Turtle |
Verfasst am: 20. März 2017 21:48 Titel: Bahngeschwindigkeit aus Masse und Radius? |
|
Meine Frage: Der Mond kreist in einem Abstand von 384000km vom Erdmittelpunkt um die Erde. Die Erde hat eine Masse von 6X10^24 kg.
-Berechnen Sie die Bahngeschwindigkeit v des Mondes in km/s.
Meine Ideen: Gegeben: m(Erde)=6X10^24 kg r(Mond-Erde)=384000 km [=384X10^6m] Gesucht: v[km/s]
Mein Ansatz: Der Mond wird von der Erde mit einer Kraft von F(g)=m*g mit g=9,81m/s^2 angezogen. Da der Mond um die Erde rotiert, entspricht F(g) der Zentriepitalkraft F(z)=(m*v^2)/r
Demnach ist: F(g)=F(z)
m*9,81m/s^2=(m*v^2)/384X10^6m |:m 9,81m/s^2=(v^2)/384X10^6m |*384X10^6m 9,81m/s^2*384X10^6m = v^2 |Wurzel 61376.21689m/s = v
v?61km/s kommt allerdings nicht hin, für eine Umrundung der Erde bräuchte der Mond demnach nur knapp 11h.
Was habe ich falsch gemacht und wie könnte ich die Fragestellung lösen?
[Nebenrechnung zur Umlaufzeit: s=2*pi*384X10^3km?2,4X10^6km t=s/v t=2,4X10^6km/61km/s ?39344s ?655min ?11h] |
|