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| planck1858 |
Verfasst am: 09. Nov 2016 19:10 Titel: |
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@Namensloser324,
Das erkennt man daran, das man hier zyklisch durchtauschen kann (Spatprodukt). |
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| Nescio |
Verfasst am: 07. Nov 2016 16:40 Titel: Re: Nabla-Operator |
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Hallo,
Es gilt ja
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Wenn man die Komponenten des Vektors einzeln betrachtet lautet die Gleichung
.
Durch Integration nach der jeweiligen Koordinate
.
erhält man drei Gleichungen mit drei unbekannten c_i, welche jeweils von den beiden anderen Koordinaten abhängen können.
Bei I kann man es sich auch einfacher machen, wenn man den Nablaoperator vorher in Kugelkoordinaten schreibt. Da v hier nicht von oder abhängt, gilt
 \vec{e_r}=\vec{\nabla} f(r)=\frac{d}{dr} f(r) \vec{e_r} ) |
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| planck1858 |
Verfasst am: 07. Nov 2016 12:32 Titel: |
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@Namenloser324,
der Gradient von 1/r:
=-\frac{\vec{r}}{r^3}) |
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| Namenloser324 |
Verfasst am: 07. Nov 2016 11:01 Titel: |
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Und deine Ideen sind?
I: Was ist denn z.B. Nabla von (== der Gradient) 1/r ?
II: Kannst ja mal die Rotation allgemein hinschreiben und schauen ob es da nicht eine einfache Beziehung gibt die du erkennst. |
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| planck1858 |
Verfasst am: 07. Nov 2016 09:08 Titel: Nabla-Operator |
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Guten Morgen,
gegeben seien zwei Vektorfelder.
I:
und
II:
mit
Man soll nun zeigen, dass sich v in I. als
und in II. als
dargestellt werden kann und die Ausdrücke für
und
finden. |
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