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muphys	Verfasst am: 17. März 2017 13:52    Titel: Vielen Dank index_razor für die alternative Lösung, deinen Weg sehe ich auch ein! Ich habe den kleinen Fehler in meiner Rechnung gefunden und bekomme nun auch mit der Parametrisierung das richtige Resultat. Namentlich: . Und somit folgt: Vielen Dank für eure Hilfe! Cheerio, Muphys
Dreistein007	Verfasst am: 17. März 2017 02:49    Titel: index_razor, ja, du hilfst sogar sehr gut. Weiter so!
index_razor	Verfasst am: 16. März 2017 23:56    Titel: jh8979 hat Folgendes geschrieben: ...weil Studenten dann nicht lernen... Ich halte ihn doch nicht davon ab, irgendwas zu lernen. Im Gegenteil.
jh8979	Verfasst am: 16. März 2017 23:24    Titel: index_razor hat Folgendes geschrieben: Einen vielleicht etwas einfacheren Weg gibt es tatsächlich. Schreibe das Wegintegral in der Form Das finde ich ehrlich gesagt nicht besonders schön, weil Studenten dann nicht lernen Wegintegrale vernünftig auszurechnen (was sich dann rächt, wenn man mal einen Weg Parametrisieren muss). (Und davon abgesehen, hat dieser Weg sogar 3 implizite Parametrisierungen...)
index_razor	Verfasst am: 16. März 2017 23:19    Titel: Du hast einen Fehler beim Integrieren gemacht. Daß dein Ergebnis nicht stimmt, kannst du übrigens leicht nachprüfen, indem du berechnest und mit vergleichst. Einen vielleicht etwas einfacheren Weg gibt es tatsächlich. Schreibe das Wegintegral in der Form Bedenke, daß du für die Berechnung des Potentials über jeden beliebigen Weg nach integrieren darfst, insbesondere auch parallel zu den Koordinatenachsen. Dort entlang sind immer zwei der drei Koordinaten konstant. Da ebenfalls die Differentiale der konstanten Koordinaten verschwinden, ist parallel zu jeder Achse immer nur einer der drei Summanden unter dem Integral von null verschieden und somit lediglich ein gewöhnliches Integral nach einer Variablen auszuführen Zum Beispiel kannst du in folgenden Schritten vorgehen: 1) entlang der x-Achse integrieren, bis die x-Koordinate stimmt. Dort ist . 2) Bei konstantem x und z=0, entlang der y-Achse integrieren bis die y-Koordinate stimmt. Hier ist noch und 3) Zuletzt integrierst du noch parallel zur z-Achse Das bedeutet Das erste Integral ist 0, weil y=0 entlang der x-Achse (Segment 1)). Entlang 2) ist z = 0, also ist am Ende dieses Segments Das dritte Integral ist nun einfach für konstantes y auszuführen und ergibt Probe:
muphys	Verfasst am: 16. März 2017 22:29    Titel: Berechnung des elektrostatischen Potentials Hi zusammen! Die Aufgabe: Berechnen Sie für das elektrostatische Feld das elektrostatische Potential, mit dem Ursprung als Nullpunkt. Meine Idee: Nun, meine Idee war es, das elektrostatische Potential für einen ganz allgemeinen Punkt zu bestimmen. Dafür benutze ich folgenden Ansatz: Um dieses Integral zu lösen, parametrisiere ich den Weg vom Ursprung bis zum Punkt mit: . Dieses stellt den direkten Weg vom Ursprung bis zum Punkt B dar. Dass- und wieso ich den Weg frei wählen darf, weiss ich bereits, darauf möchte ich nicht eingehen. Zusammen erhalte ich dann: Meine Frage: Ich bin mir überhaupt nicht sicher, ob das Resultat stimmt, ob der Rechenweg so zulässig ist und ob man das Problem nicht auch unkomplizierter ohne Parametrisierung lösen könnte. Ich wäre wirklich froh, wenn mal jemand drüberschauen würde Cheerio Muphys

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