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schnudl	Verfasst am: 02. Jun 2017 21:08    Titel: danke einmal für die Antworten hatte heute keine Zeit dafür...später schaue ich mir alles nochmals an...
APWBDumbledore	Verfasst am: 02. Jun 2017 17:08    Titel: APWBDumbledore hat Folgendes geschrieben: ... definiert als das lineare Funktional Ich meinte natürlich ... definiert als das lineare Funktional
APWBDumbledore	Verfasst am: 02. Jun 2017 17:04    Titel: Möglicherweise hilft dir ja das weiter: Für ein im allgemeinen nichtlineares Funktional auf irgendeinem dem Problem angepassten Funktionenraum ist die Funktionalableitung an der Stelle generisch definiert als das lineare Funktional . (mathematisch: Gâteaux-Differential aus der nichtlinearen Funktionalanalysis) Wenn sich dieses Funktional in irgendeiner Weise einem Integralkern zuordnen lässt (im allgemeinen wird das eine Distribution sein), so bezeichnet man diesen mit . Das Entscheidende ist: ist nichts anderes als , wobei das Delta-Funktional bezeichnet. delta_x ist ja das Funktional, das der Funktion f den Wert f(x) zuordnet. Das ist wohl die Logik hinter der Bezeichnung mit f(x). Da ist, ist die Ableitungsregel mit obiger Definition kompatibel.
TomS	Verfasst am: 01. Jun 2017 22:37    Titel: schnudl hat Folgendes geschrieben: TomS hat Folgendes geschrieben: Nimm' deine Ableitungsregeln mit delta-Funktion erstmal formal hin. Du meinst die obige Definition über den Limes? Wieso kann ich überhaupt eine Funktionalableitung von machen, wo doch kein Funktional ist. H ist ein Funktional, und hängt von ab. Wieso geht das auf einmal auch für ? Nein, ich meine nicht den Limes, sondern die Ableitung der Funktion nach der Funktion. Wende das einfach formal an.
index_razor	Verfasst am: 01. Jun 2017 22:23    Titel: Ich glaube ich habe dein Problem jetzt verstanden und noch eine Ergänzung geschrieben.
index_razor	Verfasst am: 01. Jun 2017 21:04    Titel: Ich habe dir im matheboard eine Antwort geschrieben. Den Widerspruch konnte ich allerdings auf die Schnelle nicht nachvollziehen. Deswegen bin ich darauf nicht eingegangen. Kannst du versuchen ihn mit meiner dortigen Definition der Funktionalableitung nochmal zu formulieren?
schnudl	Verfasst am: 01. Jun 2017 20:25    Titel: TomS hat Folgendes geschrieben: Nimm' deine Ableitungsregeln mit delta-Funktion erstmal formal hin. Du meinst die obige Definition über den Limes? Wieso kann ich überhaupt eine Funktionalableitung von machen, wo doch kein Funktional ist. H ist ein Funktional, und hängt von ab. Wieso geht das auf einmal auch für ?
TomS	Verfasst am: 01. Jun 2017 19:45    Titel: Nimm' deine Ableitungsregeln mit delta-Funktion erstmal formal hin. Wenn du H oder ein Integral ableitest, verschwindet die delta-Funktion, ansonsten bleibt sie stehen, das ist alles korrekt. Mit den Indizes ik ist auch alles korrekt. Mit der Eichfixierung und der transversalen delta-Funktion wäre ich vorsichtig; leite immer nur nach unabhängigen Feldern ab, in die du keine Zwangsbedingungen hineingesteckt hast; wenn doch, dann nutze einen Projektor im Integral, angewandt auf unabhängigen Felder.
schnudl	Verfasst am: 01. Jun 2017 18:56    Titel: Diskrepanz bei Poisson Klammern für konjugierte Felder Vielleicht kann hier jemand ein Auge darauf werfen? Ich war unschlüssig, wo ich die Frage posten soll. Jene, die wahrscheinlich drauf antworten, sind eh in beiden Foren

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