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TomS	Verfasst am: 09. Jan 2017 15:51    Titel: Was du zitierst ist noch nicht ausreichend. Ryder zeigt nach, dass die A's mit den B's vertauschen. Stell' dir jedes A bzw. B als 2*2 Matrix vor. Daraus baust du eine 4*4 Matrix L, die in den A's und B's blockdiagonal ist: Die Schreibweise bedeutet, dass ein direktes Produkt vorliegt; die beiden SU(2) Gruppen sind unabhängig voneinander.
schnudl	Verfasst am: 09. Jan 2017 13:50    Titel: Lorentzgruppe, Produkt- und Summendarstellungen Die Lorentzgruppe hat laut einem Buch (L.H.Ryder) sechs Generatoren, nämlich die drei Boosts und die drei Rotationen . Soweit ist noch alles klar. Dann beginnt ein Hokuspokus den ich nicht verstehe: Es werden die Generatoren eingeführt, wobei A und B vertauschen und für sich die Vertauschungsrelationen eines Drehimpules erfüllen. Dann steht da: Zitat: This shows that A and B each generate a group SU(2), and the two groups commute. The Lorentz Group is essentially SU(2) SU(2) and states will be labelled by two angular momenta... Was heißt eigentlich die Schreibweise SU(2) SU(2) ? Die Generatoren A und B scheinen Untergruppen zu sein, die für sich abgeschlossen sind und in die die gesamte Gruppe zerfällt. So richtig kann ich mit der Schreibweise aber nichts anfangen. Es gibt ja auch das Symbol der direkten Summe das ich auch nicht verstehe und von ersterem nicht so richtig abgrenzen kann.

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