 Verfasst am: 29. Mai 2017 20:12 Titel: |
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| Ahh, verstehe! Hätte nicht so sehr über dieses "ohne Rechnung" nachdenken dürfen. :x Vielen Dank für die Antwort! Schöne Grüße |
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| Verfasst am: 29. Mai 2017 15:57 Titel: |
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| Für das ungestörte Probem schreibst du einfach die Pauli-Matrix σ³ explizit hin und liest die Eigenwerte sowie Eigenvektoren ab. Zur Erinnerung: die Eigenwerte einer Matrix sind gerade die Diagonalelemente der diagonalisierten Matrix; aber σ³ ist ja bereits diagonalisiert; also ... Um den harmonischen Oszillator kann es sich ja nicht handeln, denn der hat unendlich viele Eigenwerte und Eigenzustände, σ³ dagegen genau zwei. |
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| Verfasst am: 29. Mai 2017 15:40 Titel: Störungstheorie 2-Niveau-System |
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| Hallo! Das ist vermutlich eine sehr einfache Aufgabe, allerdings habe ich momentan trotzdem ein Problem damit.  Die Aufgabe lautet: Betrachte ein 2-Niveau-System mit dem Hamiltonoperator wobei I die Einheitsmatrix ist. sigma z und x sind Paulimatrizen: Die Aufgabenstellung lautet: Schreiben sie (ohne Rechnung) die Eigenwerte und Eigenzustände von Die Aufgabe geht noch weiter, allerdings ist mein Problem schon hier. Ich nehme an, dass dieses H0 bekannt sein müsste, ich hab den Hamiltonoperator in dieser Form aber noch nie gesehen. Wenn ich die Eigenwerte berechne (was ich nicht tun soll, aus was für einem Grund auch immer..) komme ich durch das Eigenwertproblem auf und für die Eigenvektoren auf bin mir aber leider gerade total unsicher. Da die Energieeigenwerte aber um Die Lösungen wären jedenfalls: Stimmt das denn? Viel wichtiger aber: ist das etwas, was ein Physiker direkt erkennen und "auswendig" wissen sollte? Wir hatten bereits Beispiele mit harmonischen Oszillatoren, allerdings war der Hamiltonoperator anders. Ich verstehe nicht, wie ich direkt auf diese Ergebnisse kommen hätte sollen. Also, ohne es zu berechnen. Wäre schön, wenn mir kurz jemand helfen könnte. Schöne Grüße und danke fürs Lesen! |
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