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Papercup	Verfasst am: 09. Jun 2017 11:10    Titel: Hm, das war einfacher als gedacht: Man schreibt den Einheitsvektor in Kugelkoordinaten als und dann kann man einfach nachrechnen, dass die ganzen Terme außer , die als Vorfaktoren von auftauchen, im Integral verschwinden. Die, die nicht verschwinden geben gerade
Papercup	Verfasst am: 09. Jun 2017 10:32    Titel: Dichteoperator gemittelt über Raumwinkel Meine Frage: Ich sitze vor folgender Aufgabenstellung und stehe ein wenig auf dem Schlauch: Ich habe einen Dichteoperator der Form , wobei der Vektor der Paulimatrizen und ein beliebiger Einheitsvektor ist. Zu zeigen ist, dass nach einer Mittelung über den Raumwinkel (alle Richtungen von sind gleich wahrscheinlich) der Dichteoperator wie folgt aussieht: . Wie genau ist diese Raumwinkelmittelung durchzuführen? Meine Ideen: Hier muss man auf ein paar Sachen aufpassen: Erstens, das Tensorprodukt ist nicht kommutativ, also heben sich die Mischterme nicht weg und man muss sie irgendwie anders wegbekommen. Außerdem ist kein Verfahren zur Mittelung über den Raumwinkel angegeben, ich denke es ist also analog zur Zeit- oder ebenen Winkelmittelung sowas wie Da bin ich mir aber gar nicht sicher, was der Integrand ist - wenn ich einfach ansetze, ist das Integral natürlich null.

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