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doeka	Verfasst am: 18. März 2017 16:37    Titel: Toll, ein herzliches Dankeschön an alle Helfer
jh8979	Verfasst am: 18. März 2017 15:19    Titel: doeka hat Folgendes geschrieben: Die zyklische Variable kommt in der Lagrange-Fktn. nicht vor, die Fkt. ist daher von ihr nicht abhängig, und wird durch eine Transformation, die nur die zyklische Variable betrifft, nicht verändert. So eine Transformation ist dann also eine Symmetrie? In diesem Beispiel wäre die zyklische Variable, demnach würde eine Rotation des Bezugssystems die Lagrange-Fkn. nicht verändern. Also ist das Problem rotationssymmetrisch. Habe ich das diesmal alles richtig verstanden? Genau. Das ist richtig.
doeka	Verfasst am: 18. März 2017 14:58    Titel: Ich weiß, das ist jetzt schon eine Weile her, aaaaaber... 1. Fühl ich mich immernoch schlecht, weil ich auf den letzten Beitrag nicht mehr geantwortet habe, 2. Bin ich mir gerade nicht mehr so sicher, ob ich das wirklich richtig verstanden habe mit der Symmetrie. Also, nach meinem Verständnis: Die zyklische Variable kommt in der Lagrange-Fktn. nicht vor, die Fkt. ist daher von ihr nicht abhängig, und wird durch eine Transformation, die nur die zyklische Variable betrifft, nicht verändert. So eine Transformation ist dann also eine Symmetrie? In diesem Beispiel wäre die zyklische Variable, demnach würde eine Rotation des Bezugssystems die Lagrange-Fkn. nicht verändern. Also ist das Problem rotationssymmetrisch. Habe ich das diesmal alles richtig verstanden? Ps.: Tut mir leid jh8979, aber ich komme mit den meisten wikipedia-Artikeln irgendwie einfach nicht zurecht, ich habe keine Ahnung, woran das liegt.
jh8979	Verfasst am: 22. Jan 2017 00:22    Titel: doeka hat Folgendes geschrieben: sind Symmetrien also Transformationen dieser Variablen, die die Lagrange-Funktion unverändert lassen? ja. Da steht ja sogar ein Beispiel in dem Link...
doeka	Verfasst am: 21. Jan 2017 22:21    Titel: ähm... naja ich dachte wärs gewesen. nun gut, ich schau mal was so in meinen Büchern rumschwirrt.
franz	Verfasst am: 21. Jan 2017 22:05    Titel: Hallo doeka, hast Du die Variable q gefunden, die in L nicht auftaucht, also und damit auch die Konsequenz für Wenn nicht: bitte mal im Vorlesungsskript, irgendeinem Mechanikbuch oder im internet nachgucken. Selbst bei meinen ein oder zwei Physikbüchern findet sich das Thema in Dutzenden Schwarten. Kleiner Tip, nur unter uns: Flächengeschwindigkeit / Kepler ...
doeka	Verfasst am: 21. Jan 2017 20:11    Titel: sind Symmetrien also Transformationen dieser Variablen, die die Lagrange-Funktion unverändert lassen?
jh8979	Verfasst am: 21. Jan 2017 20:06    Titel: Richtig: https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Formalismus#Zyklische_Variablen_und_Symmetrie
doeka	Verfasst am: 21. Jan 2017 20:04    Titel: oha, da musste ich erstmal schauen, was eine zyklische Koordinate ist ich bin nicht sicher, ob ich verstanden habe, worauf du hinausmöchtest, aber was in L nicht vorkommt ist dementsprechend ist also wenn ich das richtig verstanden habe, ist eine zyklische Variable eine, von der L nicht abhängt. Ist das die richtige Richtung, oder hattest du was anderes im Sinn?
franz	Verfasst am: 21. Jan 2017 00:40    Titel: Welche (zyklische) Variable q kommt in L nicht vor? Was sagt die entsprechende DGL?
doeka	Verfasst am: 21. Jan 2017 00:28    Titel: Jippie! Leider weiß ich noch nicht wie das mit den Symmetrien funktioniert, bzw. hab ich die Definition nicht verstanden. Könntest du mir erklären, was eine Symmetrie ist?
franz	Verfasst am: 21. Jan 2017 00:25    Titel:
doeka	Verfasst am: 21. Jan 2017 00:24    Titel: jup, da muss ein Minus hin. und mir ist grad glaub ich noch was aufgefallen nun müsste es doch hinkommen. Danke für deine unendliche Geduld
franz	Verfasst am: 20. Jan 2017 23:23    Titel: Das Vorzeichen vor dem -Term würde ich nochmal prüfen. Es soll es einen Schleifer bei der russischen Infanterie gegeben haben (1941?): Was ihr bei bei mir jetzt an Schweiß vergießt, werdet ihr später an Blut sparen.
doeka	Verfasst am: 20. Jan 2017 17:33    Titel: An sich wäre das sehr motivierend, wenn der Fehler nicht so blöd und peinlich gewesen wäre^^ Tut mir sehr leid, ich bin gestern nicht mehr dazu gekommen. Hoffentlich ist es diesmal richtig
franz	Verfasst am: 19. Jan 2017 20:07    Titel: So geht halt Physik: Man muß wieder aufstehen. Und da helfen keine zehn Nobelpreismedaillen auf dem Klo.
doeka	Verfasst am: 19. Jan 2017 18:43    Titel: hach ja, ab 'ner bestimmten Uhrzeit sollte man wohl einfach aufhören...peinlich, peinlich... Ich setz mich nochmal dran.
franz	Verfasst am: 19. Jan 2017 11:24    Titel:
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 22:03    Titel: okay, nun hab ich das mal in Polarkoordinaten versucht, also Die Lagrangefunktion, die hoffentlich stimmt: hmmm... ich werd das Gefühl nicht los, dass da was nicht hinhaut
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 21:36    Titel: ja das q bereitet mir noch Probleme. darf ich einfach schreiben? Aber dann müsste ich bestimmt auch angeben, wie die Abbildung genau aussieht.
jh8979	Verfasst am: 18. Jan 2017 21:22    Titel: Ich seh da kein ... (franzs Tipp war auch gut)
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:56    Titel: okay, ich schreib das erstmal auf definiert wie zuvor
franz	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:52    Titel: Vielleicht auch in Polarkoordinaten?
jh8979	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:45    Titel: Versuch mal die Lagangefunktion nicht in Komponenten sondern mit den Vektoren und zu schreiben... dann sieht man es leichter.
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:40    Titel: hach supi Das mit den Hamiltongleichungen bekomm ich hin. Aber kannst du mir helfen, Symmetrien zu der Lagrangefunktion zu finden? Das Hauptproblem ist wahrscheinlich, dass ich die Definition einer Symmetrie gar nicht so richtig geschnallt hab.
jh8979	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:35    Titel: Sieht gut aus.
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:33    Titel: das war ein Missverständnis - ist aber meine Schuld: ich hab nämlich dummerweise mit die "richtigen" Impulse, also nicht die kanonisch konjugierten eingesetzt. Das war blöd. Also nochmal mit Stimmt es jetzt?
jh8979	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:26    Titel: doeka hat Folgendes geschrieben: das mit der Hamiltonfunktion weiß ich im Grunde, aber unser Prof hat die Hamiltongleichungen auch so komisch aufgeschrieben, also nach Komponenten unterteilt. Es geht nicht darum, ob Du das in Komponenten aufschreibst oder nicht, sondern darum, dass die Impulse da auftauchen muessen und nicht die Geschwindigkeiten. Zitat: Richtigerweise müsste ich die Hamiltonfunktion dann wohl so aufschreiben Hat das so hin? Nein, das ist nicht die Hamilton-Funktion für Deine Aufgabe, setz doch mal die von Dir errechneten Impuls da ein, dann siehst Du es.
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:22    Titel: das mit der Hamiltonfunktion weiß ich im Grunde, aber unser Prof hat die Hamiltongleichungen auch so komisch aufgeschrieben, also nach Komponenten unterteilt. Und die Komponenten des Ortsvektors fallen bei mir komplett raus. Richtigerweise müsste ich die Hamiltonfunktion dann wohl so aufschreiben Hat das so hin?
franz	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:16    Titel: gelöscht ...
jh8979	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:14    Titel: Die Hamiltonfunktion ist eine Funktion von und , nicht und .
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:06    Titel: so mittlerweile ist auch die Hamiltonfunktion fertig:
jh8979	Verfasst am: 18. Jan 2017 20:00    Titel: doeka hat Folgendes geschrieben: Der Beschleunigungsvektor steht - sofern mir kein Fehler unterlaufen ist - senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor. Korrekt.
doeka	Verfasst am: 18. Jan 2017 19:47    Titel: Ich habe nochmal nachgedacht. Der Beschleunigungsvektor steht - sofern mir kein Fehler unterlaufen ist - senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor. Könnte es sich also um die Radialkraft handeln? Die Lorentzkraft wäre damit zumindest wieder im Spiel.
doeka	Verfasst am: 17. Jan 2017 20:11    Titel: Massenpunkt mit gegebener Lagrangefunktion Meine Frage: Hallo, mal wieder das TP-Übungsblatt. Diesmal hab ich aber schon eher angefangen Zu Lösen ist die Aufgabe 11.1 Gegeben ist die Lagrangefunktion eines Massenpunktes, wir sollen: 1) die Euler-Lagrange-Gleichung aufstellen und sagen, welche Kraft auf den Massenpunkt wirkt und wie sie zu interpretieren wäre, wenn der Massenpunkt ein Ladungsträger wäre 2) kanonisch konjugierte Impulse berechnen, Zusammenhang mit dem "üblichen" Impuls aufzeigen 3) Symmetrien zur Lagrangefunktion finden und die Erhaltungsgrößen bestimmen 4) Hamiltonfunktion berechnen, die Hamiltongleichungen angeben und zeigen, dass sie äquivalent zur Euler-Lagrange-Gleichung sind Meine Ideen: 1) Für die Euler-Lagrange-Gl. habe ich folgendes Endergebnis bekommen: Bei der Kraft hatte ich erst gedacht, es könnte sich um die Reibungskraft durch ein umströmendes Medium handeln. Allerdings finde ich es etwas seltsam, dass die Komponenten der Geschwindigkeit genau "vertauscht" sind, also die Beschleunigung in x-Richtung von der Geschwindigkeit in y-Richtung abhängt, und umgekehrt. Ich habe schon gefühlte zehnmal neu angefangen und komme immer wieder auf diese Gleichung. Bei dem Massenpunkt als Ladungsträgerhatte ich wegen der Geschwindigkeit die Lorentzkraft im Sinne, bin da jedoch auch sehr unsicher, weil die Beschleunigung dann doch eigentlich senkrecht zur Bewegungsrichtung und nicht parallel bzw. antiparallel erfolgen sollte. 2) ; Ich verstehe nicht ganz, wie das mit dem Zusammenhang gemeint ist. Ich würde jetzt einfach daraus schließen, dass es eine Abbildung geben muss 3) Habe ich wegen der Unklarheit zur ersten Teilaufgabe noch nicht begonnen, aber bei Einwirkung einer reibungskraft dürfte der Gesamtimpuls doch wohl nicht zu den Erhaltungsgrößen zählen oder? ich bin auch über die Herangehensweise nicht ganz sicher: Wie finde ich eine solche Symmetrie zu einer gegebenen Lagrange-Funktion? 4) Leider auch noch nicht begonnen, bis auf den Beweis der Äquivalenz denke ich aber, dass ich weiß, was zu tun ist

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