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Nachricht |
| Sarah123 |
 Verfasst am: 24. Nov 2016 01:05 Titel: |
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Danke nochmals für deine Mühe  |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:48 Titel: |
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Dann ist ja alles fertig  |
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| Nescio |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:46 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | | aso das v*t hebt sich auf. |
Genau |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:39 Titel: |
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| aso das v*t hebt sich auf. |
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| Nescio |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:33 Titel: |
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| Nein, das hast du schon vorher verwendet. Es gilt ja r'=r+vt, setze das doch mal in die rechte Seite ein. |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:29 Titel: |
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Da doch d^2 (v*t)=0 ist
oder |
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| Nescio |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:24 Titel: |
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| Und warum gilt der letzte Schritt von r nach r'? |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:21 Titel: |
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d.h dann also
\frac{(\vec{r_i} - \vec{r_j}}{| (\vec{r_i}- \vec{r_j}|} )
und das ist das gleiche nur mit '
Stimmt das ? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 24. Nov 2016 00:12 Titel: |
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| Genau |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:58 Titel: |
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Der 1. Term ist doch einfach die normale Formel am Anfang.
Ist der 2. Term nicht eunfach 0? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:54 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Den ersten Term kann ich nicht weiter vereinfachen.
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Nein, aber du kannst wieder die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen einsetzen.
Den zweiten Term kannst du ausrechnen. |
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| sockenschuss |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:51 Titel: |
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Die Translation wird ebenfalls getrennt gezeigt, aber es ist das gleiche Prinzip. Der Abschnitt Galileitransformation beginnt dort mit dem was du noch vor dir hast. Das nennen einige Galilei-Boost andere aber putzigerweise "Eigentliche Galileitransformation".
Die dort noch aufgeführten beschleunigten Bezugssysteme brauchst du für die Aufgabe nicht, sie sind ja keine Inertialsysteme.
War spannend den Gang der Dinge zu verfolgen. |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:49 Titel: |
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Den ersten Term kann ich nicht weiter vereinfachen.
Muss ich beim 2. die Kettenregel anwenden? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:42 Titel: |
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| Bis dahin stimmt es |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:40 Titel: |
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Ich habe dann wieder sowas
 }}{\dd t^2} = m\frac{\dd^2 ({r) }}{\dd t^2} + m\frac{\dd^2 ({v*t) }}{\dd t^2} )
Stimmt das bis jetzt so |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:38 Titel: |
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Hier ist der Link den Sockenschuss vorschlägt:
https://hp.physnet.uni-hamburg.de/pfannkuche/Physik_1_WS0607/vorlesung/vorlesung7.pdf
Dort ist es ausführlich erklärt. Aber du solltest noch beachten, dass dort die Galilei-Transformation ohne Drehungen definiert wurde, weil die Invarianz unter Drehungen schon getrennt gezeigt wurde. Bei dir sind die Drehungen aber in der Galilei-Transformation enthalten (mit der Drehmatrix A). |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:24 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Vielen Dank Nescio. Du hast dir voll Mühe gegeben mir irgendwas zu erklären. Aber ich habe auf jeden FAll einiges verstanden.
Jetzt fehlt doch nur noch r'= r + vt
´Muss ich da noch irgendwas beachten? |
Wenn du richtig rechnest nicht. Aber man muss die Grundlagen der Algebra schon beachten. Viel Glück XD |
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| sockenschuss |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:22 Titel: |
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Alles wird gut!
Ich hab mich rausgehalten, weil ich da nicht mehr so sattelsicher bin.
@ Sarah:
Google doch mal nach folgendem Text:
" Symmetrie von Naturgesetzen - Galilei-Transformationen und die Invarianz der Newton’scheen Gesetze"
Da findest du dann ein pdf vom Physnet. Da geht es zwar nur um die Bahnkurven, aber es wird ansonsten exakt nach dem gleichen Prinzip vorgegangen. Schau dir das in ruhe durch, dann wirst du das schon verstehen. |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:17 Titel: |
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Vielen Dank Nescio. Du hast dir voll Mühe gegeben mir irgendwas zu erklären. Aber ich habe auf jeden FAll einiges verstanden.
Jetzt fehlt doch nur noch r'= r + vt
´Muss ich da noch irgendwas beachten? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 23:04 Titel: |
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Um das ganze endlich mal zum Ende zu bringen, da steht dann \frac{\vec{r_i}-\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|} )
das A kann man jetzt in die Summe ziehen, dann steht da
\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|})
Es fehlen noch die A´s in den Beträgen, aber da A eine Drehmatrix ist, verändert A nicht die Länge eines Vektors, deswegen gilt
 .
(Deshalb klappt es nur, wenn in F der Betrag steht!)
Daraus folgt
\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|A\vec{r_i}-A\vec{r_j}|}
<br />=\sum_{j \neq i} F(|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|)\frac{\vec{r_i'}-\vec{r_j'}}{|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|} )
Insgesamt also
\frac{\vec{r_i}-\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|}
<br />= \sum_{j \neq i} F(|\vec{r_i}-\vec{r_j}|)\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|}
<br />= \sum_{j \neq i} F(|A\vec{r_i}-A\vec{r_j}|)\frac{A\vec{r_i}-A\vec{r_j}}{|A\vec{r_i}-A\vec{r_j}|}
<br />=\sum_{j \neq i} F(|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|)\frac{\vec{r_i'}-\vec{r_j'}}{|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|} )
Das ist genau das, was dir die ganze Zeit gesagt wurde:
| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Dann musst du zwei Dinge zeigen:
Zunächst (1) wenn r_i' die Bewegungsgleichungen löst, dann auch r_i'.
Du schreibst also die Bewegungsgleichungen hin
 = (\ldots))
nimmst an, dass eine Lösung r_i vorliegt, wendest G links und rechts an und zeigst, dass damit auch die Bewegungsgleichungen
 = (\ldots)^\prime)
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| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
Du fängst mit der linken Seite der Bewegungsgleichung an und ersetzt r durch r'. Für die Translation im Raum gilt z.B.  .
Dann kannst du verwenden, dass du die Bwgl. für r kennst \frac{\vec{r_i}-\vec{r_j}}{|\vec{r_i}-\vec{r_j}|})
Du sollst am Ende die gleiche Bewegungsgleichung wie für r erhalten, aber mit r'. |
| Nescio hat Folgendes geschrieben: |
du fängst mit der linken Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen an
und du endest mit der rechten Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen
\frac{\vec{r_i'}-\vec{r_j'}}{|\vec{r_i'}-\vec{r_j'}|} ) .
Dazwischen darfst du nur die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen verwenden. |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:46 Titel: |
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 - \vec{r_j} (t)|) \frac{ \vec{r_i} (t)- \vec{r_j} (t) }{| \vec{r_i}(t+b) - \vec{r_j}(t)| }] )
Die Matrix A dann einfach auf das ganze? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:38 Titel: |
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Du sollst in  die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen einsetzen. Was steht dann da? |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:33 Titel: |
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Erstmal steht da immernoch
Kann ich da nicht dann mit der Formel für Zentralkraft anweden? Anscheinden wende ich A auf den Betrag falsch an. Kannst du mir sageb an welcher stelle genau das Problem liegt? |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:32 Titel: |
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Erstmal steht da immernoch
Kann ich da nicht dann mit der Formel für Zentralkraft anweden? Anscheinden wende ich A auf den Betrag falsch an. Kannst du mir sageb an welcher stelle genau das Problem liegt? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:24 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Ist es immer statt
 - \vec{r_j} (t)))
das jetzt  - \vec{r_j} (t)|)) |
Ja, das ändert nichts an den bisherigen Rechnungen, aber an dieser schon.
| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | | Ich wende die Matrix doch auf jedes r an um r' zu bekommen. Wie soll es denn sonst sein? |
Erstmal steht da immernoch
Lies dir nochmal diesen Beitrag von mir durch:
| Nescio hat Folgendes geschrieben: | ... du fängst mit der linken Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen an
und du endest mit der rechten Seite der Bewegungsgleichung für die gestrichenen Variablen
.
Dazwischen darfst du nur die Bewegungsgleichung für die ungestrichenen Variablen verwenden.
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:19 Titel: |
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Ist es immer statt
das jetzt |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:14 Titel: |
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| Ich wende die Matrix doch auf jedes r an um r' zu bekommen. Wie soll es denn sonst sein? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:12 Titel: |
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Nein, warum kommt danach
 - \vec{Ar_j} (t)) \frac{ \vec{A r_i} (t)- \vec{A r_j} (t) }{| \vec{ A r_i}(t)- \vec{ A r_j}(t)|} ) ?
Da ist auch noch ein Fehler drin (den zugegebenermaßen ich indirekt mitverschuldet habe). F hängt nämlich nicht von  - \vec{r_j} (t)) , sondern von  - \vec{r_j} (t)|) ab. Sonst klappt die Rechnung gar nicht, aber vielleicht kannst du mir ja erklären wie du auf kommst? Warum gilt das? Das einfach so ohne Erklärung hinzuschreiben, weil dann der Rest der Rechnung passt, reicht nicht. |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:02 Titel: |
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| Ok da hast du recht. Mein Fehler. Meine weitere Rechnung stimmt dann aber oder? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 22:01 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | | wäre das nicht einfach die Beschleunigung |
Ja, aber das meine ich nicht. Was ist die Ableitung von einer Konstante mal Funktion? Da kommt heraus
 . Und dann kann  wohl nicht ganz richtig sein. |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 21:55 Titel: |
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| also dann gleich 0 |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 21:53 Titel: |
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| wäre das nicht einfach die Beschleunigung |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 21:50 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: |  |
Genau, und was ist die zweifache Ableitung von =A r(t)) nach der Zeit? A hängt ja nicht von t ab... |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 21:49 Titel: |
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| Kannst du bitte noch einmal drüberschauen? |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 21:46 Titel: |
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Ich will die Aufgabe nur verstehen. Anscheinend sind die linken beiden Terme falsch:
So muss es doch richtig sein. Und dann der Rest. |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 21:28 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Warum ist die Reihenfolge bei der Zeit falsch? Kann mir jmd mein Missverständnis aufklären?
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Die Reihenfolge ist jetzt richtig, weil ich dir sie dir gesagt habe, aber nicht weil du irgendwas verstanden hast.
| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Also für r'= A r
 - \vec{Ar_j} (t)) \frac{ \vec{A r_i} (t)- \vec{A r_j} (t) }{| \vec{ A r_i}(t) - \vec{ A r_j}(t)| } =\sum\limits_{i\neq j} F( \vec{r_i'}( t) - \vec{r_j'} (t)) \frac{ \vec{r_i'} (t)- \vec{r_j'} (t) }{| \vec{r_i'}(t) - \vec{r_j'}(t)| } )
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Das ist falsch.
Wieso denn ? Du schreibst doch selbst r'=Ar, wie kannst du dann schreiben?
Nur weil das in meinem Beispiel mit der Translation so war?
| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: |
Ich bin mir bei den ersten 2 Termen nicht sicher wie ich das A einbaue? |
Genau, du rätst hier nur, anstatt vernünftig zu rechnen.
Es wurde hier schon alles gesagt, was man zur Lösung der Aufgabe benötigt. Du musst nur nach dem Rezept vorgehen, wie TomS es in seinem zweiten Post schreibt. Dass du das Prinzip nicht auf Anhieb verstehst, ist nicht so schlimm, aber wenn du sowas schreibst
| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | Also für r'= A r
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dann scheinen dir einfach einige Grundlagen zu fehlen, die für so eine Aufgabe Vorraussetzung sind.
Ich könnte natürlich jetzt die Lösung hinschreiben, aber das bringt dir auch nichts. Das habe ich für die Translation schon gemacht.
Vielleicht hat ja jemand anderes eine Idee, wie man es dir besser erklären kann. Frag doch einfach mal deine Klassenkameraden/Kommilitonen? |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 20:40 Titel: |
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Warum ist die Reihenfolge bei der Zeit falsch? Kann mir jmd mein Missverständnis aufklären?
Ich will die Aufgabe wirklich verstehen  |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 18:50 Titel: |
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Ist es immer statt
das jetzt |
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| Sarah123 |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 17:25 Titel: |
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} )
Das gilt ja weil ´beim Ableiten die b wegfällt.
Nochmal zur Reihenfolge Ich habe doch erst mit t' angefangen dann das ersetzt und die Zentralkraft eingesetzt. Ich verstehe nicht was an der Reihenfolge immer noch nicht stimmt. Kannst du es mir bitte sagen? |
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| Nescio |
| Verfasst am: 23. Nov 2016 17:04 Titel: |
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| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: | | Also ist das mit der Zeit falsch? |
Nein, ich habe gesagt es ist alles durcheinander, und ich habe geschrieben, wie die richtige Reihenfolge aussieht. Aber kannst du auch begründen, was du da gerechnet hast? Kannst du mir z.B. erklären, warum  gilt? So durcheinander wie du es aufschreibst, versteht niemand was du eigentlich zeigen willst, was evtl. daran liegt, dass du es selbst nicht weißt.
| Sarah123 hat Folgendes geschrieben: |
Das mit der Matrix A weis ich nicht genau wie ich einsetzten soll. Kannst du mir einen kleinen Tipp geben.
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Du machst es genau so, wie in meinem Beispiel, nur für die anderen Transformationen. Die werde ich dir aber nicht mehr vorrechnen. |
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