 Verfasst am: 07. Dez 2016 09:43 Titel: Quantenstatistik: Zwei-Niveau-System | Fermionen |
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| Hallo,
ich habe eine Übungsaufgabe, bei der Ich mir unsicher bin ob meine Gedanken so stimmen. Gegeben seien ein Zwei-Niveau-System und für jedes Niveau die fermionischen Erzeugungs-bzw. Vernichtungsoperatoren. Ebenfalls gegeben ist der Hamilton-Operator: Die erste Frage ist, wie viele Zustände es gibt? Und wie viele Dimensionen somit der Hilbertraum des Systems hat. Meine Ideen: Da es sich wohl um Fermionen handelt, gilt wohl das Pauli Prinzip. Das heißt, Ich habe 4 mögliche Zustände: (1) 1 Fermion in Niveau 1, 0 Fermion in Niveau 2 (2) 0 Fermion in Niveau 1, 1 Fermion in Niveau 2 (3) 0 Fermion in Niveau 1, 0 Fermion in Niveau 2 (4) 1 Fermion in Niveau 1, 1 Fermion in Niveau 2. Stimmt das so? Da der Hilbertraum ja ein Produkthilbertraum der Hilberträume für Einzelteilchen ist müsste die Dimension 4 sein, wenn Ich das richtig verstanden habe? |
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