleiben kann. Im Allgemeinen ist es immer sinnvoll, dass man den Ursprung (oder Momentanpol oder was auch immer) dort hin legt, wo man die Kraft nicht so genau kennt, weil dann der Hebelarm null wird und damit das Drehmoment auch, egal wie die Kraft ist.natürlich kann man umgekehrt die Kraft immer berechnen, wenn man alle anderen Kräfte kennt, weil deren Vektorsumme ja auch null ergeben muss, aber man kann sich eventuell Rechnerei ersparen. In diesem Bsp. ist das ja auch zu sehen: die Kraft im Gelenk wirkt nach unten, in der Ferse und Ballen (Punkt P) nach oben, also muss der Betrag der Kraft im Gelenk sich aus der Summe der beiden anderen Beträge ergeben. Aber diese Überlegung/Rechnung kann ich mir sparen, wenn ich den Ursprung/Pol/Drehpunkt gleich in das Gelenk setze. Gruß Marco |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 16:55 Titel: |
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| Das stimmt leider nicht! Erstens kannst Du theoretisch den Bezugspunkt für die Drehmomente frei wählen. Zweitens muss man sich erst einmal Gedanken über die Kräfte machen: Es stimmt nämlich eigentlich nicht, dass die Kraft mg an dem eingezeichneten Punkt einwirkt. In Wahrheit wirkt nämlich im Punkt P eine Kraft mg nach oben auf den Fuß ein. Wenn die Kraft des Muskels Die Frage ist, welchen Drehpunkt Du nun wählst. Eine Möglichkeit ist sicherliuch P zu nehmen. Dann ist das Drehmoment durch die Kraft, die in P einwirkt 0, weil der Hebelarm 0 ist. Die Beträge der Drehmomente durch die beiden anderen Kräfte muss gleich sein, weil die entgegen gesetzt wirken und sich aufheben müssen, was sie nur bei gleichen Beträgen können. Also hast Du: Das jetzt nach Einfacher wäre hier aber, den Ursprung gleich in das Gelenk zu legen. Dann siehst Du sofort, dass der Hebel bis P dreimal so lang ist, wie zum Sehnenansatz und deshalb der Muskel auch die dreifache Kraft aufbringen muss. Das Ergebnis ist aber natürlich dasselbe... Gruß Marco |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 15:48 Titel: |
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| Für das "Abheben" der Verse durch den Wadenmuskel ist P der DrehpunktDas linksdrehende Moment des Körpergewichtes von M(l)= m*g*3a muß durch das rechtsdrehende Moment des Wadenmuskels kompensiert werden. M(r)=F*4a Im Gleichgewicht üssen diese Momente gleich sein, woraus volgt: F*4a = m*g*3a F=3/4 * m*g Die Kraft auf den Unterschenkelknochen bleibt im Gleichgewicht konstant und beträgt F = m*g |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 15:14 Titel: |
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| Ich habe die Skizze zur Aufgabe mal angefügt. Also ich weiss halt nicht ob ich das "a" auch noch einbeziehen muss weil der Wadenmuskel ja hinter dem Drehpunkt ansetzt oder ob nur der Hebel 3a eingerechnet werden muss. Gibt es da eine Faustregel? Vielen Dank |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 09:31 Titel: |
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Zusatz: Es wirkt nur die Kraftkomponente senkrecht zum Hebelarm am Angriffspunkt der Kraft. |
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| Verfasst am: 15. Jun 2017 08:36 Titel: |
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| Ein Hebelarm ist der Abstand zwischen Drehpunkt und Angriffspunkt der Kraft. Wo liegt Dein Drehpunkt ? |
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| Verfasst am: 14. Jun 2017 17:38 Titel: Drehmoment Aufgabe |
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| Meine Frage: Hallo zusammen Es geht um folgende Aufgabe: Welche Kraft muss der Wadenmuskel aufbringen, wenn man die Ferse abhebt. Gegeben: Der Schwerpunkt der etwas weiter vorne als der Wadenmuskel liegt: - Abstand a: Abstand zwischen dem Schwerpunkt und dem Wadenmuskel - Abstand 3a: Abstand Schwerpunkt bis Fussspitze - Kraft vom Drehpunkt nach unten: mg Meine Ideen: Nun habe ich mir folgendes überlegt: Drehmoment M = Hebelarm (r) * Kraft (F = mg) M = Hebelarm * mg Hier also: M = 4a * mg Oder M = 3/4 mg ? Muss ich beide Seiten des Hebels miteinbeziehen und wenn nein wieso nicht? Vielen Dank  |
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