Physikerboard.de :: Thema-Überblick - Eigenfrequenz Zweidimensionaler Oszillator in Magnetfeld

Amateurphysiker · Verfasst am: 04. Apr 2017 14:09 Titel:

Oh ok danke! D.h. ich muss die Lamda-Gleichung auf omega_0 auflösen? Dann hab ich aber omega_0 in Abhängigkeit von Lamda!? Und was ist dann Lamda?

Neutrinowind · Verfasst am: 03. Apr 2017 22:22 Titel:

Nein. Die Eigenfrequenz des Oszillators ist

.

unterscheidet sich davon, wenn ein externes Magnetfeld anliegt.

Amateurphysiker · Verfasst am: 03. Apr 2017 21:23 Titel:

Oh ok danke!! :-)

Noch zwei Fragen dazu:

1. Beim Eigenwert-Ansatz entspricht

dem Eigenwert. Die Eigenfrequenz ist aber

oder? Heisst das, dass immer gilt Eigenwert=Eigenfrequenz^2?

2. Beim Substitutionsansatz komme ich ja eigentlich auf die Eigenfrequenz von S (meiner Substitution) und nicht von x bzw. y. Sind diese immer gleich?

Danke!

Neutrinowind · Verfasst am: 03. Apr 2017 19:23 Titel:

Beide Ansätze sind richtig.

Quadriere mal deine Lösung aus Ansatz 2 und vergleiche dies mit deinem Ergebnis aus Ansatz 1.

Was fällt dir auf?

Amateurphysiker · Verfasst am: 03. Apr 2017 16:31 Titel:

Ah ok danke!

In wie fern ist die Information "Ruhelage" dann relevant?

Stimmt es so? (Siehe Anhang)

Kann ich die Eigenfrequenzen solcher gekoppelten Systeme dieser Art immer a) über Eigenwertproblem und b) über Substitution S=x+iy lösen?

Ich bekomme bei beiden Methoden unterschiedliche Ergebnisse!?

Danke!!

Neutrinowind · Verfasst am: 03. Apr 2017 15:52 Titel:

x und y sind in den Bewegungsgleichungen Funktionen von der Zeit, also x=x(t) und y=y(t).
Wenn du dort x(t)=0 und y(t)=0 setzt, bedeutet dies, dass sich das Teilchen zu jeder Zeit t in der Ruhelage befindet. Mit anderen Worten, es würde sich nichts bewegen.

Amateurphysiker · Verfasst am: 03. Apr 2017 15:07 Titel:

Ja aber wenn die Ruhelage bei x=y=0 ist, nimmt dann nicht die Bewegungsgleichung diese Form an für Schwingungen um die Ruhelage (nach was gefragt war)?

Neutrinowind · Verfasst am: 03. Apr 2017 14:56 Titel:

Die Bewegungsgleichung beschreibt die Lage des Massenpunktes zu JEDEM Zeitpunkt und nicht nur zu den Zeitpunkten an denen er sich in der Ruhelage befindet oder wie rechtfertigst du dein Vorgehen in den Bewegungsgleichungen x=y=0 zu setzen?

Amateurphysiker · Verfasst am: 03. Apr 2017 14:19 Titel:

Ok siehe Anhang 1f.

franz · Verfasst am: 02. Apr 2017 21:07 Titel:

Bitte die komplette Originalaufgabe mitteilen.

Amateurphysiker

Hi,

Ich muss die Eigenfrequenzen berechnen in der angehängten Aufgabe. Ich habe dazu zwei unterschiedliche Ansätze verwendet und komme auf etwas unterschiedliche Ergebnisse. Kann mir vielleicht jemand sagen ob eins davon richtig ist und was ich evtl. falsch gemacht habe? :-)

Danke!