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jh8979	Verfasst am: 30. Jan 2017 22:07    Titel: Myon hat Folgendes geschrieben: Wahrscheinlich ist die Frage nach dem erlaubten Bereich einfach so gemeint, dass nach der klassischen Physik x im Intervall sein muss. Wieso wahrscheinlich? Da steht doch ganz genau was gemeint ist... Man könnte höchstens "der die gleiche Energie" ergänzen zu "der die gleiche Gesamtenergie". Aber viel deutlicher geht es doch nicht.
Myon	Verfasst am: 30. Jan 2017 18:56    Titel: Die Gleichung ergibt für jedes n eine maximale Auslenkung . Wahrscheinlich ist die Frage nach dem erlaubten Bereich einfach so gemeint, dass nach der klassischen Physik x im Intervall sein muss.
hepimi	Verfasst am: 30. Jan 2017 18:24    Titel: Ok vielen Dank! Und die Zusatzfrage bei a), welche Werte demnach für x erlaubt sind? Es ist ja eine Formel für das x. Also kann ich alles einsetzen und es gibt mir einfach eine neues x?!
Myon	Verfasst am: 30. Jan 2017 17:53    Titel: Ja, es stimmt alles. Das obige Integral (bei dem die Grenze natürlich nicht x ist, sondern der Wert aus a) für n=0) ergibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das klassisch erlaubte x-Intervall. Die Gegenwahrscheinlichkeit (also 1 minus das Integral) ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit im nach der klassischen Physik nicht zugänglichen x-Bereich.
hepimi	Verfasst am: 30. Jan 2017 17:33    Titel: Kann mir denn niemand weiterhelfen?
hepimi	Verfasst am: 30. Jan 2017 07:52    Titel: Also das heisst, dass ich für Aufgabenteil b) das folgende Integral lösen müsste? und mein x für die Grenze wäre das von Aufgabenteil a) Dann hätte ich mein Gebiet für die erlaubten x-Werte? Und alles andere wäre dann demnach verboten? Stimmen meine Überlegungen denn zu Aufgabenteil a) überhaupt? Bzw. die Zusatzfrage welche x erlaubt sind bereitet mir immer noch ein bisschen Schwierigkeiten!
TomS	Verfasst am: 30. Jan 2017 06:58    Titel: Re: Klassischer vs. quantenmechanischer harmonischer Oszilla hepimi hat Folgendes geschrieben: b) Für den Grundzustand des quantenmechanischen harmonischen Oszillator die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für der Bereich der -Werte, die für das Teilchen nach den Gesetzen der klassischen Physik erlaubt bzw. verboten wären angeben. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit p(B) innerhalb eines Bereiches B ist gegeben durch das Integral des Absolutquadrats der Wellenfunktion über diesen Bereich. Du kennst den Bereich aus (a). Da solltest du die maximale Auslenkung des klassischen Oszillators berechnen.
hepimi	Verfasst am: 29. Jan 2017 23:54    Titel: Hm ich steh grad wirklich auf dem Schlauch. Ich habe ja jetzt eine Formel für meine Auslenkung x gefunden. Aber ich habe ja keine sonstigen Angaben für diese Auslenkung. Wie weiss ich denn welche Werte erlaubt sind? zu b) Also was ich sagen wollte ist, dass die grösste Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Teilchen bei x=0 liegt. Also in der Mitte.
jh8979	Verfasst am: 29. Jan 2017 23:42    Titel: Re: Klassischer vs. quantenmechanischer harmonischer Oszilla hepimi hat Folgendes geschrieben: Nun wie weiss ich denn jetzt, welche x- Werte erlaubt sind? Indem Du dir überlegst was du da gerade eigentlich ausgerechnet hast. Zitat: ...und die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für den Grundzustand wäre ja bei . Dieser Satz ist ziemlich sinnbefreit. Denk nochmal darüber nach was du hier sagen wolltest.
hepimi	Verfasst am: 29. Jan 2017 23:34    Titel: Klassischer vs. quantenmechanischer harmonischer Oszillator Hallo! Ich habe eine Aufgabe, bei der es um den Vergleich zw. dem klassischen und quantenmechanischer harmonischer Oszillator geht und ich habe leider ein bisschen Mühe. Folgendes ist gegeben: Ein quantenmechanisches Teilchen, dass sich in einem eindimensionalen harmonischen Potential mit bewegt. Nun soll ich: a) Die maximale Auslenkung eines klassischen harmonischen Oszillators berechnen, der die gleiche Energie wie ein quantenmechanischer harmonischer Oszillator im Zustand mit der Quantenzahl habe. Dazu soll ich sagen, welche Werte von somit nach den Gesetzen der klassichen Physik erlaubt wären. b) Für den Grundzustand des quantenmechanischen harmonischen Oszillator die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für der Bereich der -Werte, die für das Teilchen nach den Gesetzen der klassischen Physik erlaubt bzw. verboten wären angeben. Nun meine Überlegungen: Bei a) hätte ich jetzt einfach die Energie von einem klassischen Oszillator mit der Energie vom quantenmechanischen gleichgesetzt und nach aufgelöst. Das wäre dann also: und somit: Nun wie weiss ich denn jetzt, welche x- Werte erlaubt sind? Klar, n muss eine ganze Zahl sein und nicht negativ. zu b) Grundzustand wäre: und die Aufenthaltswahrscheinlichkeit für den Grundzustand wäre ja bei . Nun habe ich leider wieder Mühe bei der Formulierung der Lösung. Erlaubt sind ja die Werte, die innerhalb von meiner maximalen Auslenkung sind. Alles was ausserhalb ist, ist nur noch quantenmechanisch möglich. Wie kann ich das alles in eine Rechnung packen?

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